化工总控工中级工复习
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化工总控工
中级工复习
2013-12-30
• 五、计算题类型公式 • 1.流体的流速、质量流量、体积流量之间的 公式换算。
2013-12-30
（一） 流量：单位时间内流过管道某一截面的 物质量。 1． 体积流量qv ：单位时间内流体流过管道任一 截面的体积。 qv=V/t 单位：m3/s 2． 质量流量qm：单位时间内流体流过管道任 一截面的质量。 qm=m/t 单位：kg/s 关系： qm=ρ·qv
对于易挥发组分：
若已知分离任务（即已知F、xF、xD、xW），则联解上两式可 得到塔顶D、塔底W产品量。
例：每小时将15000kg含苯40％和甲苯60 %的溶液，在连续 精馏塔中进行分离，要求将混合液分离为含苯97％的馏出 液和釜残液中含苯不高于2％（以上均为质量百分数）。操 作压力为101.3kPa。试求馏出液及釜残液的流量及组成，以 千摩尔流量及摩尔分数表示。
2013-12-30
流体在截面处所具有的压力
F pS
流体通过截面所走的距离为
l V / S
V 流体通过截面的静压能 Fl pS pV (J ) S p V pv ( J / kg ) 单位质量流体所具有的静压能 p m
2013-12-30
m㎏的流体在某位置Z处，若流速为u,压力为p，则 具有的机械能总和为： mgZ + mu2/2 + pV 单位质量流体自身所具有的总机械能为 ：
1、流动流体所具有的能量
1）流体自身具有的机械能
①位能：
——流体因处于重力场 内而具有的能量。 或理解为因物质具有 某一定高度而具备的能 量。
2013-12-30
质量为m㎏流体，在Z这一高度的位能 mgZ (J ) 单位质量流体的位能 gZ ( J / kg)
②动能：
——流体以一定的流速流动而具有的能量。
若为不可压缩流体（液体），则 ρ1=ρ2=ρ
2013-12-30
u p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
——柏努利方程 即实际流体的机械能衡算式
2 1
2
2013-12-30
应用柏努利方程的注意事项
1）作图并确定衡算范围
根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方
1 2
图 两侧流体变温时的温度变化
1、逆流和并流时的平均温度差
t 2 t1 t m t 2 ln t1
当 ≤2时
Hale Waihona Puke t 2 t1 t m 2
例题 现用一列管式换热器加热原油，原油在管 外流动，进口温度为100℃,出口温度为 160℃；某反应物在管内流动，进口温度 为250℃，出口温度为180℃。试分别计 算并流与逆流时的平均温度差。
0
A
t m T t
二)变温差传热
t1 T1 t2 T2
并流 ：两流体平行而同向的流动
套管式
逆流 ： 两流体平行而反向的流动 流动形式
错流 ： 两流体垂直交叉的流动 折流 ：一流体只沿一个方向流动，而另一流体 反复折流
2 1 2 并流 1 2 逆流 错流
1 2
1
折流
图 换热器中流体流向示意图 T1 t2 T2 t1 T1 T2 t t
括出口的能量损失)，试求高位槽内
液面应为比塔内的进料口高出多少？
分析：
高位槽、管道出口两截面 u、p已知
求△Z
伯努利方程
解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’, 并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利
方程式：
4．传热的基本计算
Q Ktm A
• 1．传热速率与热负荷的概念 • 生产上每一台换热器内，冷热流体间在单位时间内所 交换的热量是根据生产所需的换热任务确定的。为了达到 一定的换热目的，要求换热器在单位时间内传递的热量称 为换热器的热负荷，是换热器的生产任务；而传热速率是 换热器单位时间能够传递的热量，是换热器的生产能力， 由换热界自身的性能决定。因此为确保换热器能完成传热 任务，换热器的传热速率须大于至少等于其热负荷。 在换热器的选型过程中，可用热负荷代替传热速率，求 得传热面积后再考虑一定的安全裕量，然后进行选型或设 计。
2013-12-30
二、伯努利方程的应用 1.输送流体 ①确定容器间的相对位置
例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽
送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为
9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接
管直径为φ38×2.5mm，料液在连接
管内流动时的能量损失为30J/kg(不包
1 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 mu 2 ( J ) 2
单位质量流体所具有的动能
1 2 u ( J / kg) 2
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③静压能（流动功）
——通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。 或理解为流体因具有一定的压力而具备的能量。
如图所示：流动着的流体内部任 意位置都存在着静压力。 一定质量（m㎏)的流体，要进 入系统内，必须克服该位置处的 压力而作功，所作功的大小即为 静压能。 功=力×距离
核算管内实际流速：
在适宜流速范围内，所以该管子适用。
2.静力学基本方程 p2＝p0＋ρgh
• (流体静力学) 计算距离碱液池液面10米 深处的表压。已知碱液的密度为 2130Kg/m3。
例：储槽内存放有密度860kg／m³ 的溶液，与槽底部测压孔 相连的U形管压差计中汞 柱的读数为150mm，U形管杯中汞 的液面正好与储槽的内底水平，如图所示，储槽液面上方为 大气压。试求该条件下储槽内溶液的体积为多少立方米和质 量为多少吨?
