内力计算
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(tensile force).
（2）若轴力的指向指向截面， 则规定为负的，称为压力
(compressive al force diagram)
用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置, 用垂直于杆轴线
的坐标表示横截面上的轴力数值, 从而绘出表示轴力与横截面位
F
m m F m
F
. （2）代替
取左部分部分作为研 究对象.弃去部分对研究对 象的作用以截开面上的内
FN
力代替，合力为FN .
（3）平衡 对研究对象列平衡方程 FN = F 式中：FN 为杆件任一横截 面 m-m上的内力.与杆的轴线 重合，即垂直于横截面并通过 其形心,称为轴力(axial force). F
置关系的图线, 称为轴力图 . 将正的轴力画在 x 轴上侧,负的画 在 x轴下侧.
FN
O
x
例题 1 一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.
40kN A 600 B 300
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
解: 求支座反力
Fx 0
FRA 10kN
FRA 40 55 25 20 0
FN3
25kN
20kN
FN 3 5(kN)
( )
求DE段内的轴力
FRA
40kN
55kN 25kN
20kN
4
FN 4 20(kN)
( )
FN4
20kN
40kN A 600 B 300 50
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
FN1=10kN （拉力） FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力） FN4=20kN （拉力）
40kN A 600 B 300
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
FRA
A
40kN B
55kN 25kN C D
20kN E
求AB段内的轴力
FRA
A
1
40kN B
55kN 25kN C D
20kN
E
FRA
FN1
FN1 FRA 0
FN1 FRA 10(kN)
( )
求BC段内的轴力
FRA
A 40kN B
2
55kN 25kN C D
20kN
E
FRA
40kN
FN2
FN 2 FRA 40 0
FN 2 FRA 40 50(kN)
( )
求CD段内的轴力
FRA
A
40kN B
55kN 25kN C D
20kN
3
E
FN 3 25 20 0
§2–2 内力计算 (Calculation of internal force)
一、求内力 (Calculating internal force)
m
F
m
F
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡, 要求杆件 横截面 m-m 上的内力.
1.截面法(Method of sections) （1）截开 在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分 m
10
+
20
+
5
FNmax 50(kN) 发生在BC段内任一横截面上
m
F
m
F
m
FN
m
m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. m F m F
FN
m
m FN m F
2.轴力符号的规定
F
F
(Sign convention for axial force) （1）若轴力的指向背离截面，
m
m F m FN
则规定为正的，称为拉力
（2）若轴力的指向指向截面， 则规定为负的，称为压力
(compressive al force diagram)
用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置, 用垂直于杆轴线
的坐标表示横截面上的轴力数值, 从而绘出表示轴力与横截面位
F
m m F m
F
. （2）代替
取左部分部分作为研 究对象.弃去部分对研究对 象的作用以截开面上的内
FN
力代替，合力为FN .
（3）平衡 对研究对象列平衡方程 FN = F 式中：FN 为杆件任一横截 面 m-m上的内力.与杆的轴线 重合，即垂直于横截面并通过 其形心,称为轴力(axial force). F
置关系的图线, 称为轴力图 . 将正的轴力画在 x 轴上侧,负的画 在 x轴下侧.
FN
O
x
例题 1 一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.
40kN A 600 B 300
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
解: 求支座反力
Fx 0
FRA 10kN
FRA 40 55 25 20 0
FN3
25kN
20kN
FN 3 5(kN)
( )
求DE段内的轴力
FRA
40kN
55kN 25kN
20kN
4
FN 4 20(kN)
( )
FN4
20kN
40kN A 600 B 300 50
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
FN1=10kN （拉力） FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力） FN4=20kN （拉力）
40kN A 600 B 300
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
FRA
A
40kN B
55kN 25kN C D
20kN E
求AB段内的轴力
FRA
A
1
40kN B
55kN 25kN C D
20kN
E
FRA
FN1
FN1 FRA 0
FN1 FRA 10(kN)
( )
求BC段内的轴力
FRA
A 40kN B
2
55kN 25kN C D
20kN
E
FRA
40kN
FN2
FN 2 FRA 40 0
FN 2 FRA 40 50(kN)
( )
求CD段内的轴力
FRA
A
40kN B
55kN 25kN C D
20kN
3
E
FN 3 25 20 0
§2–2 内力计算 (Calculation of internal force)
一、求内力 (Calculating internal force)
m
F
m
F
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡, 要求杆件 横截面 m-m 上的内力.
1.截面法(Method of sections) （1）截开 在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分 m
10
+
20
+
5
FNmax 50(kN) 发生在BC段内任一横截面上
m
F
m
F
m
FN
m
m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. m F m F
FN
m
m FN m F
2.轴力符号的规定
F
F
(Sign convention for axial force) （1）若轴力的指向背离截面，
m
m F m FN
则规定为正的，称为拉力