基于改进DEA 交叉模型的“一流大学”建设高校科研效率评价
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基于改进 DEA 交叉模型的“一流大学”建设高校科研效率评价
位 构 成 决 策 单 元 DMUj( j = 1,2,…,n )，各 决 策 单 元 DMUj 有 m 个 投 入 指 标 xij( j = 1,2,…,m ) 和 s 个 产 出 指 标 yrj( j = 1,2,…,s )；定 义 理 想 决 策 单 元 DMUh 为 用 最
首 先 ，构 建 理 想 决 策 单 元 。 设 有 n 个 部 门 或 单
①基金项目：2017 年河南科技智库调研课题“河南省科技人才政策实施成效评估”（HNKJZK-06B）。 作 者 简 介 ：王 宁（1983-），男 ，河 南 焦 作 人 ，郑 州 大 学 副 教 授 ，博 士 ，硕 士 生 导 师 ，主 要 从 事 质 量 管 理 、质 量 评 价 研 究 ；王 鲁 玉 （1991-），女，山东聊城人，郑州大学硕士生，主要从事质量评价研究。
0
k = 1,2,,…,n; j = 1,2,…,n,j ≠ k
vik ε > 0,i = 1,2,…,m urk ε > 0,r = 1,2,…,s
（1）
其 中 xik 为 第 k 个 决 策 单 元 对 第 i 种 输 入 的 投 入 量，xik > 0；yrk 为第 k 个决策单元对第 r 种输出的产出 量 ，yrk > 0；vik 为 第 k 个 决 策 单 元 的 第 i 种 输 入 的 权 重；urk 为第 k 个决策单元的第 r 种输出的权重；Ekk 为
将 TOPSIS 思 想 引 入 到 DEA 交 叉 模 型 中 ，尝 试 建 立 基于理想决策单元的 DEA 交叉模型。TOPSIS 法是 根据有限个决策单元与理想目标的接近程度进行 排序。若其中的一个决策单元比另一个决策单元 在 距 离 上 更 接 近 理 想 决 策 单 元 ，则 该 决 策 单 元 在 排 序 上 更 优 于 另 一 决 策 单 元 。 这 样 ，引 入 理 想 单 元 之 后 原 本 有 效 的 决 策 单 元 转 化 为 无 效 的 决 策 单 元 ，可 以实现决策单元的全排序。按照理想决策单元的 构造思想在这里定义一个关于 DEA 交叉效率的理 想决策单元，建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模 型。该模型的基本思想是在保证决策单元自评效 率 值 不 变 的 前 提 下 ，选 择 出 一 组 使 理 想 决 策 单 元 交 叉 效 率 值 最 小 的 最 优 权 重 ，然 后 利 用 该 权 重 去 评 价 其 他 决 策 单 元 ，得 到 交 叉 效 率 矩 阵 E。 该 模 型 在 构 建过程中坚持了最有利于被评价决策单元的原则。
关键词“：一流大学”建设高校；科研效率；TOPSIS；熵权法；DEA 交叉模型 中图分类号：G644.4 文献标识码：A 文章编号：1674-5485（2019）02-0075-06
高 校 科 研 是 我 国 科 研 工 作 的 重 要 组 成 部 分 ，是 培 养 创 新 型 人 才 的 重 要 机 构 。 近 年 来 ，我 国 高 校 科 研 呈 现 出 科 研 项 目 数 量 多 、类 型 多 ，科 研 经 费 资 助 金 额 高 等 特 点 ，产 生 了 一 批 具 有 国 内 外 领 先 水 平 的 科 研 成 果 。 但 面 对 前 所 未 有 的 科 研 资 源 投 入 ，高 校 科 研 投 入 产 出 效 率 已 成 为 社 会 各 界 关 注 的 焦 点 ，如 何 通 过 科 学 评 价 和 合 理 监 控 提 高 科 研 效 率 ，亦 成 为 高校科研管理领域研究的热点。高校科研效率评 价 的 目 的 不 在 于 评 价 结 果 本 身 ，更 在 于 它 指 明 了 改 进高校科研工作的方向。
{ } DMUj 中 投 入 指 标 的 最 小 值 ，yr*h = max yrj ,j = 1,2,…n
表示各个决策单元 DMUj 中产出指标的最大值。
其 次 ，求 取 使 理 想 决 策 单 元 交 叉 效 率 值 最 小 的
最 优 权 重 。 在 决 策 单 元 自 评 的 基 础 之 上 ，根 据 上 述
一、改进 DEA 交叉模型
DEA 方 法 及 其 模 型 自 1978 年 由 美 国 著 名 运 筹 学 家 A.Charnes 和 W.W.Cooper 提 出 以 来 ，已 广 泛 应 用 于 不 同 行 业 及 部 门 ，并 且 在 处 理 多 指 标 投 入 和 多 指 标 产 出 方 面 ，体 现 了 其 得 天 独 厚 的 优 势［1］。 本 文
设定，可以得到基于理想决策单元的 DEA 交叉评价
模型，即：
∑∑ max ϑh,k =
u y s
*
r = 1 rk rh
v x m
*
i = 1 ik ih
∑ ∑ s.t.