械能称为能量损失。单位质量流体在流动系统中的能量损失
记为Σhf，单位为 J/㎏。
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2、稳定流动系统的能量衡算
衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。
衡算基准：1kg流体。
设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，密度为ρ1； 截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，密度为ρ2。 取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水 平面的距离为Z1，Z2。
• 6. 传热平均温度差
三、平均温度差tm的计算
基本假设：
1）传热为定态操作过程；2）两流体的比热容为常数；
3）总传热系数为常数；4）换热器的热损失可以忽略。
恒温差传热： 传热温度差不随位置而变的传热 传热
变温差传热： 传热温度差随位置而改变的传热
三、平均温度差tm的计算
一）恒温差传热
T t t
（二） 流速 u：指平均流速，即单位时间内流 体在流动方向上流经的距离。 然而流体质点在同一截面上各点流动速度不 等。管壁处为零，中心最大。 通常，流速指整个流通截面上流速的平均值。 工程上以体积流量除以管子截面积表示，即 u= qv/A 单位：m/s A=πd2/4
管径计算式(流量方程式) qv取决于生产需要：u根据经济权衡而定。u大d小 操作费升，设备费降。
图
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对于定态流动系统：
∑输入的机械能+外加能量We=∑输出的机械能+能量损失Σ hf
Σ输入的机械能
u 21 p1 gZ1 2 1
u2 2 p2 Σ输出的机械能 gZ 2 2 2
故得到机械能衡算式：
2 u12 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 h f 2 1 2 2
解:如图:U形杯管中等 压面为 A-B面,则 pA=pB ∵ pA=pa+hρg pB=pa+ρHggR ∴ h=R ρHg/ ρ =0.15×13600/860 =2.37m
3.伯努利方程
u p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
2 1
2
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•
例
解
试计算压力为147.1kN/m2，流量为1500kg/h的饱和水蒸 汽冷凝后并降温至50℃时所放出的热量。 此题可分成两步计算：一是饱和水蒸汽冷凝成水，放出潜 热；二是水温降至50℃时所放出的显热。 蒸汽冷凝成水所放出的热量为Q1 查水蒸汽表得：p=147.1N/m2下的水的饱和温度ts=110.7℃； 汽化潜热r=2230.1kJ/kg Q1=G1r=1500/3600*2230.1 =929kJ/s=929kW 水由110.7℃降温至50℃时放出的热量Q2 平均温度 t=(110.7+50)/2 =80.4℃ 80.4℃时水的比热cp=4.195kJ/kg· ℃ Q2=G1cp(ts-t1) =1500/3600*4.195*(110.7-50) =106kJ/s=106kW 共放出热量Q=Q1+Q2=929+106=1035kW
2．解：F=D+W 即：50=D+W 50×0.4=0.95D+0.05W 得：D=19.5（Kmol/h） （Kmol/h）
W=30.5
并流：
逆流 ：
逆流操作时，因Δt1/Δt2=90/80<2，故可以用算术平均值: Δtm = (Δt1+Δt2)/2=(90+80)/2=85℃
在冷热两种流体进出口温度一样的情况下，逆流的平均温 度差大于并流。
• 7.精馏物料恒算 • F=D+W • FXF=DXD+WXW
1.全塔物料衡算 衡算原则：输入=输出 对总物料衡算：
q v uA
4
d2 u
d
4qV u
例1：某厂精馏塔进料量为50000㎏/h,料液的性质和水相
近，密度为960㎏/m3,试选择进料管的管径并计算管内实 际流速。
解 根据式(1-29)计算管径，即
因料液的性质与水相近，故选取u=1.8m／s，因此
由附录十七可查得Φ108㎜×4㎜最接近。 其内径为：108-2 ×4=100 ㎜
