武汉市17-18七上数学期中解答题压轴题专题

七上期中解答题压轴题专题
1．（武汉二中广雅中学17-18期中）小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米
(1) 将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？
(2) 在(1)的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度
(3) 在(1) (2)的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm（即AD＝10 cm）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D运动前位置
2．（武汉粮道街中学17-18期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2= 0．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；
（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；
②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出其值．
3．（武昌区北片17-18期中）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b
(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置
(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由
(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长
4．（武昌区C 组联盟17-18期中）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：0)24()2(22=-++c b ，且多项式12323-+-+xy y ax y x a 是五次四项式。

（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为
（2）点S 是数轴上的一个点，当S 点满足SC-2SA=12时，求S 点对应的数．
（3）若数轴上有三个动点M 、N 、P ，分别从点A 、B 、C 开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P 后又回头向左运动，…，这样直到点P 遇到点M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程。

(备用图1）
· · · A B C · O · · · A B C
· O
5．（青山区17-18期中）如图1，点A ，B ，O, C 为数轴上四点，点A 对应数a （a<-2),点O 对应0，点C 对应3，AB=2 (AB 表示点A 到点B 的距离)．
(1) 填空：点C 到原点O 的距离____________,：点B 对应的数____________.(用含有a 的式子）
(2)如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm ”和“8.7cm ”分别对应数轴上的点O 和点C ，若BC=5，求a 的值和点A 在刻度尺上对应的刻度．
(3)如图3，在(2)的条件下，点A 以1单位长度／秒的逮度向右运动，同时点C 向左运动,若运动3秒时，点A 和点C 到原点D 的距离相等，求点C 的运动速度.）
24题(1)A B C O
24题(2)24题(3)
→O C A
6.（硚口区17-18期中）已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足
()0
-
+b；
+
9
3
a2=
（1）求a、b的值；
（2）点M是数轴上A、B之间的一个点，使得MA＝２MB，求出点M所对应的数；（3）点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ=2PQ，求时间t的值.
7.（梅苑中学17-18期中）如图，数轴上两点之间的距离为1个单位长度，四个点A,B,C,D
对应的数分别为a,b,c,d.
（1）a－b＋c－d＝_________，3a－b－c－d＝_________，a－2b－4c＋5d＝_________；（2）若a＋b＋c＋d＝2，请求a,b,c,d的值；
（3）在（2）的条件下，动点P从A点出发以1个单位/秒的速度向左运动，动点Q从B 点出发以4个单位/秒的速度向左运动，动点M从C点出发以2个单位/秒的速度向右运动，动点N从D出发以3个单位/秒的速度向右运动，P，Q，M，N四点同时出发．第几秒时，线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点？（直接写出结果）
8. （江岸区17-18期中）如图，在数轴A、B上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P对应的数为x
（1）点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为
（2）如图，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距15个单位长度。

当x满足什么条件时，点A与点P的距离、点B与点Q的距离的和为45
9．（洪山区17-18期中）已知多项式2x4y2－3x2y－x－4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b。

（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a－b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|＋|CB|＝12时，直接写出x的值________；
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．
（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度／秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度／秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．
10.（汉阳区17-18期中）如图，数轴上A 、B 两点所对应的数分别是a 和b , 且（a +5）2+|b ﹣7|=0. （1）则a = ，b = ； A 、B 两点之间的距离= .
（2）有一动点P 从点A 出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P 所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点P 在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的3倍，请直接写出此时点P 的位置，并指出是第几次运动．
B
17-18
11.（东湖高新区17-18期中）已知多项式2x3y−xy+16的次数为a，常数项为b，a、b分别对应着数轴上的A、B两点.
(1) a=____，b=____，并在数轴上画出A、B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
(3)数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q对应的数.
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