高三物理一轮总复习 第8章 磁场 第1节 磁场的描述磁场对电流的作用件(选修31)
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点距电流为 I 的导线的距离为 L.下列说法正确的是 ( ) A．a 点和 b 点的磁感应强度方向相同 B．a 点和 b 点的磁感应强度方向相反 C．a 点和 b 点的磁感应强度大小比为 8∶1 D．a 点和 b 点的磁感应强度大小比为 16∶1
【解析】根据右手螺旋法则，导线周围的磁
场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I 导线
与 I 导线在 a 处的磁感应强度方向都向下，则合 磁感应强度方向向下的；根据 B＝kLI，3I 导线在 b 处的磁感应强度方向向下，大小为 B1＝k2·L3I；而 I 导线在 b 处的磁感应强度方向向上，大小为 B2＝ kL·I，因 3I 导线产生的磁场较大，则合磁感应强度 方向向下，因此 a 点和 b 点的磁感应强度方向相
第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用
1．来源：磁场是存在于磁体、 电流 和运动电 荷周围的一种特殊物质．
2．基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流 和运动电荷有 磁场力 的作用．
3．方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针 静止时 N极 所指方向．
知识点二 磁场的描述
1．磁感应强度
(1)意义：描述磁场 强弱和方向 的物理量．
(2)定义：B＝
F IL
，式中通电直导线中的电流
I 与磁场方向垂直．
(3)方向：小磁针静止时 N极 所指的方向． (4)单位： 特斯拉 ，符号 T，1 T＝1 N/A·m.
(5)决定因素：由磁场本身决定，与 I、L 和 F 的
无关
大小均
．
2．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线， 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 磁感应强度 的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁场 的 强弱 ，这样的曲线叫做磁感线．
【答案】AD
【小结】1.空间任意一点的磁感应强度，是各 个电流在该点分别产生的磁感应强度的矢量和． 2．电流方向和磁场方向之间的关系，用右手确定： 在直线电流中，大拇指指电流方向，弯曲的四指 指磁场绕行方向；在环形电流中，四指指环形电 流的绕行方向，大拇指指环内磁场的方向．
变式 1 如图所示，两根互相平行的长直导 线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直， 导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的 中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等．关于 以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
同，故 A 正确，B 错误；
3I 导线与 I 导线在 a 处的磁感应强度大小 Ba ＝kL·3I＋kLI＝8LkI，而 3I 导线与 I 导线在 b 处的磁
22 感应强度大小 Bb＝k2·L3I－kLI＝2kLI ，则 a 点和 b 点 的磁感应强度大小之比为 16∶1，故 C 错误，D 正确．故选 AD.
考点一 磁感应强度的叠加
例 1 无限长通电直导线在周围某一点产
生的磁场的磁感应强度 B 的大小与电流成正比，与导线到
这一点的距离成反比，即 B＝krI(式中 k 为常数)．如图所示， 两根相距 L 的无限长直导线分别通有电流 I 和 3I.在两根导
线的连线上有 a、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b
根据安培定则，两导线在 c、d 两处产生的磁 场分别垂直 c、d 两点与导线连线方向向下，且产 生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则 可知，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向 相同，C 正确；a、c 两处磁感应强度的方向均竖 直向下，D 错误．
4．几种常见电流周围的磁场分布
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
非匀强磁场且距 特点 导线越远处
磁场越弱
磁场与条形磁铁的磁场 环形电流的两侧相当
相似，管为 匀强 磁场，于两个磁极且离圆环
管外为非匀强磁场
中心越远，磁场越弱
安培
定则
立体
图
横截 面图
纵截 面图
知识点四 磁场对电流的作用 1．安培力的大小 安培力 F＝ BILsin θ ，如图所示， θ 为 B 与 I 的夹角． (1)当 B 与 I 垂直时：安培力最大，F＝BIL. (2)当 B 与 I 平行时：安培力最小，F＝0. 2．安培力的方向 (1)判定方法——左手定则 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指 垂直 ， 并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从 掌心 进入，并 使 四指 指向电流的方向，这时 拇指 所指的方向就是通电 导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直 于 B 和 I 决定的平面．(注意：B 和 I 可以有任意夹角)
3．磁电式电流表 线圈如图放置，磁场方向总沿着 径向 均匀辐射 地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是 相等 的，线圈在安培力及螺旋弹簧弹力作用下平衡， 线圈转过的角度与通过的电流成正比．
Aபைடு நூலகம்O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同
【解析】由安培定则可知，两导线在 O 点产 生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零， A 错误；由安培定则可知，两导线在 a、b 两处产 生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流 M 在 a 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 b 处 产生磁场的磁感应强度，同时电流 M 在 b 处产生 磁场的磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的 磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的磁感应 强度，所以 a、b 两处磁感应强度大小相等方向相 同，B 错误；
(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各 点，磁场强弱 相同 ，且方向水平向 北 ．
3．匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处 处 相等 ，方向 相同 ，那么该区域的磁场叫匀 强磁场，匀强磁场中的磁感线是 平行等距的直线．如 通电螺线管内部的磁场，两个平行放置且距离很近的 异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场．
知识点三 常见的磁场 1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
2．地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点
有： (1)地磁场的 N极 在地理南极附近， S极
在地理北极附近，如图所示． (2)地磁场 B 的水平分量(Bx)总是从地理 南极
指向 北极 ；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在 南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．
【解析】根据右手螺旋法则，导线周围的磁
场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I 导线
与 I 导线在 a 处的磁感应强度方向都向下，则合 磁感应强度方向向下的；根据 B＝kLI，3I 导线在 b 处的磁感应强度方向向下，大小为 B1＝k2·L3I；而 I 导线在 b 处的磁感应强度方向向上，大小为 B2＝ kL·I，因 3I 导线产生的磁场较大，则合磁感应强度 方向向下，因此 a 点和 b 点的磁感应强度方向相
第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用
1．来源：磁场是存在于磁体、 电流 和运动电 荷周围的一种特殊物质．
2．基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流 和运动电荷有 磁场力 的作用．
3．方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针 静止时 N极 所指方向．
知识点二 磁场的描述
1．磁感应强度
(1)意义：描述磁场 强弱和方向 的物理量．
(2)定义：B＝
F IL
，式中通电直导线中的电流
I 与磁场方向垂直．
(3)方向：小磁针静止时 N极 所指的方向． (4)单位： 特斯拉 ，符号 T，1 T＝1 N/A·m.
