微观经济学需求Demand247页课件

x*1(p1,p2, y)
0 y
/
p1
, ,
if if
p1 p1
p2 p2
且
x*2(p1,p2, y)
0 y
/
p2
, if , if
p1 p1
p2 p2.
自身价格改变
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x*2 0
x*1
y
p1’
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1’ x1’’’ x1* x1’’
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
计算恩格尔曲线方程的一个例子; 柯布道格拉斯函数
U(x1, x2 ) x1axb2 .
一般需求函数为
x*1
(a
ay ; b)p1
x*2
(a
by b)p2
.
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
x*1
(a
ay b)p1
;
x*2
(a
by b)p2
.
把y化简到左边
y
(a
b)p1 a
x*1
商品1的恩格尔曲线
y
(a
,
y)
p1
y
p2
.
保持 p2 和 y不变，p1 升高导致x1* 和 x2*变小。
当 p1 0,
x*1
x*2
y p2
.
Own-Price Changes
x*1(p1,
p2,
y)
x*2
(p1,p2
,
y)
p1
y
p2
.
保持 p2 和 y不变，p1 升高导致x1* 和 x2*变小。
当 p1 0,
x*1
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
y/p2
p1’’
x*2 y
p1’’ p2
p1’
x*1
y
p1’’
p2
x1*
x*1
y
p1’’
p2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变。 p1’’’
x2
p1 = p1’’’
y/p2
p1’’
p1’
x*2 y
p1’’’ p2
x*1
y
p1’’’
p2
x1*
x*1
y
p1’’’
p2
x1
自身价格改变
p1
x*2
y p2
.
当 p1 , x*1 x*2 0.
自身价格改变
保持p2 和 y不变。 x2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变。
x2
p1 = p1’
y/p2
x*2
p1’
y
p1’ p2
x*1
y
p1’
p2
x1*
x*1
y
p1’
p2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变。
x2
p1 = p1’’
y’ < y’’ < y’’’
x1
收入改变
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’
x1
收入改变
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’
x2’’’ x2’’ x2’
x1’ x1’’’
x1
x1’’
收入改变
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’ 收入提供曲线
x*1
(a
ay b)p1
为基本需求函数且
p1
(a
ay b)x*1
为反需求函数。
自身价格改变
以完全互补品为例：
x*1
p1
y
p2
为一般需求函数且
p1
y x*1
p2
为反需求函数。
收入改变
当p1 和 p2 保持不变时，收入y改变会如 何影响x1*(p1,p2,y) ？
收入改变
x2 保持p1 ，p2不变
(a b)p2
对于商品1的 一般需求为
x*1
(a
ay b)p1
x1*
x1*(pxx1’*11’’*)(p1(’a’x)1*a(byp)1p’)1
x1
自身价格改变
对于完全互补效用函数的p1价格提供曲 线是怎样的？
自身价格改变
对于完全互补效用函数的p1价格提供曲 线是怎样的？
U(x1,x2) minx1,x2.
x*2
y p2
p1’
x1*
x*2 0
x*1 0
x*1
y
p1’’
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’’ = p2
p2 = p1’’
x*2
y p2
p1’
0
x*1
y p2
x1*
x*2 0
x*1 0
x*1
y p2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变p1’’’
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变 p1’’’
p1的价格
提供曲线
p1’’
P p1’
对于商品1的 一般需求
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
当p2 和 y保持不变时，当p1改变时包含 所有效用最大化的消费束曲线成为价格 p1的提供曲线。 价格P1提供曲线与对应的x1点所组成的 图形称为商品1的一般需求曲线。
x2
p2 = p1’’
x*2
y p2
p1’
x*1 0
x1*
x*1 0
x1
自身价格改变
p1 商品1的一般需求 曲线为
保持p2 和 y不变p1’’’
x2
p2 = p1’’
y
p1 的价 格
p1’
p2
提供曲线
0
x*1
y p2
x*1
y p1
x1*
x1
自身价格改变
我们经常问在给定的商品1的价格情况下 ，对于商品1的需求数量如何？ 但是我们也应该问同样相反的问题：当 商品1的价格处在什么位置时，才会有给 定的商品1的需求？
自身价格改变
p1
给定 p1’, 对于商品1的需求数
量为多少？
p1’
x1*
自身价格改变
p1
给定 p1’, 对于商品1的需求数
量为多少？
答: x1’ 个单位
p1’
x1’
x1*
自身价格改变
p1
给定 p1’, 对于商品1的需求数
量为多少？
答: x1’ 个单位 相反的问题为：给定x1’ 个单 位的需求，商品1的价格为
收入改变
y
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’
y’’’
y’’ y’
收入提供曲线
x2’ x2’’’ x2*
x2’’’
x2’’
x2’’
x2’
x1’ x1’’’
x1
x1’’
收入改变
y
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’
y’’’
y’’ y’
收入提供曲线
x2’’’ x2’’ x2’
.