s r=
u1 rk
yrk
-
E kk
m i=
1
vik
xik=0∑ ∑ u y s r = 1 rk rj -
v m
i = 1 ik
xij
现代教育管理·2019 年第 2 期
教育督导与评价
基于改进 DEA 交叉模型的 “一流大学”建设高校科研效率评价①
王 宁，王鲁玉
（郑州大学，河南 郑州 450000）
摘 要：高校科研效率提升是当前我国高等院校科研创新工作亟待解决的核心问题。针对传统 DEA 模型在高校科研效率评价中存在的有效决策单元无法全排序、交叉效率值不唯一等问题，通过引入 TOPSIS 思想，建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模型，并采用熵权法集结各决策单元效率值。研究结果表明，改 进 DEA 交叉模型不仅较好坚持最有利于被评价决策单元的 DEA 思想，而且在确定权重时考虑了各决策单 元间的关联性，能够反映出全部指标的相对科研效率状况，评价结果更符合“一流大学”建设高校科研效率 客观实际。
小的投入获得最大的产出，即
( ) ( ) Xh =
min( x1j) , …, min( xmj)
=
x1*h,
…,
x* mh
( ) Yh =
max ( y1j) , …, max( ysj)
=
(
y* 1h
,
…,
)y，s*hj =
1,
2,
…,
n
{ } 其 中
x* ih
=
min
xij
,j = 1,2,…n 表 示 各 个 决 策 单 元
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基于改进 DEA 交叉模型的“一流大学”建设高校科研效率评价
位 构 成 决 策 单 元 DMUj( j = 1,2,…,n )，各 决 策 单 元 DMUj 有 m 个 投 入 指 标 xij( j = 1,2,…,m ) 和 s 个 产 出 指 标 yrj( j = 1,2,…,s )；定 义 理 想 决 策 单 元 DMUh 为 用 最
首 先 ，构 建 理 想 决 策 单 元 。 设 有 n 个 部 门 或 单
①基金项目：2017 年河南科技智库调研课题“河南省科技人才政策实施成效评估”（HNKJZK-06B）。 作 者 简 介 ：王 宁（1983-），男 ，河 南 焦 作 人 ，郑 州 大 学 副 教 授 ，博 士 ，硕 士 生 导 师 ，主 要 从 事 质 量 管 理 、质 量 评 价 研 究 ；王 鲁 玉 （1991-），女，山东聊城人，郑州大学硕士生，主要从事质量评价研究。
0
k = 1,2,,…,n; j = 1,2,…,n,j ≠ k
vik ε > 0,i = 1,2,…,m urk ε > 0,r = 1,2,…,s
（1）
其 中 xik 为 第 k 个 决 策 单 元 对 第 i 种 输 入 的 投 入 量，xik > 0；yrk 为第 k 个决策单元对第 r 种输出的产出 量 ，yrk > 0；vik 为 第 k 个 决 策 单 元 的 第 i 种 输 入 的 权 重；urk 为第 k 个决策单元的第 r 种输出的权重；Ekk 为
将 TOPSIS 思 想 引 入 到 DEA 交 叉 模 型 中 ，尝 试 建 立 基于理想决策单元的 DEA 交叉模型。TOPSIS 法是 根据有限个决策单元与理想目标的接近程度进行 排序。若其中的一个决策单元比另一个决策单元 在 距 离 上 更 接 近 理 想 决 策 单 元 ，则 该 决 策 单 元 在 排 序 上 更 优 于 另 一 决 策 单 元 。 这 样 ，引 入 理 想 单 元 之 后 原 本 有 效 的 决 策 单 元 转 化 为 无 效 的 决 策 单 元 ，可 以实现决策单元的全排序。按照理想决策单元的 构造思想在这里定义一个关于 DEA 交叉效率的理 想决策单元，建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模 型。该模型的基本思想是在保证决策单元自评效 率 值 不 变 的 前 提 下 ，选 择 出 一 组 使 理 想 决 策 单 元 交 叉 效 率 值 最 小 的 最 优 权 重 ，然 后 利 用 该 权 重 去 评 价 其 他 决 策 单 元 ，得 到 交 叉 效 率 矩 阵 E。 该 模 型 在 构 建过程中坚持了最有利于被评价决策单元的原则。