(5)决定因素：由磁场本身决定，与 I、L 和 F 的
无关
大小均
．
2．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线， 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 磁感应强度 的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁场 的 强弱 ，这样的曲线叫做磁感线．
【答案】AD
【小结】1.空间任意一点的磁感应强度，是各 个电流在该点分别产生的磁感应强度的矢量和． 2．电流方向和磁场方向之间的关系，用右手确定： 在直线电流中，大拇指指电流方向，弯曲的四指 指磁场绕行方向；在环形电流中，四指指环形电 流的绕行方向，大拇指指环内磁场的方向．
变式 1 如图所示，两根互相平行的长直导 线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直， 导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的 中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等．关于 以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
同，故 A 正确，B 错误；
3I 导线与 I 导线在 a 处的磁感应强度大小 Ba ＝kL·3I＋kLI＝8LkI，而 3I 导线与 I 导线在 b 处的磁
22 感应强度大小 Bb＝k2·L3I－kLI＝2kLI ，则 a 点和 b 点 的磁感应强度大小之比为 16∶1，故 C 错误，D 正确．故选 AD.
考点一 磁感应强度的叠加
例 1 无限长通电直导线在周围某一点产
生的磁场的磁感应强度 B 的大小与电流成正比，与导线到
这一点的距离成反比，即 B＝krI(式中 k 为常数)．如图所示， 两根相距 L 的无限长直导线分别通有电流 I 和 3I.在两根导
线的连线上有 a、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b
根据安培定则，两导线在 c、d 两处产生的磁 场分别垂直 c、d 两点与导线连线方向向下，且产 生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则 可知，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向 相同，C 正确；a、c 两处磁感应强度的方向均竖 直向下，D 错误．
4．几种常见电流周围的磁场分布
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
非匀强磁场且距 特点 导线越远处
磁场越弱
磁场与条形磁铁的磁场 环形电流的两侧相当
相似，管为 匀强 磁场，于两个磁极且离圆环
管外为非匀强磁场
中心越远，磁场越弱
安培
定则
立体
图
横截 面图
纵截 面图
知识点四 磁场对电流的作用 1．安培力的大小 安培力 F＝ BILsin θ ，如图所示， θ 为 B 与 I 的夹角． (1)当 B 与 I 垂直时：安培力最大，F＝BIL. (2)当 B 与 I 平行时：安培力最小，F＝0. 2．安培力的方向 (1)判定方法——左手定则 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指 垂直 ， 并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从 掌心 进入，并 使 四指 指向电流的方向，这时 拇指 所指的方向就是通电 导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直 于 B 和 I 决定的平面．(注意：B 和 I 可以有任意夹角)
3．磁电式电流表 线圈如图放置，磁场方向总沿着 径向 均匀辐射 地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是 相等 的，线圈在安培力及螺旋弹簧弹力作用下平衡， 线圈转过的角度与通过的电流成正比．
Aபைடு நூலகம்O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同
【解析】由安培定则可知，两导线在 O 点产 生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零， A 错误；由安培定则可知，两导线在 a、b 两处产 生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流 M 在 a 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 b 处 产生磁场的磁感应强度，同时电流 M 在 b 处产生 磁场的磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的 磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的磁感应 强度，所以 a、b 两处磁感应强度大小相等方向相 同，B 错误；
(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各 点，磁场强弱 相同 ，且方向水平向 北 ．
3．匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处 处 相等 ，方向 相同 ，那么该区域的磁场叫匀 强磁场，匀强磁场中的磁感线是 平行等距的直线．如 通电螺线管内部的磁场，两个平行放置且距离很近的 异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场．
知识点三 常见的磁场 1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
2．地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点
有： (1)地磁场的 N极 在地理南极附近， S极
在地理北极附近，如图所示． (2)地磁场 B 的水平分量(Bx)总是从地理 南极
指向 北极 ；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在 南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．