北师大版数学5年级第六单元要点汇总及练习

1000
3500000平方米=350公顷
答：占地面积是350公顷。
2.鹤城新建一座大型游乐场,长2000米,宽1000米。
这座大型游乐场占地多少平方千米?
2000×1000=2000000(平方米) 2000000平方米=2平方千米
答：这座大型游乐场占地2平方千米。
3.有一个占地1公顷的正方形果园,如果它的边各
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五年级数学·上 新课标[北师]
第6单元 组合图形的面积
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1.填写单位,想象它们的实际面积以
什么为单位最合适。 一块橡皮上面的面积大约是12( 平方厘米 )。 一张课桌的面积大约是36( 平方分米 )。 一块黑板的面积大约是4( 平方米 )。
2.一块试验田是个三角形,底是200米,高是300
36 cm2
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淘气出生时，脚印的面积约是多少?（每个小 方格的边长表示1 cm）
大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成 6个整格,所以我们认为大约是15平方厘米。
3×5=15(平方厘米)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)
足球场。
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作业2
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1.（基础题）填一填。
(1)我们在测量和计算土地面积时,通常用( 公顷 ) 和( 平方千米 )作单位。
1200×50=60000(平方米) 60000平方米=6公顷
答：50年后我国沙漠化土地可能达到6公顷。
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作业1
作业2
作业设计
要加油哟！
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作业1 教材第93页“练一练”第4题。 填一填。
30000m2＝（ 3 ）公顷
6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
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1.哈尔滨市计划新建一处开发区, 随堂练习 下图是占地面积平面图(单位:米),你能求出 占地面积是多少公顷吗?
2000
(1000+2000)×1000÷2 =1500000(平方米)
2000 1000
2000×1000 =2000000(平方米)
1500000+2000000=3500000(平方米)
淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小 方格的边长表示1 cm）
大约是45平方厘米
枫叶的面积约是多少?（每个小方格是1 cm²）
对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估计。 数格子。
大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
把不规则图形看成与其近似的规 则图形,再用面积公式计算面积。
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(8-4)×(8-4)=16(cm2)
答：重叠部分的面积是16 cm²。
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作业2
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1.（基础题）把下列各个图形分割成你 已经学过的图形。
2.（基础题）补充适当的图形,使每个图形 成为你已经学过的图形。
3.（易错题）为举办秋季体育节,学校制作 了锦旗(如下图),一面锦旗需要多少平方厘米 布料?
400-324=76(m2) 答：小路的面积是76 m²。
5.(变式题)求图中空白部分的面积。(单位:cm)
2 18×18=324(cm2)
2×18×2=72(cm2)
18
2
2×2=4(cm2)
324-72+4=256(cm2)
18
答：空白部分的面积是256 cm²。
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6.（探究题）已知三角形乙的面积比三角形 甲的面积大6 cm2,那么FC的长度是多少?
教材第93页“练一练”第5题。 一个足球场，长110m、宽90m，它的面积是多少 平方米？1km2大约相当于多少个这样的足球场？
110×90＝9900（m2）
9900m2≈10000m2 1km2＝1000000m2
1000000m2÷10000m2＝100（个）
答：面积是9900m²，1km²相当于100个这样的
这朵花占的面积约是( 32 )平方厘米。
2.（重点题）下面是两个小动物的平面图, 请估算一下它们的面积。(每个小方格的面积 表示1 cm2,不满整格的按半格算)
(1) 整格有( 0 )个
不满整格的有( 17 )个
面积大约是( 8.5 )cm2
(2)
整格有( 3 )个 不满整格的有( 18 )个 面积大约是( 12 )cm2
5000×4000=20000000(平方米)
答：它的面积是20000000平方米。
天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常 用公顷、平方千米（km²）作单位。
100米
面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
我们学校教室面积大约是50平方米。 我们学校操场面积大约是4500平方米。 请你算算1公顷大约相当于多少个这样的面积?
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第6单元 组合图形的面积
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填上合适的面积单位。
复习准备
一张邮票的面积是16( 平方厘米 )
课桌面的面积是24( 平方分米 )
教室地面的面积是59( 平方米 )
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你们能计算下面图形的面积吗? 6
学习新知
3
3
4
8
3
4
5
3×8=24 3×3=9
1公顷相当于(200)个教室面积。 1公顷相当于(2)个操场的面积。
请你将下列数据改用公顷作单位。 (1)北京中华世纪坛占地面积大约是45000平方米。
45000平方米=4.5公顷 (2)美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米。
8270000平方米=827公顷 (3)建湖双湖公园面积约1330000平方米。
米,面积是( 30000 )平方米。
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学习新知 北京中华世纪坛占地面积大约是45000平方米。
美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米。
建湖双湖公园面积约1330000平方米。
某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化,绿 化区域是一个长为5000米,宽为4000米的长方 形,它的面积是多少?
