第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）
A. B. C. D.
2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）
A.不变
B.一直变大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
3、如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（）
A.以B为圆心，OD长为半径的弧
B.以C为圆心，CD长为半径的
弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧
4、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为
（）
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°或20°
5、三角形的内角和等于（）
A. B. C. D.
6、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）
A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C
7、下列命题中是真命题的是（）
A.相等的两个角是对顶角
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相
等 C.在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c D.若a＞b，则﹣a＞﹣b
8、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）
（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A.1
B.2
C.3
D.4
9、下列说法中正确的是
A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
B.若，则点C是线段AB的中点
C.两点之间的所有连线中，线段最短
D.相等的角是对顶角
10、如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A 与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α
11、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）
A.30°
B.50°
C.90°
D.100°
12、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）
A.70
B.80
C.90
D.100
13、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )
A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°
B.∠1+∠2+∠3=∠4
C.∠1+∠2-∠3+∠4=180°
D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是
（）
A.1
B.
C.2
D.4
15、下列条件中能得到互相平行的直线的是（）
A.互为邻补角的角平分线所在的直线
B.对顶角的平分线所在的直
线 C.两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线 D.两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。

17、如图，AB∥CD，∠A=30°，∠E=90°，则∠C= ________ 。

18、已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，且∠1=110°，∠A=75°，则∠B=________．
19、完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥________（________）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴________∥________．
∴AB∥EF（________）．
20、如图，，直线平移后得到直线，则________.
21、甲，乙，丙，丁，戊，已六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言．如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是________．
22、如图，在中，分别是边上的点，
则的度数为________.
23、如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是________°．
24、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为________.
25、如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于
________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．
27、请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（等式的性质），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（）．
所以▲∥▲（）．
所以∠A+∠▲＝180°，∠C+∠▲＝180°（）．
所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．
28、如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值；
(Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
(Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．
29、附加题：收集4瓶空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水喝，现在有27个空矿泉水瓶子，最多能喝几瓶矿泉水？请表述你的方案．
30、如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠ADE的度数.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、D
12、B
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。