刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识

刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识
魏奶萍;张相武
【摘要】The method of edge of He-Ne laser beam divergence angle measurement principle is proved in theo-ry,and then according to the relative power of 0. 25 and 0. 75 points in laser Gaussian distribution curve on both sides of the maximum. The data measured in the experiment are processed by curve fitting,the laser beam divergence angle is obtained.%对刀口法测量He-Ne激光束发散角的测量原理从理论上进行了证明，然后根据激光束相对功率为0.25和0.75的点位于高斯分布曲线极大值两侧，距离为ep
=0.6745σ=0.3373W ，对测量实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2015(000)004
【总页数】3页(P78-80)
【关键词】刀口法;曲线拟合;发散角
【作者】魏奶萍;张相武
【作者单位】西安文理学院，陕西西安 710065;西安文理学院，陕西西安 710065【正文语种】中文
【中图分类】TN206
在激光应用中，激光光束的发散角是一个很重要的参数，它的测量精度会直接影响
到光束质量因子M2［1-4］．目前，常用的测量方法有焦点刀口扫描法［5］、CCD 摄像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶体倍频法［8］等．但在大学本科期间，对He-Ne激光束发散角的测量仍然采用的是刀口法［9］，学生对于刀口法测量原理中的相关内容不甚清楚(激光束发散角在其相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值的两侧，其距离为ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鉴于此，对刀口法测量原理想从理论上予以证明，然后再结合实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

1 理论分析
激光束基横模的光强分布是高斯分布［10］，在垂直z轴的xy平面上的光强分布I(x，y)为:
式中W为光斑半径(光强衰减到中央最大光强的位置与z轴之间的距离。

)，I0为光束截面上的中央最大光强，P0为光束的总功率。

用刀口法测定光束发散角．其中使刀口平行于y轴，沿垂直于x轴方向移动，当刀口缓慢推入光束时，设刀口挡住了x≤a的所有点．未被刀口挡住而通过的光功率P可表示为:
未被刀口挡住而通过的光功率P占总功率P0的比值为(即为相对功率):
令
作变量代换，代入上式
可得
由误差函数的级数展开式
当激光束发散角在其相对功率为0．75时，(4)可式写为
图1 a 归一化高斯分布
图1 b 相对功率与刀口位置关系
2 测量装置及实验数据处理
2．1 测量装置
测量装置如图2所示，激光器是工作波长为632．8 nm的基横模He-Ne激光器，将刀口装在螺旋测微器的微动台上，并置于激光光斑边缘位置，将光电探测器与光功率机相连接，且光功率机的量程从10 nw到10 mw。

图2 测量装置
2．2 实验数据处理
见表1。

根据表1数据，绘制了刀口在离激光器输出镜口为8．64 mm处，光功
率机监测到透过的光功率随刀口位置的关系，如图3所示。

表1 刀口逐点推入时的测定数据Po=1．60 mw xo=8．64 mm Δx=0．04 mm z=630 mm 1．60 1．59 1．58 1．58 1．57 1．57 1．57 1．56 1．56 1．56 1．55 1．55 1．55 1．54 1．53 P(mw)1．44 1．40 1．35 1．29 1．24 1．18 1．10 0．99 0．90 0．84 0．77 0．72 0．65 0．60 0．50 0．44 0．37 0．30 0．25 0．22 0．18 0．15 0．13 0．10 0．08 0．06 0．05 0．05 0．05 0．03 0．02 0．02 0．01 0．01 0．01 0
图3 相对功率与刀口位置关系
由曲线可得相对功率为0．75时，刀口的位置x1=0．827 mm，相对功率为
0．25 时，刀口的位置x2=1．248 mm，由此可得2ep=x2－x1=0．421 mm，于是光斑大小率直径为mm，对应的发散角
由上式的数据，代入公式(1)，可得基横模He-Ne激光器的光束横截面上的相对光强分布是高斯分布，如图4所示。

图4 归一化高斯分布
3 结论
基于刀口法测量He-Ne激光束发散角原理证明基础上，利用逐点推入法，根据激光束在相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值两侧，距离
ep=0．6745 σ =0．3373 W ，对实验测量数据进行曲线拟合，求得激光光束发
散角为2θ=0．21 mrad，测量精度较高，还验证了基横模He-Ne激光器光束横
截面上的相对光强分布是高斯分布．
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