【浙教版】七年级数学下期末试卷带答案(1)

一、选择题
1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
15
2．下列事件属于不可能事件的是（ ） A ．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 B ．随时打开电视机，正在播新闻 C ．通常情况下，自来水在10℃结冰
D ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2
3．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）
A ．
12
B ．
13 C ．23 D ．16
4．如图，若ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，BB '交MN 于点O ，则下列说法不一定正确的是 （ ）
A ．AC AC ''
= B ．BO B O '= C ．AA MN '⊥ D ．AB B C ''=
5．如图，直角梯形纸片对边//AB CD ，C ∠是直角，将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边
D F '交AB 于点G ，FH 平分CFD '∠交AC 于点H ．则结论：①2AGF GF
E ∠=∠；
②EGF GFE ∠=∠；③CHF GFE ∠=∠；④若70B EG ∠='︒，则55GFE ∠=︒．其中正确结论的个数为（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6．如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，110C ∠=︒，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将BEF ∆沿EF 翻折，得GEF △，若//GF CD ，//GE AD ，则D ∠的度数为（ ）
A．69︒B．70°C．80︒D．90°
7．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若
∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为( )
A．50°B．65°
C．70°D．80°
8．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）
A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
9．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去10．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（）．
A ．这天15时温度最高
B ．这天3时温度最低
C ．这天的温差是13℃
D ．这天21时温度是32℃
11．一个角的余角是它的补角的2
5
，则这个角等于 （ ） A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．75°
12．()(
)(
)2
4
8
3212121+++···()
32
211++的个位数是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
二、填空题
13．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a 的值是_________.
第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率
b
c
0.2
14．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．
15．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，存在着很多这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是_____________．
16．如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.
17．如图，在四边形ABCD 中，AC BC ⊥于点C ，且AC 平分BAD ∠，若ADC 的面积为210cm ，则ABD △的面积为________2cm ．
18．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方． 月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18吨部分 超过18方部分 收费标准（元/方）
2
2.5
3
19．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
20．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________．
三、解答题
21．王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师参加了滨 州市教学能手评选活动，经研究通过抽签决定他（她）们上课节次，抽签时女士优先，
（1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是多少？ （2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．
22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD 的顶点与点E 都是
格点．
(1)作四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A' B' C' D；
(2) 若在直线MN上有一点P使得PA＋PE最小，请求出此时的PD＝_________．
23．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在边BC上（不与点B，C重合），过点C作CE⊥AD，垂足为点E，交AB于点F，连接DF．
（1）请直接写出∠CAD与∠BCF的数量关系；
（2）若点D是BC中点，在图2中画出图形，猜想线段AD，CF，FD之间的数量关系，并证明你的猜想．
24．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？
25．如图，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分.BCD ∠
()1如图①，若30BCE ∠=，求ACF ∠的度数；
()2将图①中的三角板ABC 绕顶点C 转动到图②的位置，若140BCE ∠=，试求出
,ACF ACE ∠∠的度数．
26．先化简，再求值：
（1）（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣5x （x ﹣y ）﹣（2x ﹣y ）2，其中13
x =-，y ＝﹣2． （2）[（2x ﹣y ）（y+4x ）+y （3x+y ）]÷x ，其中x ＝2，y ＝﹣1．
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可． 【详解】
∵掷硬币共有正面和反面两种可能性， ∴第5次掷出反面向上的概率为：
12
；
故选A ． 【点睛】
本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A 的等可能性是解题的关键．
2．C
解析：C 【分析】
把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断． 【详解】
A 、从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球是必然事件；
B 、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件；
C 、通常情况下，自来水在10℃结冰是不可能事件；
D 、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2是随机事件； 故选：C ． 【点睛】
此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】
任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是
21
63
=，故选B ． 4．D
解析：D 【分析】
根据轴对称的性质解答. 【详解】
∵ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，BB '交MN 于点O ，
∴AC AC ''
=，BO B O '=，AA MN '⊥，AB A B ''=，BC B C ''=，
故选：D . 【点睛】
此题考查了轴对称的性质：关于轴对称的两个图形的对应边相等，对应角相等，对应点的连线垂直于对称轴.
