等比数列课件

• 1、1.01，1.012, 1.013, ‥‥‥ 1.01365 • 2、0.99, 0.992, 0.993, ‥‥‥0.99365
将这张A4纸折叠，每折叠一次观察所得到的纸张层数：
• 1, 2, 22，23，24， ‥ ‥ ‥2n
探究一：
1、1.01，1.012, 1.013, ‥‥‥ 1.01365 2、0.99, 0.992, 0.993, ‥‥‥0.99365 3、1, 2，22，23，‥‥‥2n
an+1-an=d
等差或等比中项
2D=a+b
G2பைடு நூலகம்ab
通项公式
an=a1+(n-1)d
an=a1·qn-1
实战考察
某单位到我校招聘员工，对象是高三毕业生， 待遇：实习期1年，在这1年中，第1个月工资2元， 以后每月工资比前一个月翻一番，实习期满，每月 工资按实习期的第12个月的工资发放。作为即将毕 业的高三毕业生，这样的工作你愿意应聘吗？
回想：我们是如何求出等差数列的通项公式的？
结合等比数列的定义，以小组为单位，探讨等 比数列的通项公式：
设等比数列{an}的公比为q
则 a1= a1 a2=a1·q1 a3=a2·q=(a1·q) ·q=a1·q2 a4=a3·q=(a1·q2) ·q=a1·q3 a5=a4·q=(a1·q3) ·q=a1·q4 ………
观察上面三个数列,总结出其共同特点
共同特点：从第2项开始，每一项与前一项的 比都等于同一个常数．
6.3 等比数列
孟州市职业教育中心 谷冬梅
温故---知新，忆等差数列
等比数列:如果一个数列从第2项开始，每一项 与它前一项的比都等于同一个常数， 这个数列就叫做等比数列。这个常数 叫等比数列的公比，用字母q表示， 那么
是 不是 不一定
探究二：等比中项
回顾等差中项
同理：如果a,G,b成等比数列，则G叫做a与b的等比
中项，有
, 所以G2=ab，即: G=± ab
求下列各组数的等比中项：
（1）1，(±3) ,9 （3）-12，(±6) ,-3
（2）-1，(±2 ) ,-4 （4）1，(±1) ,1
探究三 ：等比数列的通项公式
每天进步一点点，穷丑一年变富帅； 每天退步一点点，富美一年变挫矮。
勤学与初起之苗，不见其增，日有所长
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
这里的1代表每一天原地踏步，
1.01表示每天进步0.01, 0.99代表每天退步0.01。 那么一年365天,每一天的收获就是: 1, 12, 13，14，15， ‥ ‥ ‥,1365 1.01, 1.012, 1.013 , ‥ ‥ ‥,1.01365 0.99, 0.992, 0.993, ‥ ‥ ‥,0.99365
作业
P13练习1，2 P15练习1，2 P19习题A组4，5
以此类推，得到等比数列的通项公式：
an=a1·qn-1
小试牛刀
1、等比数列的首项是25，公比是
1 5
，写出它的通项
公式，并求出第四项。
2、求等比数列
1 11 -1， 2 ，- 4 ， 8 ，......
的通项公式及第7项．
学以致用
例、 在等比数列{an}中，a5=-1，a8=- ，求a13．
课堂小结
即an+1=an·q 特别地，等比数列{an}中，a1≠0,q≠0
牛刀小试
指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比； 若不是，说出理由：
(1) １,2, 4, 16, 64, …
不是
(2) 16, 8, 1, 2, 0,…
不是
(3) 2, -2, 2, -2, 2，…
是
(4) 3, 3, 3, 3, 3，… (5) 1, 0, 1, 0, 1，… (6) a, a, a, a, a，…
名称 定义
等差数列
等比数列
如果一个数列从第2项开 如果一个数列从第2项开始，每
始，每一项与前一项的差 一项与它前一项的比都等于同一 等于同一个常数，那么这 个常数,那么这个数列叫做等比数 个数列叫做等差数列.这个 列.这个常数叫做等比数列的公比， 常数叫做等差数列的公差， 用q表示 用d表示
数学式子表示