(陕西专用)2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时9 一次函数及其应用权

第一部分 第三章 课时9
1．正比例函数y ＝kx ，当x 每增加3时，y 就减小4，则k ＝( D ) A ．3
4 B ． －3
4
C ．4
3
D ． －43
2．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则当x ＝－2时，函数值y 为( C )
第2题图
A ．2
B ． 1
C ． －1
D ． －2
3．在平面直角坐标系中，将一次函数y ＝2x ＋b 的图象向右平移1个单位后，所得新的直线的解析式应为( A )
A ．y ＝2x ＋b －2
B ．y ＝2x －b －1
C ．y ＝2x ＋b ＋1
D ．y ＝2x ＋b ＋2
4．西安某超市购进A ，B 两种白醋，已知每瓶B 型白醋进价比A 型贵0.5元，6瓶A 型白醋与3瓶B 型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：
类型 A
B
售价(元/瓶)
6.5
8
(1)(2)该超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A 型白醋m 瓶，总利润为w 元．求w 与m 之间的函数关系式，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．
解：(1)设A 型白醋的进价为x 元/瓶，B 型白醋的进价为y 元/瓶．
根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝0.5，
6x ＋3y ＝42，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4.5，
y ＝5.
答：A 型白醋的进价为4.5元/瓶，B 型白醋的进价为5元/瓶．
(2)设应购进A 型白醋m 瓶，总利润为w 元，则购进B 型白醋(100－m )瓶． 根据题意，得w ＝(6.5－4.5)m ＋(8－5)(100－m )＝－m ＋300.
根据题意，得⎩
⎪⎨⎪
⎧4.5m ＋5100－m ≤480，－m ＋300≥250，
解得40≤m ≤50.
∵w 与m 之间的函数关系式为一次函数， 且k ＝－1＜0， ∴w 随m 的增大而减小，
∴当m ＝40时，w 取最大值，最大值为260.
答：w 与m 之间的函数关系式为w ＝－m ＋300，全部售出这批白醋后的最大利润为260元．。