5．B
解析：B 【分析】
由平行线的性质可得∠GEF=∠EFD ，∠AGF=∠GFD ，由折叠的性质可得∠GFE=∠EFD ，可得
∠AGF=2∠GFE ，∠GEF=∠GFE=∠EFD ，可判断①和②，由角平分线的性质和平角的性质可得∠GFE+∠D'FH=90°，由余角的性质可得∠CHF=∠GFE ，可判断③，由折叠的性质可求∠BEF 的值，可求∠GFE=∠GEF=55°，可判断④，即可求解． 【详解】 解：∵AB ∥CD ，
∴∠GEF=∠EFD ，∠AGF=∠GFD ，
∵将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D'F 交AB 于点G ， ∴∠GFE=∠EFD ，
∴∠AGF=2∠GFE ，故①正确； ∵∠GEF=∠GFE=∠EFD ， ∴GE=GF ，
∵无法证明△GEF 是等边三角形， ∴GE≠EF ，
∴∠EGF≠∠GFE ；故②错误； ∵FH 平分∠CFD'， ∴∠CFH=∠D'FH ， ∵∠D'FC+∠D'FD=180°， ∴∠GFE+∠D'FH=90°， 又∵∠CHF+∠HFC=90°， ∴∠CHF=∠GFE ，故③正确；
∵将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D'F 交AB 于点G ， ∴∠BEF=∠B'EF ， ∴180701252
BEF +︒
∠=︒=
︒， ∴∠GEF=55°=∠GFE ，故④正确， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了翻折变换，平行线的性质，掌握折叠的性质是本题的关键．
6．C
解析：C 【分析】
由平行线的性质得90BEG ∠=︒，110BFG ∠=︒，由折叠的性质和三角形的内角和得到∠B 的度数，然后求出D ∠的度数. 【详解】
解：∵//GF CD ，//GE AD ，
∴90BEG A ∠=∠=︒，110BFG C ∠=∠=︒， ∵将BEF ∆沿EF 翻折得GEF △， ∴45BEF ∠=︒，55BFE ∠=︒， ∴=180455580B ∠︒-︒-︒=︒，
∴360908011080D ∠=︒-︒-︒-︒=︒； 故选：C. 【点睛】
本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7．A
解析：A 【分析】
根据题意可证明ABE ACD ≅，即得到B C ∠=∠．再利用三角形外角的性质，可求出
DME ∠，继而求出BMD ∠． 【详解】
根据题意ABE ACD ≅（SAS ）， ∴30B C ∠=∠=︒
∵DME B BDC ∠=∠+∠，BDC C A ∠=∠+∠ ∴307030130DME B A C ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒ ∴180********BMD DME ∠=︒-∠=︒-︒=︒ 故选A ． 【点睛】
本题考查三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质．利用三角形外角的性质求出
DME B A C ∠=∠+∠+∠是解答本题的关键．
8．C
解析：C 【分析】
根据题目中给出的条件AB AD =，AC AE =，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】
解：
AB AD =，AC AE =，
则可通过12∠=∠，得到BAC DAE ∠=∠， 利用SAS 证明△ABC ≌△ADE ， 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ，SAS ，AAS ，
ASA ． 9．C
解析：C 【分析】
已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【详解】
解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．
10．C
解析：C
【解析】
观察图象可知：这天15时温度最高、这天3时温度最低、这天的温差是15℃、这天21时温度是32℃，故A、B、D正确，C错误，
故选C.
11．C
解析：C
【分析】
设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的2
5
，即可列出方程，求得x的值．
【详解】
解：设这个角的度数是x°，
根据题意得：90-x=2
5
（180-x），
解得：x=30，
所以，这个角等于30°
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键．
12．C
解析：C
【分析】
原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．
【详解】
解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
二、填空题
13．4【解析】【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和然后求出数据总数从而求出a的值【详解】解：
∵1−20=80∴(6+10)÷80=20∴20×20=4即a=4故答案为：4【点
解析：4
【解析】
【分析】
首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．
【详解】
解：∵1−20%=80%，
∴(6+10)÷80%=20，
∴20×20%=4.
