安徽省合肥市高一下学期开学数学试卷

安徽省合肥市高一下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U=Z，Z为整数集，A={x|x=2k+1，k∈z}，则∁UA=（）
A . {x|x=﹣2k+1，k∈z}
B . {x|x=2k﹣1，k∈z}
C . {x|x=﹣2k﹣1，k∈z}
D . {x|x=2k，k∈z}
2. （2分）已知直线ax+y﹣1﹣a=0与直线x﹣ y=0平行，则a的值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
3. （2分） (2016高三上·晋江期中) 若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·宁县期中) 函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（）
A . f（x•y）=f（x）•f（y）
B . f（x•y）=f（x）+f（y）
C . f（x+y）=f（x）•f（y）
D . f（x+y）=f（x）+f（y）
5. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 设和为不重合的两个平面，是一条直线，给出下列命题中正确的是（）
A . 若一条直线与内的一条直线平行，则
B . 若平面内有无数个点到平面的距离相等，则
C . 若与内的无数条直线垂直，则
D . 若直线在内，且，则
6. （2分）如图程序，输出的结果A是（）
A . 5
B . 6
C . 15
D . 120
7. （2分）若圆关于直线对称，则直线的斜率是（）
A . 6
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·杭州期中) 设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m 的取值范围是（）
A . [－， ]
B . [－， ]
C . [－2，2]
D . [－， ]
9. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）
A . S≤ ？
B . S≤ ？
C . S≤ ？
D . S≤ ？
10. （2分）已知函数则方程f（x）=4的解集为（）
A . {3，﹣2，2}
B . {﹣2，2}
C . {3，2}
D . {3，﹣2}
11. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 点、为椭圆长轴的端点，、
为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·焦作期中) 函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·大连期中) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O 的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为________．
14. （1分） (2018高二上·苏州月考) 已知圆上存在两个不同的点关于直线
对称，过点作圆的切线，则切线方程为________．
15. （1分） (2018高一上·浙江期中) 已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且
．若存在，使得等式成立，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）已知函数f（x）=|x2﹣2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一上·天津期中) 已知：函数f（x）= +lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x ﹣a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B≠∅，求a的取值范围．
18. （10分） (2017高一上·石嘴山期末) 已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．
19. （5分）给出定义，若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a﹣x）=2b，则称函数y=g（x）的图象关于点（a，b）成和谐对称，已知函数f（x）=（x≠1），定义域为A．
（Ⅰ）判断y=f（x）的图象是否关于点（a，﹣2）成和谐对称；
（Ⅱ）当a=1时，求f（sinx）的值域；
（Ⅲ）对于任意的xi∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn），如果xi∈A（i=2，3，4，…）构造过程将继续下去，如果xi∉A，构造过程将停止，若对任意xi∈A，构造过程可以无限进行下去，求a 的值．
20. （10分） (2017高二上·大庆期末) 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（1）求直线2x﹣y+4=0被圆C所截得的弦长；
（2）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．
21. （10分）(2017·扬州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD 于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．
（1）
求证：PA∥平面QBD；
（2）
求证BD⊥AD．
22. （15分）已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得最小值m﹣1（m≠0）．设f（x）= ．
（1）求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）；
（2）若曲线y=f（x）上的点P[到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（3） k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
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