向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。
2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是 连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的 有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已 知的或者可以通过其它关系式计算出来。
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3）基准水平面的选取 所有基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平 行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个 截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水 平面通过管道中心线，ΔZ=0。 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致 的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外， 还要求表示方法一致。
解：将质量百分数换算成摩尔分数，∵M苯=78kg／kmol， M甲苯=92kg／kmol
∴
原料液平均摩尔质量:Mm = 0.44×78 + 0.56×92 = 85.8 kmol/kg 原料液的摩尔流量： F=15000/85.8=175kmol/h
2. （精馏）某连续精馏塔处理料液50 Kmol/h，料液中含甲苯60%，馏出液中含 苯95%，釜残液中含甲苯不小于95%（以上 均为摩尔百分率）。求每小时所得产品量。
1 2 p gz u 2
( J / kg )
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2）系统与外界交换的能量
①外加能量We ： 单位质量流体从输送设备(泵或风机)上得到的机械能称为外
加能量或外加功,记为We,单位为J/㎏。
②能量损失Σ hf： 由于实际流体具有黏性,在流体流动过程中,流体层之间、 流体层与管壁之间要产生摩擦力，即流动过程中存在阻力。 为克服这一阻力，就要消耗流体内一部分机械能，这部分机
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• 五、计算题类型公式 • 1.流体的流速、质量流量、体积流量之间的 公式换算。
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（一） 流量：单位时间内流过管道某一截面的 物质量。 1． 体积流量qv ：单位时间内流体流过管道任一 截面的体积。 qv=V/t 单位：m3/s 2． 质量流量qm：单位时间内流体流过管道任 一截面的质量。 qm=m/t 单位：kg/s 关系： qm=ρ·qv
对于易挥发组分：
若已知分离任务（即已知F、xF、xD、xW），则联解上两式可 得到塔顶D、塔底W产品量。
例：每小时将15000kg含苯40％和甲苯60 %的溶液，在连续 精馏塔中进行分离，要求将混合液分离为含苯97％的馏出 液和釜残液中含苯不高于2％（以上均为质量百分数）。操 作压力为101.3kPa。试求馏出液及釜残液的流量及组成，以 千摩尔流量及摩尔分数表示。
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流体在截面处所具有的压力
F pS
流体通过截面所走的距离为
l V / S
V 流体通过截面的静压能 Fl pS pV (J ) S p V pv ( J / kg ) 单位质量流体所具有的静压能 p m
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m㎏的流体在某位置Z处，若流速为u,压力为p，则 具有的机械能总和为： mgZ + mu2/2 + pV 单位质量流体自身所具有的总机械能为 ：
1、流动流体所具有的能量
1）流体自身具有的机械能
①位能：
——流体因处于重力场 内而具有的能量。 或理解为因物质具有 某一定高度而具备的能 量。
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质量为m㎏流体，在Z这一高度的位能 mgZ (J ) 单位质量流体的位能 gZ ( J / kg)
