八年级数学上第12章分式和分式方程提分专项分式化简求值的常用方法课冀教

【拓展应用】已知x3＝－2y＝4z，求分式yx22＋－42yxzy＋＋4yz22的值． 解：令x3＝－2y＝4z＝a(a≠0)， ∴x＝3a，y＝－2a，z＝4a，
∴原式＝（（yx＋－2yz））22＝（[3－a－2a（＋－2×2a4）a）]22＝2356aa22＝2356.
2．(1)已知 x2－3x＋2＝0，求xx2＋－1x·x2－x2－ 2x＋1 1＋xx2－＋146÷1x的值； 解：xx2＋－1x·x2－x2－2x1＋1＋xx2－＋146÷1x
＝x（xx＋－11）·（x＋（1x）－（1）x－2 1）＋（x＋4）x＋（4x－4）·x ＝x＋x2－4x＝x2－3x. ∵x2－3x＋2＝0，∴x2－3x＝－2，∴原式＝x2－3x＝－2.
(2)已知1x－1y＝3，求3xx－ －52xxyy－ －3yy的值； 解：∵1x－1y＝3，∴y－xyx＝3，即 x－y＝－3xy. ∴3xx－ －52xxyy－ －3yy＝3（xx－－yy－）2－xy5xy＝－ －93xxyy－ －52xxyy＝－－154xxyy＝154.
第12章 分式和分式方程
提分专项(二) 分式化简求值的常用方法
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1．【提出问题】已知x4＝3y＝2z，求分式xxy2＋－yy2z的值．
【解决问题】设x4＝3y＝2z＝k(k≠0)，则 x＝4k，y＝3k，z＝ 2k2，5 将它们代入xxy2＋－yy2z中并化简，可得分式xxy2＋－yy2z的值为 ___6_____．
提分专项 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
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You made my day!
(3)当a22＋abb2＝2 时，求分式3a2＋65aabb＋3b2的值．
解：∵a22＋abb2＝2，∴a2＋b2＝4ab. ∴3a2＋65aabb＋3b2＝3（a2＋6ba2b）＋5ab＝3×＋b 5ab＝167.
3．阅读下面的解题过程： 已知x2＋x 1＝14，求代数式 x2＋x12的值． 解：由x2＋x 1＝14知 x≠0， ∵x2＋x 1＝14，∴x2＋x 1＝4，即xx2＋1x＝4，
∴x＋1x＝4， ∴x2＋x12＝x＋1x2－2＝42－2＝14. 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知x2－xx＋1＝15，求 x＋1x的值．
解：x2－xx＋1＝15可知 x≠0， ∵x2－xx＋1＝15，∴x2－xx＋1＝5， ∴x－1＋1x＝5，∴x＋1x＝6.