即a=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
14．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率
解析：3 5
【解析】
【分析】
首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．
【详解】
∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，
∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情
况数与总情况数之比．
15．对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等故答案为：对应点到对称轴的距离相等【点睛】本 解析：对应点到对称轴的距离相等
【分析】
由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．
【详解】
解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等．
故答案为：对应点到对称轴的距离相等．
【点睛】
本题主要考查了轴对称及平移的性质，正确把握对应点之间关系是解题的关键． 16．70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°再根据两直线平行内错角相等即可求得答案【详解】由题意得
∠DEH=∠FEH=70°∵AD//BC ∴∠BHE=∠DEH=70°故答案为：7
解析：70°
【解析】
【分析】
由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.
【详解】
由题意得∠DEH=∠FEH=70°，
∵AD//BC ，
∴∠BHE=∠DEH=70°，
故答案为：70°.
【点睛】
本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.
17．20【分析】延长BC 和AD 相交于点M 根据已知得出△ABC ≌△AMC 得出BC=CM 从而得出再根据等高的三角形的面积得出继而得出答案【详解】解：延长BC 和AD 相交于点M ∵AC ⊥BC ∴∠ACB=∠ACM=
解析：20
【分析】
延长BC 和AD 相交于点M ，根据已知得出△ABC ≌△AMC ，得出BC=CM ，从而得出2=BDM CDM S S ，再根据等高的三角形的面积得出==ACD ABD BDM CDM S S AD S S DM
，继而得出答案．
【详解】
解：延长BC 和AD 相交于点M ，
∵AC ⊥BC ，
∴∠ACB=∠ACM=90°，
∵AC 平分∠BAD ，
∴∠BAC=∠MAC ，
∵AC=AC ，
∴△ABC ≌△AMC ，
∴BC=CM ，
∴2=BDM CDM S
S ，
∵ADC 与DCM △同高， ∴=ACD CDM S
AD S DM
∵ABD △与AMC 同高，
∴=ABD BDM S AD S
DM ∴
=ACD ABD BDM CDM S S S S ∵
ADC 的面积为210cm ， ∴102=ABD CDM CDM
S S S ； ∴220cm =ABD S
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，以及三角形的面积，得出2=BDM CDM S
S 是
解题的关键． 18．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系再设用水x 方水费为y 元
继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时代入上式即可求得所用水的方数【详解】解：∵45＞12×2+6×25=39∴用
解析：20
【分析】
先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为
y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．
【详解】
解：∵45＞12×2+6×2.5=39，
∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，
设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．
当y=45时，x=20，
即用水20方．
故答案为：20
19．20【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过BCD三点拐弯后与原来相同得AB∥DE过点C作CF∥AB则CF∥DE由平行线的性质可得
∠BCF+∠ABC=180°所以能求出∠BCF继而求出∠DCF又由C
解析：20
【分析】
由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C 作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．
【详解】
解：过点C作CF∥AB，
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，
∴AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=20°，
∴∠CDE=∠DCF=20°．
故答案为20．
【点睛】
此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．
20．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可【详解】∵（am ）2÷an ＝22÷5＝4÷5＝故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法熟记幂的运算法则是解答本题的关键 解析：45 【分析】 根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可．
【详解】
∵2m a =，5n a =，
2m n a -=（a m ）2÷a n ＝22÷5＝4÷5＝45
． 故答案为：
45
． 【点睛】 本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
三、解答题
21．（1）李老师抽到上第一节课的概率为
14；（2）王老师比姚老师先上课的概率为12． 【解析】
【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出王老师比姚老师先上课的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
