高一数学 不等式解法举例2
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不等式解法举例（第二课时） 高次与分式不等式
一.高次不等式
例1：解不等式
x3 3x2 2x 6
例2：解不等式
(x2 4x 5)(x2 x 2) 0
数轴标根法注意的几点：
1。分解因式后x的系数为正数； 2。准确的考察清楚各根是否在解集内； 3。这种解法同样适用于较复杂的分式
不等式。
作业：
1.解不等式：(3x
(x 2)4 (x 1)3 2)3 (x 2)2 (x2
x
2)
0
2.解不等式 1 1 1 1 xx 1
x2 9x 11 x2 2x 1 7
例6：解不等式
16 x 1 x 1
练习：解下列不等式
(1)x3 2x2 3 0 (2)x4 2x3 3x2 0 (3)1 x x3 x4 0 (4)x 1
x
小结：
1。高次不等式：数轴标根法
2。分式不等式： （1）利用同解原理转化为同解的 整式不等式 （2）数轴标根法
例3：解不等式
(x 2)2 (x 1)3(x 1)(x 2) 0
本题若改为
(x 2)2(x 1)3(x 1)(x 2) 0
二.分式不等式
例4：解不等式
x2 3x 2 x2 2x 3 0
本题若改为
x2 x2
3x 2 2x 3
0
x2 x2
9x 11 2x 1
7
例5.解不等式
一.高次不等式
例1：解不等式
x3 3x2 2x 6
例2：解不等式
(x2 4x 5)(x2 x 2) 0
数轴标根法注意的几点：
1。分解因式后x的系数为正数； 2。准确的考察清楚各根是否在解集内； 3。这种解法同样适用于较复杂的分式
不等式。
作业：
1.解不等式：(3x
(x 2)4 (x 1)3 2)3 (x 2)2 (x2
x
2)
0
2.解不等式 1 1 1 1 xx 1
x2 9x 11 x2 2x 1 7
例6：解不等式
16 x 1 x 1
练习：解下列不等式
(1)x3 2x2 3 0 (2)x4 2x3 3x2 0 (3)1 x x3 x4 0 (4)x 1
x
小结：
1。高次不等式：数轴标根法
2。分式不等式： （1）利用同解原理转化为同解的 整式不等式 （2）数轴标根法
例3：解不等式
(x 2)2 (x 1)3(x 1)(x 2) 0
本题若改为
(x 2)2(x 1)3(x 1)(x 2) 0
二.分式不等式
例4：解不等式
x2 3x 2 x2 2x 3 0
本题若改为
x2 x2
3x 2 2x 3
0
x2 x2
9x 11 2x 1
7
例5.解不等式