答：阴影部分的面积是58平方厘米。
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作业1
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要细心哟！
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作业1 教材第89页“练一练”第2题。 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同
伴交流你的想法。
教材第89页“练一练”第4题。 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共 是多少？ 0.9×2=1.8(m²)
A
E
甲
5cm
O
5×5=25(cm2) 25+6=31(cm2)
乙
31×2÷5=12.4(cm)
B 5cm F
C 12.4-5=7.4(cm)
答：FC的长度是7.4 cm。
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第6单元 组合图形的面积
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复习准备 请算出图形中阴影部分的面积。(每个格子1 cm2)
（4）将你在这项实践活动中的感受与同伴进行 交流。
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作业1
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要认真哟！
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作业1 教材第91页“练一练”第1题。 1.估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎 么做的。（每个小方格的边长表示1cm）
59
30
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1.（基础题）估计下面图形所占的面积。 (每小格的边长为1厘米)
教材第91页“练一练”第2题。 1.请你估计下面三个圆的面积。
随堂练习
（1）图①中每个方格的边长代表4cm，圆的面积 约是 224 cm²。
（2）图②中每个方格的边长代表2cm，圆的面积 约是 208 cm²。
（3）图③中每个方格的边长代表1cm，圆的面积 约是 200 cm²。
小方格越小,分割得越细 时,估计值越接近精确值。
0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=50.4(m²) 答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷 漆共要花费多少元？
5×50.4=252(元)
答：刷漆共要花费252元。
教材第89页“练一练”第5题。 如图，有两个边长是8 cm的正方形卡片叠在 一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
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3.(易错题)估计下面图形的面积。(每个小 方格的面积表示1 cm2)
22 cm2
4.(重点题)估算下列图形的面积。(每个小
方格的面积表示1 cm2,不满整格的按半格算) (1)面积约为( 10 )cm2。 (2)面积约为( 13.5 )cm2。
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5.（开放题）在方格图中画一个面积约为8cm2的 不规则图形。(每个小方格的面积表示1cm2)
⑴估一估，这面中队旗的 面积大约有多大？与同 伴交流你的想法。
答：不到4800 cm2
⑵计算中队旗的面积， 说一说你是怎么想的。
60×80=4800(cm²) 60×20÷2=600(cm²) 4800-600=4200(cm²)
答：中队旗的面积是4200 cm²。
2.教材第89页“练一练”第3题。 如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
1330000平方米=133公顷
1000米 1平方千米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
我们学校操场面积大约是1公顷。 如果我们用边长1厘米的正方形表示1公顷。 1平方千米相当于多少公顷呢?
1公顷
1平方千米
单位换算。 5平方千米=( 500 )公顷 12000000平方米 =( 1200 )公顷 =( 12 )平方千米
（4+6）×3÷2=15 4×5÷估，客厅的面积大约有多大? 想一想，算一算，智慧老人客厅的面积有多大?
分割法。
6m 3m
4m 7m
6-3=3(m) 3×4=12(m2) 7×3=21(m2) 12+21=33(m2)
6m 3m
4m 7m
6×4=24(m2) 7-4=3(m) 3×3=9(m2)
延长200米,那么果园的面积增加多少公顷?
1公顷=10000平方米 10000÷100=100(米)
100+200=300(米) 300×300=90000(平方米) 90000平方米=9公顷 9-1=8(公顷)
答：果园的面积增加8公顷。
4.我国已经有13个省约为33万平方千米土地受到
沙漠威胁。如果不采取措施,每年沙漠化土地还 在以1200平方米的速度扩展,如果不治理,50年 后我国沙漠化土地可能达到多少公顷?
26×20=520(cm²) 4×4=16(cm²) 16×4=64(cm²)
520-64=456(cm²)
答：剪后的硬纸板面积是456 cm²。
3.求下面阴影部分的面积。(大、小正方形的边
长分别为8厘米和6厘米) 8×8=64(cm²) 6×6=36(cm²)
（8+6）×6÷2=42(cm²) 64+36-42=58(cm²)
6m 3m
4m 7m
转化成
7+4=11(m) 11×6÷2=33(m²)
6m 3m
4m 7m
割补法。
4m 先分割 再添补
7m 4+7=11(m) 11×3=33(m²)
6m 3m
6m
4m
4m
先分割
再添补
7m
7m
（4+7）×6÷2=33(m²)
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1.教材第89页“练一练”第1题。 随堂练习 中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的 红旗，如右图。（单位：cm）
24+9=33(m2)
6m 3m
4m 7m
7-4=3(m) 6-3=3(m) （3+7）×3÷2=15（m²） （3+6）×4÷2=18（m²） 15+18=33（m²）
6m 3m
4m 7m
添补法。
6×7=42(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2)
30×60-30×(60-45)÷2=1575(平方厘米)
答：一面锦旗需要1575平方厘米布料。
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4.(重点题)有一块正方形空地,如图所示, 边长为20 m,空地的中央有一个花坛,在花坛的 周围有一条宽1 m的小路,小路的面积是多少?
20 m
20×20=400(m2) (20-1×2)×(20-1×2)=324(m2)
教材第91页“练一练”第3题。 2.小组实践活动。估计一棵树的全部树叶的总面积。
（1）先估计一片树叶的面积，与同伴交流你的 想法。
（2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所 有树叶的总面积。
（3）在有阳光时，大约每25 m²的树叶能在一天 里释放足够一个人呼吸所需的氧气，这棵 树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足 多少人呼吸的需要？