工程数学(线性代数与概率统计)

工程数学
. 计算？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
2. 行列式？
A．3
B．4
C．5
D．6
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
3. 利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
4. 用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。

A．1, 4
B．1，-4
C．-1，4
D．-1，-4
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
5. 计算行列式=？（）
A．-8
B．-7
C．-6
D．-5
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
问题解析：
6. 计算行列式=？（）
A．130
B．140
C．150
D．160
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
问题解析：
7. 四阶行列式的值等于（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
问题解析：
8. 行列式=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
问题解析：
9. 已知，则？
A．6m
B．-6m
C．12m
D．-12m
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参考答案：A
问题解析：
10. 设＝，则?
A．15|A|
B．16|A|
C．17|A|
D．18|A|
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参考答案：D
问题解析：
11. 设矩阵，求=？
A．-1
B．0
C．1
D．2
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
12. 计算行列式=?
A．1500
B．0
C．1800
D．1200
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参考答案：C
问题解析：
13. 齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1
B．0
C．1
D．2
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
14. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３
B．１或３
C．－１或３
D．－１或－３
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
15. 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。

A．零零
B．零非零
C．非零零
D．非零非零
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
16. 设，，求=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
17. 设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（）
A．1，-1，3
B．-1，1，3
C．1，-1，-3
D．-1，1，-3
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
18. 设, 满足, 求=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
问题解析：
19. 设，，求=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
问题解析：
20. 如果，则分别为？（）
A．0，3
B．0，-3
C．1, 3
D．1，-3
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
问题解析：
21. 设,矩阵，定义，则=？（）A．0
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
问题解析：
22. 设,n为正整数，则=？（）A．0
B．-1
C．1
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
问题解析：
23. 设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（）A．为对称矩阵
B．对任意的为对称矩阵
C．为对称矩阵
D．若可换，则为对称矩阵
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
24. 设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
25. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（）
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
26. 设，求=？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
27. 设，求矩阵=？（）
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
28. 设均为n阶矩阵，则必有（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
29. 设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．若，则都可逆
B．若，且可逆，则
C．若，且可逆，则
D．若，且，则
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
30. 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．
B．
C．（k为正整数）
D．（k为正整数）
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
31. 利用初等变化，求的逆=?（）
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
32. 设，则=?()
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
问题解析：
33. 设,是其伴随矩阵，则=？（）
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
34. 设n阶矩阵可逆，且，则=？（）
A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
35. 阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）。

A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
36. 设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）
A．中有一个r+1阶子式不等于零
B．中任意一个r阶子式不等于零
C．中任意一个r-1阶子式不等于零
D．中有一个r阶子式不等于零
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
37. 初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（）
A．0
B．1
C．2
D．3
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
38. 求的秩为？（）
A．2
B．3
C．4
D．5
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
39. 44．，且，则=？（）
A．1
B．-3
C．1或-3
D．-1
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
40. 求矩阵的秩=？
A．1
B．2
C．3
D．4
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
41. 设，则？
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
42. 用消元法解线性方程组，方程的解为：
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
43. 齐次线性方程组有非零解，则必须满足（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
44. 已知线性方程组：无解，则=？（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
45. 非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则（）A．r=m时，方程组有解
B．r=n时，方程组有唯一解
C．m=n时，方程组有唯一解
D．r<n时，方程组有无穷多个解
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
46. 设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（）
A．的列向量组线性相关
B．的列向量组线性无关
C．的行向量组线性无关
D．的行向量组线性无关
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
47. 线性方程组：有解的充分必要条件是=？（）A．
B．-1
C．
D．1
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
48. 求齐次线性方程组的基础解系是（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
49. 求齐次线性方程组的基础解系为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
50. 设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）A．仅有唯一解
B．必有无穷多解
C．必无解
D．未必有解
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
51. 设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，则下面结论正确的是（）
A．若仅有零解，则有唯一解
B．若有非零解，则有无穷多解
C．若有无穷多解，则有非零解
D．若有无穷多解，则仅有零解
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
52. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

A．样本空间为，事件“出现奇数点”为
B．样本空间为，事件“出现奇数点”为
C．样本空间为，事件“出现奇数点”为
D．样本空间为，事件“出现奇数点”为
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
53. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。

B：第二次取出的数字是1。

C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？（）
A．用表示“第一次取到数字，第二次取到数字”则样本空间。

B．事件可以表示为
C．事件可以表示为
D．事件可以表示为
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
54. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（）：
A．
B．
C．
D．1
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
55. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，
后两枪都没有射中目标。

