2018年高中数学北师大版必修三课件：第1章 4 2-2 第2

(2) 系统抽样不是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性不一 样．( )
(3)为了检查某城市汽车尾气排放是否超标，在该城市的主要干 道上抽取车牌末尾数字为 5 的汽车检查，这种抽样方法为系统 抽样法．(
答案：(1)√
)
(2)× (3)√
为了了解参加一次知识竞赛的 1 252 名学生的成绩，决定采 用系统抽样的方法抽取一个为 50 的样本， 那么总体中应随机剔 除的个体数目是( A．2 ) C．5 D．6
解析：选 B.用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为 k， 50 k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中 d＝ ＝10，k 是 1 到 10 5 中用简单随机抽样方法得到的编号， 因此只有选项 B 满足要求．
若总体中含有 1 600 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽 取一个容量为 50 的样本，编号应均分为________段，每段有 ________个个体．
3．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别 类别 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 将总体平均分成几个 部分，按事先确定的 规则在各部分抽取 在起始部分采用简单 随机抽样
各自 从总体中逐个 将总体分成几层， 特点 抽取 相互 联系 分层进行抽取 在各层抽样时采用 简单随机抽样或系 统抽样 异的几部分组成
第一章
统
计
第 2 课时
系统抽样
1．系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中
简单随机抽样 抽取第一个样本． 分组的间隔 (称 按照______________ 然后按____________ 等距抽样 或 为抽样距)抽取其他样本． 这种抽样方法有时也叫__________
机械抽样． 2．系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我 们可以按下列步骤进行系统抽样：
答案：(1)C (2)40
系统抽样的方案设计问题 某装订厂平均每小时大约装订图书 360 册， 要求检验员 每小时抽取 40 册图书， 检验其质量状况， 请你设计一个抽样方 案．
适用 总体中的个体 总体由存在明显差 总体中的个体数较多 范围 数较少 点 且分布均衡 共同 ①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等； ②每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样
系统抽样的概念 某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每 月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一 张，如 15 号，然后按顺序将 65 号，115 号，165 号，…发票上 的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( A．抽签法 C．系统抽样法 B．随机数法 D．以上都不对 )
1 600 解析： ＝32，所以均分为 50 段，每段 32 个个体． 50
答案：50 32
1．系统抽样的特点 (1)系统抽样适用于总体容量较大， 且分布均衡(即个体间无明显 的差异)的情况． (2)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体 分成多少组，每组中取一个． n (3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是N.
B．4
解析： 选 A.因为 1 252＝50×25＋2， 所以应随机剔除 2 个个体．
从已编号为 1～50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随 机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( A．5，10，15，20，25 C．1，2，3，4，5 ) B．3，13，23，33，43 D．2，4，6，16，32
2．系统抽样需注意的问题 (1)如果总体中个体数 N 正好被样本容量 n 整除， 则每个个体被 n 入样的可能性是 ，若 N 不能被 n 整除，需要随机剔除 m 个个 N N N N 体， m＝N－n· [ n ](这里[ n ]表示不超过 n 的最大整数)， 此时每个 n n 个体入样的可能性仍是 ，而不是 . N N－m (2)剔除个体后需要对剩余的个体重新进行编号． (3)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样．
1.(1)某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一 个报告会上坐满了听众， 会后留下座号为 20 的所有听众进行座 谈，这是运用了( A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．放回抽样法 (2)为了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中 抽取一个容量为 30 的样本， 考虑采用系统抽样， 则分段的间隔 k＝________． )
编号 ．有时可直接利用个体 (1)编号：先将总体的 N 个个体_______
自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． N N N (2)确定抽样距．当 n 为整数时，k＝ n ；当 n 不为整数时，剔除 某些个数再取 k. (3)重新编号．
简单随机抽样 确定第一个个 (4)确定第一个编号：在第 1 段用______________
体编号 l(l≤k)．
加上k 得到第 (5)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将 l_______ 加k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)， 2 个个体编号(l＋k)，再_______
依次进行下去，直到获错误的打“×”)． (1) 系统抽样适用的总体应是个体数较多但均衡无差异的总 体．( )
解析：上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50 张，从 第一组抽出了 15 号，以后各组抽 15＋50n(n∈N＋)号，符合系 统抽样的特点．
答案：C
系统抽样的判断方法 判断一个抽样是否为系统抽样：(1)首先看是否在抽样前知道总 体是由什么组成，多少个个体；(2)再看是否将总体分成几个均 衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样；(3)最后看是 否为等距抽样．
解析：(1)此抽样方法将座位分成 40 组，每组 46 个个体，会后 留下座号为 20 的相当于第一组抽 20 号，以后各组抽取 20＋ 46n，n＝1，2，3，…，符合系统抽样特点． (2)根据样本容量为 30，将 1 200 名学生分为 30 段，每段人数 1 200 即间隔 k＝ ＝40. 30