第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第5章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：
下列说法正确的是（）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞-3时，y随x的增大而增大
C.二次
函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是直线x=-2.5
2、二次函数的图象如图，下列结论：①；②；③
；④.其中正确的有（）
A.1个
B.3个
C.2个
D.4个
3、设抛物线C1： y=x2 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）
A.y=(x-2) 2-3
B.y=(x+2) 2-3
C.y=(x-2) 2+3
D.y=(x+2) 2+3
4、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直
线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）
2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高
度AC为（）
A.16 米
B. 米
C.16 米
D. 米
5、广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）
关于水珠和喷头的水平距离（米）的函数解析式是，那么
水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）
A.1米
B.2米
C.5米
D.6米
6、对于抛物线y=x2﹣m，若y的最小值是1，则m=（）
A.-1
B.0
C.1
D.2
7、如图，已知二次函数y=ax +bx+c(a>0)与一次函数y=kx+m的图象相交于A(-1，4)、
B(6，3)两点，则能使关于x的不等式ax +bx+c-kx-m<0成立的x的取值范围是( )
A.x<-1
B.-1<x<6
C.x>6
D.x<-1或x>6
8、下列函数不是二次函数的是（）
A.y=﹣3（x+1）2+5
B.y=6﹣x 2
C.y=
D.y=（﹣
x+2）（x﹣3）
9、已知二次函数y＝x2－2ax+a2－2a－4（a为常数）的图象与x轴有交点，则a的取值范围是（）
A. a＞－2
B. a≥－2
C. a＜－2
D. a≤－2
10、已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=﹣x2的图象上，则（）
A.y
1＜y
2
＜y
3
B.y
1
＜y
3
＜y
2
C.y
3
＜y
2
＜y
1
D.y
2
＜y
1
＜y
3
11、将二次函数y=x2﹣2x化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）
A.y﹣（x﹣1）2
B.y=（x﹣1）2﹣1
C.y=（x+1）2+1
D.y=（x﹣1）2+1
12、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，
⑤a+b+c=0．正确的只有（）
A.①④
B.②③④
C.③④⑤
D.①③⑤
13、如图，抛物线与轴正半轴交于，两点，其中点的坐标为
，抛物线与轴负半轴交于点，有下列结论：
①；②；③若与是抛物线上两点，则；④若
，则
其中，正确的结论是（）
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
14、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1， 0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：①2a﹣b＝0；②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1.其中正确的是（）
A.②③④
B.①②③
C.②④
D.②③
15、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( )
A.①④
B.①②
C.②③④
D.②③
二、填空题(共10题，共计30分)
16、抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是________．
17、关于二次函数的图象，下列描述中所有正确的序号有________。

①对称轴是直线x=-1；②当x＜1时y随x的值增大而减小；
③它有最小值是-4；④它与坐标轴有二个交点；
18、若抛物线y=x2﹣2x+m与x轴的一个交点是（﹣2，0），则另一交点坐标是________．
19、抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为________个.
20、铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+ x+ ，铅球推出后最大高度是________m，铅球落地时的水平距离是________m.
21、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为，顶点距水面，小孔顶点距水面.当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为________ .
22、把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是________．
23、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式________.
24、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、
B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________．
25、二次函数的图象开口向上且过原点，则a＝________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值
27、如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？
28、如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．
29、已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，
（1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；
（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．
（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．
30、已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、B
6、A
7、B
8、C
10、A
11、B
12、D
13、C
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。