天津市2020〖人教版〗九年级数学下册复习试卷第二学期期中试卷1

创作人：百里公地 创作日期：202X.04.01
天津市2020年〖人教版〗九年级数学下册复习试卷第
二学期期中试卷
创作人：百里公地 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂址重
创作单位： 博恒中英学校
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卷相应的位置上． 1．下列四个数中，最小的数是（ ▲）
A ．2-
B ．2
C ．0
D ．12
- 2．下列运算正确的是（ ▲）
A ()
2
55-=- B ．2
1164-⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
C ．632x x x ÷=
D ．()235x x =
3．函数2y x =-x 的取值范围在数轴上可表示为（ ▲）
4．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为 A ．3.12×104B ．3.12×105C ．3.12×106D ．0.312×107
5．某校有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ▲） A ．平均数 B ．众数
C ．中位数
D ．极差
6．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ▲） A ．6
B ．5
C 7
D ．5
7．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D 等于（ ▲） A ．35° B ．70° C ．55° D ．25°
8．关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x ＋m ＋l ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是（ ▲） A ．0
B ．8
C ．42
D ．0或8
93ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH ，则图中阴影部分的面积为（ ▲） A ．3
32
B ．33
C ．23
D ．33 10．如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，点
E 、
F 分别从B 、C
两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC 、CD 运动，到点C 、D 时停止运动，设运动时间为t(s)， △OEF 的面积为s(cm 2)，则s(cm 2)与t(s)的函数关系可用图像表示为（ ▲）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上 11.反比例函数）（0k x
k y ≠=的图像经过点（1，－2），则此图像位于第_▲_象限.
12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝70°，△ABC 的内切圆⊙O 与边AB 、BC 、CA 分别
相切于点D 、E 、F ，则∠DEF 的度数为 ▲ °． 13.数据－3、－1、0、4、5的方差是____▲_____
14．一次函数b kx y +=的图像如图所示，关于x 的不等式01≤-+b kx 的解集是_▲ ． 15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，
这条中线称为“有趣中线”.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt △ABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 ▲ ．
16．如图，线段AB 是半径为6的⊙O 的直径，点C 是弧AB 的中点，点M 、N 在线段AB 上
（AM <BN ）MN =5，若∠MCN =45°，线段AM 的长度为 ▲ ．
17.已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为▲_
18.如图，已知点A 是双曲线y =在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变
化，但点C 始终在双曲线y =（k ＜0）上运动，则k 的值是 ▲ ．
三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．（本题满分5分）计算：101
()4sin 6027(3)2
π--︒+-．
20．（本题满分5分）求不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+>+-≥-22
74)1(2x x x x 的整数解．．．
．
21．（本题满分5分）先化简，再求值：（
+）÷
，
其中a ，b 满足
+|b ﹣
|=0．
22．（本题满分5分）解分式方程：
32221
x x x +=++． 23．（本题满分6分）已知矩形ABCD ，现将矩形沿对角线BD 折叠，得到如图所示的图形．
(1)求证：△ABE ≌△C'DE ；
(2)若∠ABE ＝28°，求∠BDC'的度数．
24．（本题满分7分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中
国梦，建设美丽新港城”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数：▲_
(2)该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是：▲_，并将该条形统计图补充完整．
(3)在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好在同一年级的概率．
25．（本题满分5分）如图，在两建筑物AB 、CD 之间有一旗杆MN ，旗杆高30米，从C 点经过旗杆顶点N 恰好看到建筑物AB 的塔尖B 点，且仰角α为60°，又从D 点测得塔尖B 的仰角β为45°，若旗杆底部点M 为AC 的中点，试分别求建筑物AB 、CD 的高．（结果保留根号）
26．（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，D 为⊙O 上一点，CD =CB ,延长CD 交BA 的延长线于点E .
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）连接OC ，交BD 于点F ，若OF =2，∠E =30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.
27．（本题满分8分）我校积极响应教育局号召，积极举办辩论赛，辩论赛设立了一、二、三等奖。

学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总费用是w 元．
(1)用含有x 的代数式表示w 与x 的函数关系式；
F E
O D
A
(2)请问共有几种购买方案？
(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
28．（本题满分9分）如图，正方形ABCD的边CD与Rt△EFG
的直角边EF重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移
动，在移动过程中，边CD始终与边EF重合（移动开始时点C与
点F重合）．连接AE，过点C作AE的平行线交直线EG于点
H，连接HD．已知正方形ABCD的边长为1cm，EF＝4cm，设正
方形移动时间为x(s)，线段EH的长为y(cm)，其中0≤x≤2.5．
(1)当x＝2时，AE的长为▲；
(2)试求出y关于x的函数关系式，并求出△EHD与△ADE的面积之差；
(3)当线段HD所在直线经过点B时，求线段HD的长．
29．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已
知抛物线y＝a(x－1)(x－5)与x轴交于B、C两点，与y轴交于
点A(0，4)，抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
(1)则a＝▲；该抛物线的对称轴为▲；
(2)连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，
使△NAC的面积为14?若存在，请你求出点N的坐标；若不存
在，请说明理由；
(3)设P(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它
位于对称轴的右侧．若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条
边的长度是四个连续的正整数，求点P的坐标。

第二学期期中试卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
19、（5分）20、（5分）
21、（5分）22、（5分）
23、（6分）
24、（7分）
（1）（2）
（3）
25、（5分）
26、（4分）（1）
（4分）（2）
27、（2分）（1） 27、（4分）（2） 27、（2分）（2）
F E
O D
C B
A
F E O D
C
B
A
28、（2分）(1) （4分）(2)
（3分）（3）
29（本题满分12分）（1）；；（4分）（2）（4分）
（3）（4分）。