②动能：
——流体以一定的流速流动而具有的能量。
若为不可压缩流体（液体），则 ρ1=ρ2=ρ
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u p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
——柏努利方程 即实际流体的机械能衡算式
2 1
2
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应用柏努利方程的注意事项
1）作图并确定衡算范围
根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方
1 2
图 两侧流体变温时的温度变化
1、逆流和并流时的平均温度差
t 2 t1 t m t 2 ln t1
当 ≤2时
Hale Waihona Puke t 2 t1 t m 2
例题 现用一列管式换热器加热原油，原油在管 外流动，进口温度为100℃,出口温度为 160℃；某反应物在管内流动，进口温度 为250℃，出口温度为180℃。试分别计 算并流与逆流时的平均温度差。
0
A
t m T t
二)变温差传热
t1 T1 t2 T2
并流 ：两流体平行而同向的流动
套管式
逆流 ： 两流体平行而反向的流动 流动形式
错流 ： 两流体垂直交叉的流动 折流 ：一流体只沿一个方向流动，而另一流体 反复折流
2 1 2 并流 1 2 逆流 错流
1 2
1
折流
图 换热器中流体流向示意图 T1 t2 T2 t1 T1 T2 t t
括出口的能量损失)，试求高位槽内
液面应为比塔内的进料口高出多少？
分析：
高位槽、管道出口两截面 u、p已知
求△Z
伯努利方程
解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’, 并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利
方程式：
4．传热的基本计算
Q Ktm A
• 1．传热速率与热负荷的概念 • 生产上每一台换热器内，冷热流体间在单位时间内所 交换的热量是根据生产所需的换热任务确定的。为了达到 一定的换热目的，要求换热器在单位时间内传递的热量称 为换热器的热负荷，是换热器的生产任务；而传热速率是 换热器单位时间能够传递的热量，是换热器的生产能力， 由换热界自身的性能决定。因此为确保换热器能完成传热 任务，换热器的传热速率须大于至少等于其热负荷。 在换热器的选型过程中，可用热负荷代替传热速率，求 得传热面积后再考虑一定的安全裕量，然后进行选型或设 计。
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二、伯努利方程的应用 1.输送流体 ①确定容器间的相对位置
例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽
送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为
9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接
管直径为φ38×2.5mm，料液在连接
管内流动时的能量损失为30J/kg(不包
1 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 mu 2 ( J ) 2
单位质量流体所具有的动能
1 2 u ( J / kg) 2
2013-12-30
③静压能（流动功）
——通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。 或理解为流体因具有一定的压力而具备的能量。
如图所示：流动着的流体内部任 意位置都存在着静压力。 一定质量（m㎏)的流体，要进 入系统内，必须克服该位置处的 压力而作功，所作功的大小即为 静压能。 功=力×距离
核算管内实际流速：
在适宜流速范围内，所以该管子适用。
2.静力学基本方程 p2＝p0＋ρgh
• (流体静力学) 计算距离碱液池液面10米 深处的表压。已知碱液的密度为 2130Kg/m3。
例：储槽内存放有密度860kg／m³ 的溶液，与槽底部测压孔 相连的U形管压差计中汞 柱的读数为150mm，U形管杯中汞 的液面正好与储槽的内底水平，如图所示，储槽液面上方为 大气压。试求该条件下储槽内溶液的体积为多少立方米和质 量为多少吨?