（1）李老师抽到上第一节课的概率=
14
； （2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中王老师比姚老师先上课的结果数为3，
所以王老师比姚老师先上课的概率=
36=12
． 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中
选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（1）作图见解析；（2）1
【分析】
（1）分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到图形；
（2）将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE的最小值，则PD的长度可求．
【详解】
解：（1）轴对称图形如下图所示：分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到：
（2）如下图所示，将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E的长度即为PA+PE的最小值，
∴PD=1．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的作图、两点之间线段最短，解题的关键在于在图象上正确地找出各点关于对称轴MN的对称点．
23．（1）∠BCF＝∠CAD；（2）AD＝CF+DF，证明见解析
【分析】
（1）由余角的性质可求解；
（2）过点B作BG∥AC交CF的延长线于G，由“ASA”可证△ACD≌△CBG，可得CD＝BG，AD＝CG，由“SAS”可证△BDF≌△BGF，可得DF＝GF，可得结论．
【详解】
解：（1）∠BCF＝∠CAD，
理由如下：∵CE⊥AD，
∴∠CED ＝∠ACD ＝90°，
∴∠CAD +∠ADC ＝90°＝∠ADC +∠BCF ，
∴∠CAD ＝∠BCF ；
（2）如图所示：
猜想：AD ＝CF +DF ，
理由如下：过点B 作BG ∥AC 交CF 的延长线于G ，
则∠ACB +∠CBG ＝180°，
∴∠CBG ＝∠ACD ＝90°，
在△ACD 和△CBG 中，
∵CAD BCF AC BC ACD CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
，
∴△ACD ≌△CBG （ASA ），
∴CD ＝BG ，AD ＝CG ，
∵D 是BC 的中点，
∴CD ＝BG ＝BD ，
∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，
∴∠CBA ＝∠CAB ，
∴∠CBA ＝45°，
∴∠FBG ＝∠CBG ﹣∠CBA ＝90°﹣45°＝45°，
∴∠FBG ＝∠FBD ，
在△BDF 和△BGF 中，
BF BF FBD FBG BD BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△BDF ≌△BGF （SAS ），
∴DF ＝GF ，
∵AD ＝CG ＝CF +FG ，
∴AD ＝CF +DF ．
【点睛】
本题主要考查余角的性质，全等三角形的判定和性质，添加合适的辅助线，构造全等三角
形，是解题的关键．
24．（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．
【分析】
从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时208
，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时
403千米，结合图表的信息即可得到答案； 【详解】
解：根据图象信息可知：（1）甲8点出发；
（2）乙9点出发，到10时他大约走了13千米；
（3）到10时为止，乙的速度快；
（4）在12时时，两人路程一样，故两人最终在12时相遇；
（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车，乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．
【点睛】
本题主要考查从图像得到信息，图中反映的是甲乙两人行驶的路程与时间之间的关系，甲的速度有变化，乙是匀速运动的，能看懂图中的信息是解题的关键．
25．（1）15ACF ∠=︒；（2）70ACF ∠=，130ACE ∠=．
【分析】
（1）、结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（2）、根据角平分线的定义、平角的定义以及角的和差关系解答即可．
【详解】
解:()1如题图①，因为90,30ACB BCE ∠=︒∠=︒，
所以180903060,180ACD BCD ∠=︒-︒-︒=︒∠=︒30150-︒=︒
又因为CF 平分,BCD ∠ 所以1752
DCF BCF BCD ∠=∠=∠=︒， 所以756015ACF DCF ACD ∠=∠-∠=︒-=︒；
()2如题图②，因为140BCE ∠=︒，
所以40BCD ∠=
因为CF 平分,BCD ∠
所以20BCF FCD ∠=∠=︒，
所以9070ACF BCF ∠=︒-∠=，
9050ACD BCD ∠=︒-∠=，
所以180130ACE ACD ∠=︒-∠=．
【点睛】
考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．26．（1）﹣5y2+9xy，﹣14；（2）8x + y，15
【分析】
（1）先根据乘法公式和单项式乘多项式进行化简，再代入求值即可；
（2）先算括号里的整式运算再和x相除，然后代入求值即可．
【详解】
解：（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，
=9x2-4y2-5x2+5xy-4x2+4xy-y2，
=﹣5y2+9xy，
把
1
3
x=-，y＝﹣2代入，
原式=21
5(2)9()(2)14
3
-⨯-+⨯-⨯-=-．
（2）[（2x﹣y）（y+4x）+y（3x+y）]÷x，
=(2xy+8x2-y2-4xy+3xy+y2) ÷x，
=(8x2+xy) ÷x，
=8x + y，
把x＝2，y＝﹣1代入，
原式=82(1)15
⨯+-=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，按照正确的运算顺序，熟练的运用公式和法则并准确计算是解题关键．。