(完整)初三期末模拟考试数学试题及答案,推荐文档

3 8
0.3
2 3
5
5 宜兴市大浦中学 2018-2019 学年第一学期期末模拟试卷
九年级数学
一、选择题（每题 3 分，共 24 分.） 1. 下列根式中与 是同类二次根式的是
（
）
A. B . C .
D .
2. 在函数 y ＝ ）
x －3中，自变量 x 的取值范围是 （
A ．x ＞3
B ．x ≥3
C ．x ≥－3
D ．x ≤3
3. 关于 x 的一元二次方程（a- 1）x 2 + x + a 2 -1 = 0 一个根是 0，a 的值为（
） A ． 1
B ．-1
C ．1 或-1
D ．0
4. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角
形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是
（
）
5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A ．对角线互相垂直
B ．对角线相等
C ．对角线互相平分
D ．对角互补 6. 已知圆锥的底面半径为 2cm ，母线长为 5cm ，则圆锥的侧面积是
（
）
A. 20cm 2
B. 20
cm 2
C.
0cm 2 D. 5cm 2
7. 已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图像如图所示，则下列结论正确的是（
）
A. a > 0
B. 2a + b = 0
C. b 2 - 4ac <0
D. a - b + c > 0
8.
如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线l 为
y = 2x - 2 ，
若⊙A 沿 x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公共点时，点 A 移动的最大距离是（ ）
A. B.3
C. 2
D. 3 y
B ·A
O
x
12
3
（每空 2 分，
3a -817 -2a
13
A D E
B
F
C
第16 题图
二、填空题(第 7 题)
共 20 分.）
9.方程x －5x＝0 的根是．
10.甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 6 10
乙：7 8 9 8 8
则这两人5 次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8 ，则更稳定.
11.如果最简根式与是同类二次根式，那么a 的值为. 12．已知两圆外切，它们的半径分别为3 和8，则这两圆的圆心距d 的值是.
13.若x1，x2是一元二次方程x2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则x1x2
14.如图，量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC＝°.
=.
15.已知抛物线y =x 2 - 2x - 3 ，若点P （-2 ，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴
对称，则点Q 的坐标是．
16.如图，有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板
的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F，与CB 延长线交于点
E．则四边形AECF 的面积是．
17.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，则AC= cm.
第14 题第17 题
18.如图，在半径为，圆心角等于45︒的
扇形AOB 内部作一个矩形CDEF，使点C 在
OA 上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在 AB 弧上，
2 3 54 并且 EF = 2DE ，则 EF =
.
三、解答题（共 8 题，共 56 分.）
19. 计算或化简：（每小题 3 分，共 6 分.） （1） (π - 2009)0 + 12 + | - 2 |
（2）
3
⨯( - 5 - 2 6)
20. 解方程（每小题 3 分，共 6 分.）
⑴x 2
-4x+1=0
⑵ x 2 - 5x - 6 = 0
21. (本题 4 分)
如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，B ，C ，D 三点都是格点 （每个小方格的顶点叫格点）．
（1） 找出格点A ，连接AB ，AD 使得四边形ABCD 为菱形；
（2） 画出菱形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90°后的菱形 AB 1C 1D 1，并求点 C 旋转
到点 C 1 所经过的路线长．
22. (本题 6 分)
如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 CD 与⊙O 相切于点 C ，AC 平分∠DAB． (1) 求证：AD⊥DC；
8 B
D
C
(2)若AD＝2，AC＝，求AB 的长．
5
分数
00
95
90
85
80
75
70
九(1)班
九(2)班
A
23．(本题 6 分)
某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出
5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
1
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
24．（本题 6 分）
如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其
中正五边形的边长为（x2 +17 ）cm，正六边形的边长为（x2 + 2x ）cm(其中 x>0).求这两段铁丝的总长.
D
C
B
O
25．（本题 6 分）
在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。

为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每套降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 套.
（1）要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？
（2）每件吉祥物售价定为多少元时，才能使每天的利润最大，最大为多少元？
26．（本题8 分）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在
两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线
y = 2ax 2 +ax -3
经过点B. 2
（1）求出点B 的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC 从点C 开始以每秒1 个单位长度的速度向x 轴正方向平移，求点A 落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B 除外），使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
27．（本题 8 分）
如图，在等边∆ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在射线AM 上
时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边∆CDE ，连结BE .
(1)当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出AD
的值；BE
(2)若AB = 8 ，以点C 为圆心，以5 为半径作⊙ C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.
C
3 3
3
432 16 3 3 48
3 3
九年级数学期末质量检测试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 D
B
B
C
A
C
B
A
二、填空题 9.x=5 或 x=0 10.乙 11.5 12.11 13.6 14. 20° 15.（4,5） 16. 16 17. 4 2
18.2
19.（1） (π - 2009)0 +
+ | - 2 | （2） 3 8 ⨯
- 5 2 - 2 6)
=1+ 2 +2- （1
= 3 - 15 - 6 （1 分）
分）
=3+ （3
= 36 - 60 -24 （2 分）
分）
=12 - 60 （3
分）
12 ( 54
42 + 42 90
⋅ 4 2 20.（1）x 2
-4x+1=0
（2） x 2 - 5x - 6 = 0
解：（x 2 - 4x + 4）- 3 = 0
（x - 2）2
= 3
（1 分）
（2
解： （x - 6）（x + 1）= 0 （1 分）
x 1 = 6或x 2 = -1（3 分）
分）
x - 2 = ±
x = 2 ± 21. (本小题满分 4 分)
（3 分）
（1） 找出格点 A ............ (1 分) （2） 如图画出菱形 AB 1C 1D 1 .......... (2
分)
AC = = 4...2.......................(3 分)
点 C 旋转到点 C 1 所经过的路线长
C1
= =
180
2 2 ...............(4 分)
D
22. (本小题满分 6 分)
（1） 连接 OC… ......... （1 分）
∵AC 平分∠DAB ∴∠DAB=2∠CAB A
∵∠COB=2∠CAB
O
∴∠DAB=∠COB ∴AD ∥OC ∵C 是⊙O 切点 ∴∠OCD=90°
∴∠ADC=90°
∴AD⊥DC…................................... （3 分） （2）连接 BC
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB ∴ △ADC∽△ACB… ................................... （5 分） ∴AD ：AC=AC ：AB ∵AD＝2，AC ＝ 3
3
5
A
D1 B1
5 ∴AB= ............................................ （
6 分）
2
23. (本小题满分 6 分)
九(1)、九(2)5 名选手的成绩分别是：
85、75、80、85、100；70、100、100、75、80.
-
（1） x 1 = 1 (85 + 75 + 80 + 85 + 100) = 85 5 ……………（1 分） - x 2 = 1 (70 + 100 + 100 + 75 + 80) = 85 5 ……………（2 分）
2 = 1 [(85 - 85)2 + (75 - 85)2 + (80 - 85)2 + (85 - 85)2 + (100 - 85)2 ]
= 70 (1)
5
…（3 分）
2 = 1
[(70 - 85)2 + (100 - 85)2 + (100 - 85)2 + (75 - 85)2 + (80 - 85)2 ]= 160 2
5
…（4 分）
（2） ∵两个班级的平均成绩相同，但是（1）班的方差小于（2）班的方差，所以 （1） 班成绩较稳定，（1）班复赛成绩较好。

