吉黑两省九校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题含答案

2017—2018学年度第一学期期中考试
高二数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.命题“x R ∀∈，2
230x x -+>"的否定为（ ）
A ．x R ∀∈,2
230x x -+≥ B ．x R ∀∈，2
230x x -+≤
C ．
0x R ∃∈,
200230x x -+> D ．
0x R ∃∈,
200230
x x -+≤
2.计算机执行下边的程序后，输出的结果是( ）
2017a = 2018b = a a b =- b a b =+ PRINT ,a b
A ．—2018,2017
B ．-1,4035
C ．1,2019
D ．-1，2017
3.若焦点在x 轴上的椭圆221
2x y m +=的离心率为12，则实数m 等于（
）
A 2
B ．3
2
C ．85
D ．
23
4. 某学校有小学生125人,初中生95人，为了调查学生身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为100的样本，则采取下面哪种方式较为恰当（ ） A ．简单随机抽样
B ．系统抽样
C.简单随机抽样或系统抽样 D ．分层抽样
5。

已知抛物线的方程为2
2y ax =，且过点(1,4)，则焦点坐标为（
）
A ．（1,0)
B ．1
(,0)16
C 。

1(0,
)16
D ．（0,1）
6。

设a R ∈,则“1a <”是“2
20a a +-<”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C 。

充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7.已知事件A 、B ,命题p ：若A 、B 是互斥事件，则()()1p A p B +≤；命题
q :()()1p A p B +=,则A 、B 是对立事件,则下列说法正确的是（
）
A ．p ⌝是真命题
B ．q ⌝是真命题 C.p 或q 是假命题 D ．p 或q 是真命题
8.某市对上下班交通情况做抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位:/km h )的茎叶图（如下）：
则上下班时间机动车行驶时速的中位数分别为（ ）
A ．28与28.5
B ．29与28。

5
C 。

28与27.5
D ．29与27。

5
9。

已知一组正数1x ，2x ，3x ，4
x 的方差为22222
12341(16)4s x x x x =+++-，则数据12x +,22
x +，3
2x
+,42
x +的平均数为( )
A ．2
B ．3
C 。

4
D ．6
10。

如图,已知椭圆22
1
3216x y +=内有一点(2,2)B ，1F 、2F 是其左、右焦点,M 为
椭圆上的动点，则1
||+||MF MB 的最小值为（ )
A ．42
B ．62
C 。

4
D ．6
11.已知a 、b 、c 为集合{1,2,3,4,5,6}A =中三个不同的数，通过右边框图给出的一个算法输出一个整数a ，则输出的数5a =的概率是（ ）
A ．310
B ．110
C 。

25
D ．15
12。

如图，以AB 为直径的O 有一内接梯形ABCD ，且AB CD ,若一双曲
线以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点，则3
COB π
∠=
时，双曲线的离心率
为（ )
A ．2
B 51+
C ． 13+
D 31+
第Ⅱ卷（共90分)
二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上） 13。

用更相减损术求得437与323的最大公约数为 ． 14。

已知抛物线C 的焦点在x 轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C 上
一点(,2)(1)m m >到焦点的距离是5
2，则抛物线C 的方程为
．。