（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
56. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至多有一枪射中目标
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
57. 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
58. 在上题中，这三件产品中恰有一件次品的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
59. 在上题中，这三件产品中至少有一件次品的概率。

A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
60. 甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）
A．0.8
B．0.85
C．0.97
D．0.96
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
61. 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
62. 一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
63. 设A，B为随机事件，，，，=？
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
64. 设A，B为随机事件，，，，=?( )
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
65. 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
66. 在上题中，至少有一粒发芽的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
67. 在上题中，恰有一粒发芽的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
68. 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）
A．0.725
B．0.5
C．0.825
D．0.865
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
69. 在上题中，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
70. 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率为：（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
71. 有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
72. 已知随机变量X的分布函数为，用分别表示下列各概率：
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
73. 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。

令
试求X的分布函数。

A．B．
C．D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
74. 在上题中，可以得为多少？
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
75. 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
76. 84．设随机变量X的分布列为，则？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
77. 设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为，则C=?( )
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
78. 若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
79. 设随机变量X的分布列为
X
-2
2
0.4
0.3
0.3
则分别为（）
A．0.2，2.8
B．-0.2, 2.6
C．0.2, 2.6
D．-0.2, 2.8
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
80. 一批产品分为一、二、三等品、等外品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06，0.04，则平均产值为（）
A．3.48元
B．5.48元
C．4.48元
D．5.28元
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
81. 设随机变量X的密度函数为则常数A及X的分布函数分别为（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
82. 设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：
A．1
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
83. 在上题中，试求的概率为（）
A．0.125
B．0.375
C．0.225
D．0.3
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
84. 在某公共汽车站，每个8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的，则该乘客候车时间X的分布及该乘客等车超过5分钟的概率分别为多少？
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：B
问题解析：
85. 某电子仪器的使用寿命X（单位：小时）服从参数为0.0001的指数分布，则此仪器能用10000小时以上的概率为？（）
A．
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：A
问题解析：
86. 下面哪一项是不常用的二维，三维单元？
A．三角形；
B．四边形
C．四面体
D．八面体
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D
问题解析：
87. 由某机器生产的螺栓长度服从，规定长度在内为合格品，求某一螺栓不合格的概率为（）
A．0.062
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：C
问题解析：
88. 设随机变量X的密度函数，则下列关于说法正确的是（）
A．=0
B．
C．
D．
答题： A. B. C. D. E. F. >> （已提交）
参考答案：AC
问题解析：
89. 位移函数在一维、二维和三维单元中的多项式形式有哪些（）
A．一维单元中，位移函数的多项式形式表示为
B．二维单元中，位移函数的多项式形式表示为
C．三维单元中，位移函数的多项式形式表示为
D．三维单元中，位移函数的多项式形式表示为
答题： A. B. C. D. E. F. >> （已提交）
参考答案：ABD
问题解析：
90. 下面关于位移函数的收敛准则叙述正确的是（）
A．位移函数中必须含有反映刚体运动的项数.
B．位移函数应反映单元的常应变，即位移函数的导数中必须有常数项存在. C．位移函数必须保证在相邻单元的接触面上应变是有限的
D．位移函数应反映单元的常应变，但即位移函数的导数中的常数项可以不存在.
答题： A. B. C. D. E. F. >> （已提交）
参考答案：ABC
问题解析：
91. 下面哪一些选项属于有限元分析的基本步骤。

A．结构的离散化；
B．选择位移函数；
C．单刚投放形成全结构总体刚度矩阵；
D．全结构平衡方程求解；
答题： A. B. C. D. E. F. >> （已提交）
参考答案：ABCD
问题解析：
92. 已知标准正态分布的分布函数为，则有。

（）
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
93. 设~,求概率分别为。

答题：对. 错. （已提交）
参考答案：×
问题解析：
94. 设X~,则.( )
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
95. 有限元法的基本思想将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个或无限个结点相连接的等效集合体.（）
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：×
问题解析：
96. 设行列式,则中元素的代数余子式=
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
97. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。

（）
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
98. 设A为mn矩阵。

如果A中不为零的子式最高阶为r，即存在r阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称r为矩阵A的秩，记作（秩）＝r或R（A）＝r。

答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
99. 设，，则=。

答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：
100. 在一次试验中，有A必然发生，则用随机变量描述该现象可以如下：可用“X=0”表示”A发生”。

（）
答题：对. 错. （已提交）
参考答案：√
问题解析：。