两相流计算

Rg＝Ra/dd 水力摩阻系数 由下式求得 采用威莫斯公式 = 0.009407/(di(1/3))
3、计算方法及算例
3.1 框图及计算方法
图 2 为计算框图，计算步骤与方法如下： （1）输入基础数据； （2）根据已知条件（基础数据）计算气含率、混合流动参数和物性参数； （3）计算管内对流热阻、管外土壤热阻、管道保温层热阻； （4）计算总传热系数； （5）根据已知条件判断流型； （6）计算沿程压降梯度； （7）用式（6）计算温度 Tf （8）利用式（7）算得的 Tf 重复（2）～（7）的计算过程，直到两次算得的温 差绝对值小于ε=10-4。 油气混输管线中流动型态极为复杂，不同流型有着不同的阻力规律，也既有不同 的阻力计算关联式。流型划分采用泰特尔-杜克勒流型确定法。为了方便计算机计算， 将判别式编入计算机程序中，这样可根据已知条件自动判断流型属于何种流型，选择 压降计算关联式，算出压降。
Ngw≥Ngwsm
Yes 环状弥散流
No Nlw≥Nlwst
Yes Ngw≥Ngwbs
No
分层流
流
No
气泡流
Yes 冲击流
2.3.2 压降计算
图 2 流型判别程序图
流型确定后，采用贝克压降计算方法计算压降，贝克压降方法是在计算两相流时 采用洛－马法的形式，即两相管路压降梯度为气相压降折算系数与管内只有气体单独 流动时的压降梯度的乘积。
g2 4.8 12.3d X 2 20.3430.826d
式中：G——液相和气相的质量流量；X2——洛马参数。 其中，洛马参数 X2 的由下式计算
X
2
(
dp dl
)l
dp
( dl )g
(
dp dl
)l
——单纯液相流动时的压降梯度；
(
dp dl
)
g
——单纯气相流动时的压降梯度。
（2）
(
dp dl
J Cpm
dP dx
CPm
dTf dx
（2）
其中，J 为焦耳-汤普森(Joule-Thompson)系数, 其物理意义是流体每单位压力变化引
起的温度变化， CPm 为混合物定压比热。由（1）式和（2）式可得：
dT f dx
1 C pm
dH dx
J
dP dx
1 CPm
( dq dx
g sin
v
dv dx
式中右边第一项为管道周围土壤的导热热 阻；第二项为管道保温层热阻；第三项为管内对 流热阻。管道周围土壤的导热热阻，其倒数可以 表示为：
1
s roch1 (h / ro )
(8)
di
h
保温层
do
图 1 地下管道示意图
s 为土壤导热系数，它取决于土壤基质导热系数、颗粒大小分布、干土的计算 密度和土壤湿度。一般来讲干土质由两种颗粒尺寸组成：砂(颗粒尺寸是 0.002～2mm) 和粘土(颗粒尺寸小于 0.002mm)。设粘土的重量百分数为 Sc（=50℅），土壤的含湿量 为 Sw（=50℅），那麽湿土的导热系数为
6
《石油气液两相管流》课程作业 7
《石油气液两相管流》课程作业
3.2 算例基本物性参数
原油流量 原油密度 原油粘度 气体流量 气体密度 气体粘度
QL =0.05～0.1m3/s
L =813.77 kg/m3 L =2×10-3 Pas QG=0.005～0.02 m3/s
G =1.4 kg/m3 G =1×10-5 Pas
p0 p1 x
P0
p02
(
4G
)2
ZRgTx D5
x
式中 ——水力摩阻系数；Z——气体压缩因子；Rg——气体常数 气体压缩因子 Z 由下式求得
Z= 1+(0.34*Tr-0.6)×Pr 其 中 ， Pr=P0/Pc ； Tr=Th/Tc ； Pc=(48.9255-4.0485 × dd) × 105 ； Tc = 94.6468+170.6196×dd；dd 为相对密度。 气体常数 Rg 由下式求得
dp dl
g2
dp dl
g
4
《石油气液两相管流》课程作业
（1）g2 的求解 对于气泡流：
对于气团流：
对于分层流：
对于冲击流：
g2
53.88X 1.5
A
0.2
G1
g2
79.03X 1.71
A
0.34
G1
g2
6120X 2
A
1.6
G1
g2
1720 X 1.63
