六年级升初一衔接专题——计算(二)

（一）复习下面几种常用方法：
1、100171113abcabc abc abc =⨯=⨯⨯⨯；
2、10101371337ababab ab ab =⨯=⨯⨯⨯⨯；
3、10.1428577=，20.2857147=，30.4285717=，
4、40.5714287=，50.7142857=，60.8571427=；
5、1111111111123321
n n n ⨯=个个，其中9n ≤。

（二）、循环小数与分数互化
例1、计算：0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数．
练习 ⑴ 0.540.36+= ；⑵
例2、真分数
7
a 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少? 解析： ， 7
2=0.285714，37=0.428571，47=0.571428，57=0.714285， 67=0.857142．因此，真分数7a
化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是
1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以.=0.8571427a ，即
6a =．
191.21.2427
∙∙∙
⨯+=1=0.1428577
练习、真分数7
a 化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a
是多少？
(三)分数单位的拆分
例1、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

110=112020+=()()11+=()()11+=()()11+=()()
11+ 分数单位的拆分，主要方法是：
从分母N 的约数中任意找出两个数m 和n ,有： 11()()()()m n m n N N m n N m n N m n +==++++=11A B +，
本题10的约数有：1,10,2,5。

例如：选1和2，有：
11(12)12111010(12)10(12)10(12)3015+==+=++++；
本题具体的解共有：
1111111111011110126014351530=+=+=+=+。

【拓展1】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

110=()()
11- 【分析】从分母n 的约数中任意找出两个m 和n （m n >）,有：
11()()()()m n m n N N m n N m n N m n -==----=11A B - 所以，例如选5和2，有：
11(52)521010(52)10(52)10(52)-==----=11615
-
【拓展2】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

110=()()11--()1=()()()
111++ 【分析】先选10的三个约数，比如5、2和1，表示成连减式5-2-1和连加式5+2+1. ()()()()()()11111111041020804016=--=++
如果选10、5、2，那么有：
1111111103615173485=--=++。

2、观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。

以上每个分数的分子d 都是分母中两个因数的差。

当n 、n+d ，都是自然
当d=1时，公式（2）则转化为公式（1）。

利用公式（2）可以把一些分数拆成两个分数差的形式。

例2、把下面各分数写成两个分数差的形式。

练习1.在下列各式的括号内填上适当的整数。

4.把下面各分数写成两个分数差的形式。