注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供
曲线为水平的。对于商品1的一般需求曲线为
矩形双曲线.
自身价格改变
x2 保持 p2 和y不变
x*2 by
(a b)p2
x1*(pxx1’*11’’*)(p1(’a’x)1*a(byp)1p’)1
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和y不变
x*2 by
多少？
x1’
x1*
自身价格改变
p1
给定 p1’, 对于商品1的需求数
量为多少？
答: x1’ 个单位
相反的问题为：给定x1’ 个单
p1’
位的需求，商品1的价格为
多少？
答 : p1’
x1’
x1*
自身价格改变
把需求数量给定，然后求出对应的价格 的过程描述了一种商品的反需求函数。
自身价格改变
以柯布-道格拉斯为例：
x1
自身价格改变
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’
x1
自身价格改变
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’
x1*(p1’)
x1
自身价格改变
p1
x2
保持p2
和 y不变 p1 = p1’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
自身价格改变
p1
x2
保持p2
和 y不变 p1 = p1’’
对于商品1和商品2的一般需求函数为：
自身价格改变
x*1(p1,
p2,
y)
x*2
(p1,p2
,
y)
p1
y
p2
.
自身价格改变
x*1(p1,
p2,
y)
x*2
(p1,p2
,
y)
p1
y
p2
.
保持 p2 和 y不变，p1 升高导致x1* 和 x2*变小。
自身价格改变
x*1(p1,
p2,
y)
x*2
(p1,p2
a
b
b
y p2
.
注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供 曲线为：
Own-Price Changes
且
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
.
注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供
曲线为水平的。
Own-Price Changes
自身价格改变
x2
保持 p2 和 y不变
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
x1
自身价格改变
x2
保持p2 和 y不变
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’ x1
自身价格改变
x2
保持p2 和 y不变
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’’
p1= p1’’
且
x*1(p1,p2, y)
Hale Waihona Puke aa by p1
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
.
注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供
曲线为水平的。对于商品1的一般需求曲线为：
Own-Price Changes
且
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
y
x2’’’
y’’’
x2’’ x2’
y’’ y’
x1’ x1’’’
x1
x1’’
x1’ x1’’’ x1* x1’’
收入改变
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’ 收入提供曲线
y
x2’’’
y’’’
x2’’ x2’
y’’ y’
x1’ x1’’’
x1
x1’’
商品1 的恩格 尔曲线
x1’ x1’’’ x1* x1’’
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变 p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变 p1’’’
p1’’
p1’
对于商品1的 一般需求
需求函数的性质
一般需求函数的比较静态分析—研究当 价格 p1, p2 和收入 y变化时一般需求 x1*(p1,p2,y) 和 x2*(p1,p2,y) 如何变化。
自身价格改变
在p2 和 y不变的情况下， p1改变会导致 x1*(p1,p2,y) 如何变化？ 假设仅有p1 从p1’增加到p1’’ ，然后增加 到p1’’’。
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变 p1’’’
p1’’
p1’
对于商品1的 一般需求
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1’ x1’’’
x1
x1’’
商品2 的恩格 尔曲线
x2’ x2’’’ x2* x2’’
收入改变
y
x2 保持p1 ，p2不变
y’ < y’’ < y’’’
y’’’
y’’ y’
收入提供曲线
y
x2’’’
y’’’
x2’’ x2’
y’’ y’
x1’ x1’’’
x1
x1’’
商品2的 恩格尔 曲线
x2’ x2’’’ x2* x2’’ 商品1 的恩格 尔曲线
p1’
x*2 0
x*1
y
p1’
x1
x*1
y x1*
p1’
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’’ = p2
p1’
x1*
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’’ = p2