18.1.1 平行四边形的性质学案

18.1.1 平行四边形的性质（课时1）
【学习目标】
1.理解平行四边形的概念.
2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．
3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.
4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.
【学习重点】探索发现平行四边形的性质并推理证明.
【学习难点】平行四边形性质的推理证明.
【学习过程】
（一）创设情境，引入新知
（二）知识回顾，得到定义
1.定义：的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形ABCD，可记作：.
3.几何语言：①∵AB//CD,AD//BC.
∴.
②∵四边形ABCD是平行四边形.
∴.
4.利用学具根据平行四边形的定义画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）
解：
（三）实践活动，探究性质
1.观察手中的平行四边形，猜想除了“两组对边分别平行”外，它的边、角还有什么关系？
猜想1：；
猜想2：.
2.验证以上猜想.
已知：.
求证：.
证明：
3.形成性质定理.
平行四边形性质1：.
平行四边形性质2：.
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴.
（四）应用性质，解决问题
1.牛刀小试.
如图，在ABCD中.
（1）若∠B=40°，则∠A=________，
∠C=________，∠D=________.
（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.
（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.
2.两条平行线间的距离.
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距都.
3.实践应用.
如图，剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：
(六）归纳总结，反思提升
你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？
（七）拓展提升
如图，ΔABC是等腰三角形，P是底边BC上的一个动点，且PE //AB，
PF //AC.
求证：PE+PF=AB
A
F
P C B
E。