关键词“：一流大学”建设高校；科研效率；TOPSIS；熵权法；DEA 交叉模型 中图分类号：G644.4 文献标识码：A 文章编号：1674-5485（2019）02-0075-06
高 校 科 研 是 我 国 科 研 工 作 的 重 要 组 成 部 分 ，是 培 养 创 新 型 人 才 的 重 要 机 构 。 近 年 来 ，我 国 高 校 科 研 呈 现 出 科 研 项 目 数 量 多 、类 型 多 ，科 研 经 费 资 助 金 额 高 等 特 点 ，产 生 了 一 批 具 有 国 内 外 领 先 水 平 的 科 研 成 果 。 但 面 对 前 所 未 有 的 科 研 资 源 投 入 ，高 校 科 研 投 入 产 出 效 率 已 成 为 社 会 各 界 关 注 的 焦 点 ，如 何 通 过 科 学 评 价 和 合 理 监 控 提 高 科 研 效 率 ，亦 成 为 高校科研管理领域研究的热点。高校科研效率评 价 的 目 的 不 在 于 评 价 结 果 本 身 ，更 在 于 它 指 明 了 改 进高校科研工作的方向。
{ } DMUj 中 投 入 指 标 的 最 小 值 ，yr*h = max yrj ,j = 1,2,…n
表示各个决策单元 DMUj 中产出指标的最大值。
其 次 ，求 取 使 理 想 决 策 单 元 交 叉 效 率 值 最 小 的
最 优 权 重 。 在 决 策 单 元 自 评 的 基 础 之 上 ，根 据 上 述
一、改进 DEA 交叉模型
DEA 方 法 及 其 模 型 自 1978 年 由 美 国 著 名 运 筹 学 家 A.Charnes 和 W.W.Cooper 提 出 以 来 ，已 广 泛 应 用 于 不 同 行 业 及 部 门 ，并 且 在 处 理 多 指 标 投 入 和 多 指 标 产 出 方 面 ，体 现 了 其 得 天 独 厚 的 优 势［1］。 本 文
设定，可以得到基于理想决策单元的 DEA 交叉评价
模型，即：
∑∑ max ϑh,k =
u y s
*
r = 1 rk rh
v x m
*
i = 1 ik ih
∑ ∑ s.t.
s r=
u1 rk
yrk
-
E kk
m i=
1
vik
xik=0∑ ∑ u y s r = 1 rk rj -
v m
i = 1 ik
xij
现代教育管理·2019 年第 2 期
教育督导与评价
基于改进 DEA 交叉模型的 “一流大学”建设高校科研效率评价①
王 宁，王鲁玉
（郑州大学，河南 郑州 450000）
摘 要：高校科研效率提升是当前我国高等院校科研创新工作亟待解决的核心问题。针对传统 DEA 模型在高校科研效率评价中存在的有效决策单元无法全排序、交叉效率值不唯一等问题，通过引入 TOPSIS 思想，建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模型，并采用熵权法集结各决策单元效率值。研究结果表明，改 进 DEA 交叉模型不仅较好坚持最有利于被评价决策单元的 DEA 思想，而且在确定权重时考虑了各决策单 元间的关联性，能够反映出全部指标的相对科研效率状况，评价结果更符合“一流大学”建设高校科研效率 客观实际。
小的投入获得最大的产出，即
( ) ( ) Xh =
min( x1j) , …, min( xmj)
=
x1*h,
…,
x* mh
( ) Yh =
max ( y1j) , …, max( ysj)
=
(
y* 1h
,
…,
)y，s*hj =
1,
2,
…,
n
{ } 其 中
x* ih
=
min
xij
,j = 1,2,…n 表 示 各 个 决 策 单 元