第三章 物体受力分析及受力图

第三章
物体的受力分析及受力图
§ 3.1 载荷荷载分类：
（1）按作用时间的久暂
恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。

例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；
活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。

例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。

（2）按荷载的作用范围
集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。

分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。

（3）按荷载作用的性质
静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。

例如结构自重、楼面活载等；
动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。

注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。

（4）按荷载位置的变化
固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。

移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。

常见分布载荷合力作用位置
§3.2 工程常见约束与约束力
自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器
受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。

工程中大部分研究对象都是非自由体，
约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。

约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。

约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。

是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能
阻止的运动方向相反。

主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。

主动力的大小和方向通常是预先给定的，其变化规律是空间和
时间的确定数。

如重力，
在理论力学中，将物体所受约束理想化，即保留主要性质、忽略次要因素，得到几种工程中常见的约束及约束力。

1 柔索约束
由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束。

约束力特点：
恒为拉力，它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。

皮带约束
方向沿着轮缘的切线方向
约束反力通过接触点，方向沿公法线，恒为压力。

光滑指不计摩擦2 光滑接触面约束
约束力特点：
光滑接触面约束举例
光滑表面上的圆柱
光滑滑槽
齿轮啮合
如图，将两个物体穿成直径相同的圆孔，再用直径略小的圆柱体（称销子）将两个物体连接上，形成的装置称中间铰链。

1）中间铰链约束 3 光滑圆柱铰链约束
约束力作用点在接触点，作用线垂直于轴线并通过轴心，但方向不能确定，通常用正交分力F x 、F y 来表示铰链约束力 。

约束力特点：
hinge
光滑圆柱铰链
铰约束
2）固定铰支座约束
将中间铰链中的一个物
体固定在不动的支撑
平面上，形成的装置
为固定铰支座.
3）可动铰支座
可在起支撑表面上移动
约束特点：
约束力沿支撑表面的法线，作用线过铰链中心
可动铰支座
辊轴约束的一些形式
起吊装置
分清：
外力（External forces）
内力（Internal forces）
4 固定端约束
Fixed support
将物体的一端完全固定在另一个物体上就形成了固定端约束平面固定端约束力
路灯杆
固定端约束简化
燕尾槽
5 二力杆约束
不计杆重，又没有其它主动力作的刚性杆件，这种只在铰点受两个力而处于平衡的构件称为二力构件( t wo-force body），简称二力杆
刚体在二力作用下平衡的充要条件是：
此二力必等值、反向、共线。

•二力杆可承受拉力和压力
•二力杆内力处处相等
二力杆约束
C
F C
B
F B
球铰是一种的空间连接铰，它有两个部件组成，球与球壳。

该铰只允许两部件绕公共的球心相对转动。

球铰链（球铰）
6 球铰链
x
F
y F z F 约束力通常用三个正交的分力表示
7 轴承约束
向心轴承
两个方向约束力
向心轴承
止推轴承
三个方向约束力
常见约束平面约束
平面约束
•Reactions equivalent to a
force of unknown direction
and magnitude.
•Reactions equivalent to a
force of unknown
direction and magnitude
and a couple.of unknown
magnitude
空间约束
§ 3.3 物体的受力分析与受力图
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。

作用在物体上的力有：
主动力：各种已知力，如重力，风力，气体压力等。

被动力：各种约束反力，按约束的性质定。

受力分析：去之以物，代之以力
画物体受力图步骤：
1 确定研究对象，取分离体(free-body diagram) ；
整体或局部
2 先画上主动力；
一切照画，不要改变。

3 再画出约束反力。

按约束的性质确定约束力。

注意分清：
外力（External forces）
内力（Internal forces）
例题3-1
重为P的混凝土圆管，放在光滑的斜面上，并在A用绳索拉住，如图a所示，试画出混凝土圆管的受力图。

例题：判断对错
对图(a)中的AB杆受力分析，(b)、(c)图哪个是正确的？
受力分析（光滑面约束）
水平梁AB 在A 端用铰链固定，B 端用斜杆BC 支撑，斜杆在两端B 和C 处均采用铰链连接，梁上放一电动机。

设梁重
，电动机重 杆重量不计。

试分别画出杆BC 和梁AB 的受力图。

例题3-2 判断二力杆
1P 2P 注意判断二力杆
例题3-3
水平梁AB受均匀分布的荷载q(N/m)的作用，梁的A端为固定铰支座，B 端为滚动铰支座，试画出梁AB的受力图。

例题3-4
分析图示的结构中各杆受力，不计重力。

注意各种铰约束，判断二力杆
画出下列各构件的受力图
杆AB 圆柱O
画出下列各构件的受力图
整体受力图
杆DC为二力杆
杆AC受力图
悬索（导线）受力分析
受力分析（注意固定端约束）
例题5
注意二力杆画出下列各构件的受力图
方法1
方法2
画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
一般情况下，物体之间通过接触产生相互作用力，要
分清研究对象都与周围哪些物体相接触，接触处必
有力，力的方向由约束类型而定。

2、不要画错力
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能凭直观或根据主动力的方向来简单推想。

3、根据研究对象分清内、外力。

受力图上只画外力，
不画内力
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。

当物体系统拆开来分析时，原系统的部
分内力，就成为新研究对象的外力。

无特殊说明，不计杆重。

4、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致， 相互协调，不能相互矛盾，注意作用力与反作用力。

若某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局
部或单个物体的受力图上要与之保持一致。

作业题
习题
3-1（b, c, f, g, h, i, j, k）
3-2（b, c）
练习
例题7
图示钢制圆轴有两个皮带轮A和B，两轮的直径D=0.5m，自重不计，画出轴的受力图。