A G1
对于环状流：
《石油气液两相管流》课程作业
两相管流计算
1、基本要求
从能量平衡微分方程出发，与压降等经验关联式联立，得出了油气集输管线沿程 温降的计算公式，并编制大型计算程序。
2、数学模型
2.1 热力计算能量平衡方程
假设两相之间没有温度滑移, 并不计油品的径向温度梯度，这样气液两相混合物
沿管线的能量微分方程可写成:
s (a lg Sw b) 10c
(10)
a 0.1424 0.000465Sc ； b 0.0419 0.000313Sc ； c 6.24 104 s 。 管内对流换热系数的计算, 目前存在许多经验关联式。但几乎所有的经验关联式
都是应用单相流体的对流传热计算式再加上各种修正。推荐用的经验关联式为：
'初始值 qg = 0.038 ql = 0.15 pg = 1.4 pl = 813.77 di = 0.419 d0 = 0.6 ug = 0.00001 pq = 0.2 * 10 ^ 6 xxxx = 15000 ts = -10 + 273 tf0 = 80 + 273 t1 = tf0 Print #1, "函数符号“ x ", " t2 ", " tf ", "p0""" For X = 10 To xxxx Step 10
附录 计算程序代码：
Private Sub Command1_Click() Open "e:\two flow.txt" For Output As #1 Open "e:\shfdengwen.txt" For Output As #2
'定义变量 Dim ts#, tf0#, tl#, tt#, fff#, tf#, k#, di#, g#, cc# Dim a#, b#, sc#, sw#, pps#, ys#, r0#, h#, a1#, c# Dim bb#, qg#, ql#, nu#, pg#, pl#, ppr#, Y#, u#, vs# Dim ri#, k1# Dim nlwbs#, ngwsm#, ngwbs#, nlwst#, nlw#, ngw#, nl#, ggg#, wsg#, wsl#, ul# Dim t1#, t2#, qq#, X#, cpm#, dvdx#, v#, pq# Dim dpdx#, dpdlg#, pzpl#, pz#, gg#, pr#, tr#, pc#, tc#, ddd#, pa#, ps#
2.3.1 流型判别方法
布里尔流型分区法判别流型，进行计算分析：式中 ggg 为原油的表面张力，取
25×10-3n/m
wsg 4 qg di2 3.1415
nlw wsl pl 9.8 ggg3 0.25
wsl 4 ql di2 3.1415
ngw wsg pl 9.8 ggg3 0.25
dq dH g sin v dv
dx dx
dx
（1）
q——垂直于管壁方向的热流量；H—混合物焓；v—混合物平均速度; —管轴线
与水平面夹角；g—重力加速度。
由于混合物焓
H
依赖于它自身的压力
P
和温度
Tf，这样
dH dx
可由下式来表示： dx
( H Tf
)P
dTf dx
传热系数 k 和压降 dP/dx，就可得出温降曲线（焦耳汤普森系数=2.5×10-6）。
2.2 传热系数的计算
如图 1 所示, 若忽略管壁导热热阻则总传热系数为
1 1 ro ln(r0 / ri ) ro
k 1
in
ri 2
(7)
其中，h 为管线埋地深度，ro=do/2 为保温半径， ri=di/2 为管道外径。
出站温度 Tf0 = 80℃ 环境温度 Ts = －10℃ 管 径 d= 0.419m 管 长 L=8.0km 管道布置角度 =0～5° 土壤密度 s =1283kg/m3
4、编制计算程序
使用 VB6.0 软件编制了计算求解程序，程序源代码见附录。
5、计算结果
图 4 计算结果
8
《石油气液两相管流》课程作业
1
《石油气液两相管流》课程作业
在出油管口处，当 x=0 时 Tf=Tf0 解方程(5)可得温度分布：
Tf
(T f 0
