近几年四川省高考数学解析

2x
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(07.2)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x) 2x1 在同一直角坐标系下的图象大致是
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（08.4）直线 y 3x 绕原点逆时针旋转 900 ，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )
（Ａ） y 1 x 1 33
（Ｃ） y 3x 3
容易题——中档题——把关题
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类型1——集合的运算
（来源于书本，容易题目）
解题技巧：取特殊值法；排除法
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高考对集合的考察常以小题为主，难度 不大，主要是加强对集合的运算、化简的考 察，并又向新定义集合、求参变量取值范围 的发展趋势：
（1）集合的基本概念，交集、并集、补 集的运算；
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（11.2）复数 i 1 = i
（A） 2i （B） 1 i 2
（C）0 （D） 2i
（2012）2、复数 (1 i)2 （ ） 2i
A、1 B、 1
C、 i
D、 i
发展趋势：
1、复数的方幂运算
2、单位根的性质
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类型3——连续函数、函数极限、 数列极限
▪ 方法：准确找出要求的角；化球面为立体 图形，化立体为平面（平面化思想）；
▪ 补形思想（补形为正方体或立方体）
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（06.4）已知二面角 l 的大小为 600 ， m, n 为异面直线，且 m , n ， 则 m, n 所成的角为（ ）
（A） 300
（B） 600
（C） 900
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▪ 第一层次：选编原题，仿制题。有的题目 直接取自于教材，有的是课本概念、公式、 例题、习题的改编。
▪ 第二层次：串联方式，综合习题。即有的 题目是教材中几个题目或几种方法的串联， 综合与拓展。
▪ 第三层次：增加层次，添加参数。即通过 增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨 论的的参数，改变提问的方向等，提高题 目的灵活性和综合性。
（来源于书本，容易题目）
理论基础：（高等数学） 函数在某点连续，满足条件：
（1）函数在此点有定义； （2）函数在此点的左右极限相等； （3）函数在此点的极限值和函数值相等。
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（11.5）函数 f (x) 在点 x x0 处有定义是 f (x) 在点 x x0 处连续的
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主要内容
一、2006年——2012年数学高考试题解析 二、2011年数学高考试题试题解析 三、2012年数学高考试题命题预测
2026年——2012年数学高考 （四川卷） 试题解析
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高考数学试题的命题背景探索
高考数学学科的命题，在考察基础知识 的基础上，注重对数学思想和方法的考察， 注重对数学能力的考查，注重展现数学的科 学价值和人文价值，同时试题力求立意新颖、 表达脱俗、背景公平。
（A） (0, ]（B）[ , ) （C）(0, ]
6
6
3
（D）[ , ) 3
发展趋势： 1、含绝对值、根式不等式的解集问题 2、含参变量的取值范围问题
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（2012）13、设全集U {a,b,c, d}，集合 A {a,b} ， B {b, c, d} ， 则 (CU A) (CU B) =___________。
立足基础，突出主体；贯穿思想，强化 通性；实践新课标，渗透新理念；及时学习， 立竿见影；知识的系统化和结构的网络化— —高考命题的特征。
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5、内容全面，核心突出
高考数学的主体结构： 三角函数、数列、函数、概率 直线与圆锥曲线 立体几何（线面关系、线线关系、二面角） 不等式贯穿函数、数列
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2、顺应潮流，锐意创新
目前新一轮课改正在如火如荼的进行， 高考数学试题理应关注高中数学课程改革 的进展，汲取新课程中的新理念、新思想。 因此课本和《新课程标准》的交集成为试 题的创新地带。
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▪ 重视对数学思想方法、数学能力的考查； ▪ 多考点想，少考点算； ▪ 立足教材，正确导向； ▪ 低起点，广入口，高结尾。
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3、借用高数，考察潜能
高观点题是指与高等数学相联系的问题， 这样的问题或以高等数学知识为背景，或体 现高等数学中常用的数学思想和推理方法。
特点：起点高，但落点低。即试题的设 计来源于高等数学，但解决的方法是中学所 学的初等数学知识 。
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4、坚持原则，体现风格
高考数学命题坚持“立足基础，切合教 材，贴近生活，背景公正，控制难度”的原 则，突出“回归教材，贴近教材，朴实无华” 的风格。
（2）子集个数或元素个数问题；
（3）集合间的包含问题；
（4）参变量的取值范围问题
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（06.1）已知集合 A {x | x2 5x 6 0} ，集合 B x 2x 1 3 ，则集合 A B =（ ）
（A）x 2 x 3 （B）x 2 x 3 （C）x 2 x 3 （D）x 1 x 3
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数学高考——（四川卷） 试题类型解读
一、选择题 （12个小题，每小题5分，共60分）
二、填空题 （4个小题，每小题4分，共16分）
三、解答题 （6个小题，前每小题12分，最后小 题14分，共74分）
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一、选择题——类型解读
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 选择题共有12个类型，分三个难易层次：
是
发展趋势：
1、函数的奇偶性、周期性
2021/2/5 2、函数图象、切线方程
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(2012)5、函数 y ax 1 (a 0, a 1) 的图象可能是（ ） a
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类型5——立体几何类：二面角、异面 直线夹角、球面距离、判断题
▪ 题型：以球面或多面体为载体，考察异面 直线所成角、直线与平面所成的夹角、二 面角大小、两点的距离问题。
C、等于 3
）
D、等于 0
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类型4——函数图像平移、旋转、对称、周期 （来源于书本，容易题目）
方法：趋势分析，一招制胜； 特值探讨，化繁为简.