械能称为能量损失。单位质量流体在流动系统中的能量损失
记为Σhf，单位为 J/㎏。
2013-12-30
2、稳定流动系统的能量衡算
衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。
衡算基准：1kg流体。
设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，密度为ρ1； 截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，密度为ρ2。 取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水 平面的距离为Z1，Z2。
• 6. 传热平均温度差
三、平均温度差tm的计算
基本假设：
1）传热为定态操作过程；2）两流体的比热容为常数；
3）总传热系数为常数；4）换热器的热损失可以忽略。
恒温差传热： 传热温度差不随位置而变的传热 传热
变温差传热： 传热温度差随位置而改变的传热
三、平均温度差tm的计算
一）恒温差传热
T t t
（二） 流速 u：指平均流速，即单位时间内流 体在流动方向上流经的距离。 然而流体质点在同一截面上各点流动速度不 等。管壁处为零，中心最大。 通常，流速指整个流通截面上流速的平均值。 工程上以体积流量除以管子截面积表示，即 u= qv/A 单位：m/s A=πd2/4
管径计算式(流量方程式) qv取决于生产需要：u根据经济权衡而定。u大d小 操作费升，设备费降。
图
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对于定态流动系统：
∑输入的机械能+外加能量We=∑输出的机械能+能量损失Σ hf
Σ输入的机械能
u 21 p1 gZ1 2 1
u2 2 p2 Σ输出的机械能 gZ 2 2 2
故得到机械能衡算式：
2 u12 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 h f 2 1 2 2
解:如图:U形杯管中等 压面为 A-B面,则 pA=pB ∵ pA=pa+hρg pB=pa+ρHggR ∴ h=R ρHg/ ρ =0.15×13600/860 =2.37m
3.伯努利方程
u p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 2 2
2 1
2
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•
例
解
试计算压力为147.1kN/m2，流量为1500kg/h的饱和水蒸 汽冷凝后并降温至50℃时所放出的热量。 此题可分成两步计算：一是饱和水蒸汽冷凝成水，放出潜 热；二是水温降至50℃时所放出的显热。 蒸汽冷凝成水所放出的热量为Q1 查水蒸汽表得：p=147.1N/m2下的水的饱和温度ts=110.7℃； 汽化潜热r=2230.1kJ/kg Q1=G1r=1500/3600*2230.1 =929kJ/s=929kW 水由110.7℃降温至50℃时放出的热量Q2 平均温度 t=(110.7+50)/2 =80.4℃ 80.4℃时水的比热cp=4.195kJ/kg· ℃ Q2=G1cp(ts-t1) =1500/3600*4.195*(110.7-50) =106kJ/s=106kW 共放出热量Q=Q1+Q2=929+106=1035kW
2．解：F=D+W 即：50=D+W 50×0.4=0.95D+0.05W 得：D=19.5（Kmol/h） （Kmol/h）
W=30.5
并流：
逆流 ：
逆流操作时，因Δt1/Δt2=90/80<2，故可以用算术平均值: Δtm = (Δt1+Δt2)/2=(90+80)/2=85℃
在冷热两种流体进出口温度一样的情况下，逆流的平均温 度差大于并流。
• 7.精馏物料恒算 • F=D+W • FXF=DXD+WXW
1.全塔物料衡算 衡算原则：输入=输出 对总物料衡算：
q v uA
4
d2 u
d
4qV u
例1：某厂精馏塔进料量为50000㎏/h,料液的性质和水相
近，密度为960㎏/m3,试选择进料管的管径并计算管内实 际流速。
解 根据式(1-29)计算管径，即
因料液的性质与水相近，故选取u=1.8m／s，因此
由附录十七可查得Φ108㎜×4㎜最接近。 其内径为：108-2 ×4=100 ㎜
向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。
2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是 连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的 有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已 知的或者可以通过其它关系式计算出来。
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3）基准水平面的选取 所有基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平 行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个 截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水 平面通过管道中心线，ΔZ=0。 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致 的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外， 还要求表示方法一致。
解：将质量百分数换算成摩尔分数，∵M苯=78kg／kmol， M甲苯=92kg／kmol
∴
原料液平均摩尔质量:Mm = 0.44×78 + 0.56×92 = 85.8 kmol/kg 原料液的摩尔流量： F=15000/85.8=175kmol/h
2. （精馏）某连续精馏塔处理料液50 Kmol/h，料液中含甲苯60%，馏出液中含 苯95%，釜残液中含甲苯不小于95%（以上 均为摩尔百分率）。求每小时所得产品量。
1 2 p gz u 2
( J / kg )
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2）系统与外界交换的能量
①外加能量We ： 单位质量流体从输送设备(泵或风机)上得到的机械能称为外
加能量或外加功,记为We,单位为J/㎏。
②能量损失Σ hf： 由于实际流体具有黏性,在流体流动过程中,流体层之间、 流体层与管壁之间要产生摩擦力，即流动过程中存在阻力。 为克服这一阻力，就要消耗流体内一部分机械能，这部分机