2011年第16届华杯赛小学组决赛真题及答案

答案：（1）18+23/24（2）70（3）45（4）12（5）2.094（6）5（7）8000/3（8）10
（9）2011。

连结DF，可以证明三角形ADF既是长方形的一半，也是梯形的一半
（10）8种354、367、381、397、851、957、961、991。

注：如果坏的可以是不亮的，那么还包含351、357、361、391、951，共计13种。

（11）三或五。

第一个和最后一个周日可以是1、29或3、31。

（12）253。

14*0+15*1+15*2+……+15*15+16*14>2011。

（13）312。

个位和为21，十位和为9，共36+48+48=132种；个位和为11，十位和为20，共72+36+72=180种。

（14）假设小虫向F方向走，则两只蜘蛛走向B和E，这样小虫必须退回G。

其中一只蜘蛛由B走向C，另一只在E点徘徊不动。

之后C点的蜘蛛继续向G点追逐小虫，而E点的蜘蛛一直保持自己位于小虫关于面对角线HF的对称点上，即可抓到小虫。

另外两个方向同理，蜘蛛必可抓到小虫。