（06.5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是
（A）
y
sin
x
6
（B）
y
sin
2
x
6
（C）
y
cos
4x
3
（D）
y
cos
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1、回归教材，重视基础
课本是数学知识和数学思想方法的载体，
又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源 头，因此高考命题注重课本在命题中的作用， 充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通 过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年 均有一定数量（10题左右,分值70分）的试题是 以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸 与拓展来命制高考数学试题，具体表现为三个 层次：
名工人；没送一次可得利润 350 元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利
润（ ）
（A） 4650 元
（B）4700 元
（C） 4900 元
（D）5000 元
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(2012)9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、 B 原
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类型2——复数运算和化简
（来源于书本，容易题目）
（06.2）复数 (1 i)3 的虚部为（ ） （A）3 （B）－3（C）2 （D）－2
(07.1)复数 1 i i2 的值是（ 1i
）（A）0 (B)1 (C) —1 +i (D)1
（08.2）复数 2i1 i2 ( )（Ａ） 4（Ｂ） 4 （Ｃ） 4i （Ｄ） 4i
（D）1200
（06.10）已知球 O 的半径是 1， A 、 B 、 C 三点都在球面上， A 、 B 两点和 A 、 C 两点
的球面距离都是 ， B 、 C 两点的球面距离是 ，则二面角 B OA C 的大小是
4
3
（A） 4
（B） 3
（C） 2
（D） 2
3
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（Ｂ） y 1 x 1 3
（Ｄ） y 1 x 1 3
（09.4）已知函数
f
(x)
sin(x
2
)(
x
R)
，下面结论错．误．的是
A.函数 f (x) 的最小正周期为 2
B.函数
f
(x)
在区间
0,
2
上是增函数
C.函数 f (x) 的图像关于直线 x 0 对称 D.函数 f (x) 是奇函数
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（10.4）函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图像关于直线 x＝1 对称的充要条件是
（A） m 2
（B） m 2
（C） m 1
（D） m 1
（10.6）将函数 y sin x 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的 10
横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
（A） y sin(2x ) 10
（B） y sin(2x ) 5
（C） y sin(1 x ) 2 10
（D） y sin(1 x ) 2 20
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（11.7）已知 f (x) 是 R 的奇函数，且当 x 0 时， f (x) (1)x 1，则 f (x) 的反函数的图像大致 2
（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要的条件
发展趋势：
1、两个重要极限公式 2、含字母的分段式 3、数列极限
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(2012)
3、函数
f
(x)
x2 9 x3
,
x
3
在 x 3处的极限是（
ln(x 2), x 3
A、不存在
B、等于 6
发展趋势： 1、最值问题 2、化立体为平面
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(2012)6、下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
1最值问题2化立体为平面2020154320126下列命题正确的是a若两条直线和同一个平面所成的角相等则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行20201544201210如图半径为r的半球o的底面圆o在平面?内过点o作平面?的垂线交半球面于点a过圆o的直径cd作平面?成45角的平面与半球面相交所得交线上到平面?的距离最大的点为b该交线上的一点p满足60bop??则ap两点间的球面距离为a2arccos4rb4r?c3arccos3rd3r?caodbp20201545类型6线性规划问题来源于书本中档题目涉及内容
（）
A、R arccos 2 4
B、 R 4
C、R arccos 3 D、 R
3
3
A B
D
P O
α
C
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类型6——线性规划问题
（来源于书本，中档题目）
涉及内容： 1、约束条件和目标函数 2、最大及最优问题
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A
O
N
MD
B
C
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（11.3）l1,l2,l3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
（A）l1⊥l2, l2⊥l3 l1∥l3
(B) l1⊥l2, l2∥l3 l1⊥l3
（C）l1∥l2 ∥l3 l1,l2,l3 共面 (D) l1,l2,l3 共点 l1,l2,l3 共面
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(2012)10、如图，半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 内，过点 O 作平面 的垂线交半球 面于点 A ，过圆 O 的直径 CD 作平面 成 45 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 的
距离最大的点为 B ，该交线上的一点 P 满足 BOP 60 ，则 A 、 P 两点间的球面距离为
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（11.9）某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载
重量为 6 吨的乙型卡车，某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一
次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡需配 1
（08.1）设集合U 1,2,3,4,5, A 1,2,3, B 2,3,4，则 U A B ( ) （Ａ） 2, 3 （Ｂ） 1, 4, 5 （Ｃ） 4, 5 （Ｄ） 1, 5
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（11.6）在 ABC 中， sin2 A sin2 B sin2 C sin Bsin C ，则 A 的取值范围是
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6、向量交汇，突出新意
▪ 新意：向量与代数、平几、函数、方程知 识的交汇
▪ 热点：向量与解析几何的交汇
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7、能力立意，多思少算
“多思少算”的思想： （1）巧思妙想，避免运算； （2）数形结合，以形助算； （3）大胆取舍，进行估算； （4）合情推理，弱化计算； （5）特殊赋值，简化运算。