.................. （6 分）
24．(本小题满分 6 分)
解：由已知得．正五边形周长为5(x 2 +17)cm ，正六边形周长为
6(x 2 + 2x )cm ．
因为正五边形和正六边形的周长相等．所以5(x 2 +17) = 6(x 2 + 2x ) 。

…………（3 分）
整理得， x 2 +12x - 85 = 0 ，配方得(x + 6)2 =
121 ． 解得 x 1 = 5 ， x 2 = -17 （舍去）... （4 分）
故正五边形的周长为5⨯(52 +17) = 210(cm ) ............. （5 分） 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为 420cm.。

答：这两段铁丝的总长为 420cm ． ............... （6 分） 25. (本小题满分 6 分)
解：（1）设每套降价 x 元，
由题意得：（40-x ）（20+2x ）=1200 ................... （2 分） 即 2x 2
-60x+400=0， ∴x2-30x+200=0，
5 ∴（x-10）（x-20）=0，解得：x=10 或 x=20
∵为了减少库存，所以 x=20．
答：每套应降价 20 元． ..................................... (3 分)
（2） 设每天的利润为 y 元，得
y=（40-x ）（20+2x ） ......................................(4 分) y=-2（x-15）2
+1250 ....................(5 分)
答：每件吉祥物售价定为 15 元时，才能使每天的利润最大，最大为 1250 元。

...(6 分)
26. (本小题满分 8 分)
（1）过点 B 作 B D⊥X 轴垂于为 D ，
由题意得: ∠BDC = ∠COA = 900 , ∠BCD = ∠CAO , BC = CA
∴ ∆BDC ≅ ∆COA ( AAS )
∴ DC = AO = 2, BD = CO = 1
∴ DO = 3
∴B （－3，1） ........................................... （2 分）
（2）将 B(-3,1)带入 y = 2ax 2 + ax -
3
，得 a = 1
，
2 6
∴ y = 1 x 2 + 1 x -
3 .......................................
4 分） （
3
6 2
（3） 当 y=2 时， 1 x 2 + 1 x - 3 = 2 ， x = 3 或 x = - 7
(舍)
3 6 2 1 2 2
∴点 A `(3,2) ， AA ` = 3 ∴三角板 ABC 扫过的面积：
1 17
S = ⨯ 5 ⨯ + 3⨯ 2 = ................................. （6 分）
2 2
（4）P （1，－1） ............................................ （8 分）
52 - 42 CQ 2 - CH 2 1 1
27. (本小题满分 8 分) (1) ∵ ∆ABC 与∆DEC 都是等边三角形 ∴ AC = BC ， CD = CE ， ∠ACB = ∠DCE = 60︒ ∴ ∠ACD + ∠DCB = ∠DCB + ∠BCE ∴ ∠ACD = ∠BCE ∴ ∆ACD ≌ ∆BCE (SAS )....................... （1 分）
AD
∴ AD = BE ，∴
= 1 ................................. （2 分）
BE
(2) ①当点 D 在线段 AM 上（不与点 A 重合）时，（画出图形给 1 分）
由(1)可知∆ACD ≌ ∆BCE ，则∠CBE = ∠CAD = 30︒，作CH ⊥ BE 于点 H ，
则 PQ = 2HQ ，连结CQ ，则CQ = 5 .
在 Rt ∆CBH 中， ∠CBH = 30︒， BC = AB = 8 ，则CH = BC = ⨯ 8 = 4
2
2
在 Rt ∆CHQ 中，由勾股定理得： HQ =
= = 3 ，则
PQ = 2HQ = 6.................................. （5 分）
②当点 D 在线段 AM 的延长线上时，（画出图形给
分）
∵ ∆ABC 与∆DEC 都是等边三角形 ∴ AC = BC ， CD = CE ， ∠ACB = ∠DCE = 60︒ ∴ ∠ACB + ∠DCB = ∠DCB + ∠DCE ∴ ∠ACD = ∠BCE ∴ ∆ACD ≌ ∆BCE (SAS ) ∴ ∠CBE = ∠CAD = 30︒，
同理可得： PQ = 6 ..................................... （8 分）
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。