Ts
1 ) exp( 2k
2k
CPm
x)
1 2k
Ts
（6）
式中
CPm J
dP dx
g sin
v
dv dx
式（6）中除传热系数 k 和压降 dP/dx 外，其余参数一般均为常数。因此，只要算出
)
J
dP dx
（3）
式中，单位长度热流量
dq dx
2rok (Tf
Ts )
（4）
负号表示散热，Ts 为环境土壤温度， k 为传热系数。将(4)式带入(3)式，整理得
dTf Ts Tf B
dx
A
（5）
式中
A
CPm 2rok
，B
J
dP dx
g sin CPm
v CPm
dv dx
。
式（5）为一阶线性微分方程, 对应的边界条件为:
Nu 2di 1.09 103{Re[ G (1 )]}0.989 Pr1.41 y1.15
m
L
(11)
式中
2
《石油气液两相管流》课程作业
y 1 0.1( L 1)0.4 (1 )0.4 G
为平均气含率；λm 为平均导热系数。
2.3 压降计算
在气液两相流动过程中, 相界面形式十分复杂。由于气相易于压缩, 相交界面易 于变形, 可以构成不同组合的相界面。不同的相界面构成不同的流型, 而不同的流型 有完全不同的流动和传热特性。因此, 压降计算要按不同流型选择计算方法和选取不 同的计算关联式。
)l
的计算
'求解简单输油管道压降计算：
dp ( dl )l
p l
l
w2 l 2d
其中 ——水力摩阻系数，选用阿尔特舒尔公式计算
式中 e＝0.1mm
（3）
(
dp dl
)
g
的计算
0.11
e
68
0.25
d Re
5
《石油气液两相管流》课程作业
采用输气管道基本方程式得出
dp ( dl )g
'首先安照苏霍夫温降公式估算温降 kk = 2.3 di = 0.419 cc = 2.1 * 10 ^ 3 g = 0.15 * 813.7 '流量
'管道长度 t2 = ts + (tf0 - ts) * Exp(-kk * 3.14 * di * X / (g * cc)) fff = 0.001 '计算精度 Print "t2="; t2 Print #1, X, t2;
3
《石油气液两相管流》课程作业
nl ul 9.8 pl ggg3 0.25
当 c>0，气泡流－冲击流转形公式 nlwbs = 10 (Log(ngw) + 0.94 + 0.074 * Sin(c) - 9.55 * (Sin(c)) ^ 2 + 3.695 * n1) 当 c＝0，冲击流－环状流转形公式 ngwsm = 10 (1.401 - 2.69 * nl + 0.521 * nlw ^ 0.329) 当 c≤0,气泡流－冲击流转型公式 ngwbs = 10 (0.431 + 1.132 * Sin(c) - 3.003 * nl - 1.138 * Log(nlw) * Sin(c)) 当 c≤0,分层流边界相关式 nlwst = 10 (0.321 - 0.017 * ngw - 4.267 * Sin(c) - 2.972 * nl - 0.033 * (Log(ngw)) ^ 2 - 3.925 * (Sin(c)) ^ 2) 确定流型的判别程序如图所示
相关文献从不同角度系统阐述了油、气、水混合输送过程中各种流型的流动特性、 流型划分及相应的压降计算关联式，并用美国煤气协会和美国石油协会（AGA—API） 数据库的数据评述了常用算法（如：洛克哈特—马蒂内利、布里尔、贝克和杜克勒方 法等）的使用范围和精度。本作业采用布里尔流型分区法。
压降计算通常有三种方法： （1）均相流模型方法 适用于气泡流、弥散流等流型。 （2）分相流模型方法 适用于分层流、环状流、波浪流等流型。 （3）流型模型方法 本作业压降计算分两种方法，即： （1）流型模型方法 首先布里尔流型分区法判别流型，然后用贝克压降计算法计算压降。 （2）均、分相流型方法 用布里尔流型分区法判别流型，若流动处于气泡流、弥散流等流型区，则用均相 流模型计算压降；若流动处于分层流、环状流、波浪流等流型区，则用分相流模型计 算压降。