五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题1

长方体和正方体（二）
【例题11有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 积吗？（单位：厘米）
练习1:
1 .有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘米）
2 .有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 体积和表面积各是多少?
【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 的表面积增加了 100平方厘米。

原正方体的表面积是多少 厘米？
练习2:
1 .一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的 表面积减少了多少平方厘米？
2 .把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?
【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2厘米的正方体若干块，表面积增 加多少厘米？
练习3:
1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米？
,你能算出它的体积和表面
1厘米的正方体后，剩下物体的
拼成的长方体的表面积比原来的长方体
平方
【例题4】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
练习4:
1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？
3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？
【例题5】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中:
(1)三个面涂有红色的有几个？
(2)二个面涂有红色的有几个？
(3)一个面涂有红色的有几个？
(4)六个面都没有涂色的有几个？
练习5:
1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？
2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？
【例题4】一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？
练习4:
1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。

要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
2.把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？
一.填空
1、分母是7的最简真分数中，最接近的分数是（ ）
2、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是
5厘米，那么大正方体
的表面积是（
）平方厘米。

3、把一个才^长为4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为 1分米的小正方体，这个形体的表面积是（ ）
平方分米。

4、一个长方体，如果高增加 4厘米，就变成了棱长是 10厘米的正方体，那么表面积增加（ ）平方
厘米。

5、一个正方体木块，棱长为 4分米，把它的外表都涂上红色，然后切割成棱长为 1分米的小正方体，小正
方体中，只有一个面是红色的有（ ）块，有三个面是红色的有（
）块，没有一个面是红色的有 （
）
块。

6. 一 X 5表7K （
）,还可以表不（
）。

8
7. 把一根4米绳子平均分成6份，每份长（ ）米，每份是全长的
8. 一种大豆的含油量是 4 , 10吨这样的大豆含油（ ）千克
…4
口 …
3 ―
八
9. 2吨的 -------- 是（
）千克 ---- 小时=（ ）分
25
2
10、一个长方体的表面积是 125平方米，它的棱长是（ ）
1
3 11、杨树30棵，柳树的棵数是杨树的
—,槐树的棵树比柳树多 —,槐树有（）棵。

2
5
12、长方体长减少2厘米后变成一个正方体，表面积减少 40平方厘米，长方体的表面积是（
13、一个长方体的棱长总和是 100厘米，分成3个同样大小的正方体，一个正方体的表面积是（）
二、计算
3.14 X 2.61+314 X 0.015+0.589 X 31.4
1 1 +
2 1 +
3 工+4二十5工
4
8 16 32 64
11+5- 7 +9
11+13 15
2 6 12 20 30 42 56
二、解决问题
1、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积 是多少平方厘米？
-1-1
43 X 46
分数应用题（二）
1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙
三个数各是多少？
2、某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款2000元，已知初二
年级捐款数额是一年级的多200元，初三年级捐款数额又是初一年级的2倍少200元，求初一年级共捐款多少元？
3、甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少？
4、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校
女生的几分之几想当医生？
5、已知一班学生是二班学生的，一班的女生人数是一班学生人数的，二班的男生人数
是二班学生人数的，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几？
6、仓库里的大米和面粉共有2000袋，大米运走
长方体和正方体（二）
【例题11有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 积吗？（单位：厘米）
练习1:
1 .有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘米）。

2 .有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1厘米的正方体后，剩下物体的
体积和表面积各是多少？
【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 的表面积增加了 100平方厘米。

原正方体的表面积是多少 厘米？
练习2:
1 .一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的 表面积减少了多少平方厘米？
2 .把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?
【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块, 加多少厘米？
练习3: 1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆
成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米？
,你能算出它的体积和表面 拼成的长方体的表面积比原来的长方体
平方
如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增
.填空
1、分母是7的最简真分数中，最接近的分数是（ ）
2、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5厘米，那么大正方体的表面积
是（
）平方厘米。

3、把一个棱长为4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为 1分米的小正方体，这个形体的表面积是（
）平方
分米。

4厘米，就变成了棱长是 10厘米的正方体，那么表面积增加（ ）平方厘米。

4分米，把它的外表都涂上红色，然后切割成棱长为 1分米的小正方体，小正方体中, ）块，有三个面是红色的有（ ）块，没有一个面是红色的有（
）块。

）,还可以表不（
）。

10、一个长方体的表面积是 125平方米，它的棱长是（
）
1
3
11、杨树30棵，柳树的棵数是杨树的
一,槐树的棵树比柳树多
一,槐树有（）棵。

2 5
12、长方体长减少 2厘米后变成一个正方体，表面积减少 40平方厘米，长方体的表面积是（
分成3个同样大小的正方体，一个正方体的表面积是（）
、计算
3.14 X 2.61+314 X 0.015+0.589 X 31.4
4、一个长方体，如果高增加
5、一个正方体木块，棱长为 只有一个面是红色的有（ 6.
- X 5 表不' （ 8
7. 把一根4米绳子平均分成 6份，每份长（ ）米，每份是全长的
8. 一种大豆的含油量是
4
一，10吨这样的大豆含油（ 5 ）千克。

9.
…4
日，
2吨的 ------ 是（
25 ）千克
3 …
——小时=(
2
13、一个长方体的棱长总和是 100厘米, 2004 X 翻二 11 + 21 + 3—+ 4 —+ 5 —
4 8 16 32 64
[1 + 2_Z +_9_ 3£ —
2 6 12 20 30 42 56
.填空
1、分母是7的最简真分数中，最接近的分数是（）
2、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积
是（）平方厘米。

3、把一个棱长为4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为1分米的小正方体，这个形体的表面积是（）平方分米。

4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（）平方厘米。

4分米，把它的外表都涂上红色，然后切割成棱长为1分米的小正方体，小正方体中,
）块，有三个面是红色的有（）块，没有一个面是红色的有（）块。

）,还可以表不（）。

10、一个长方体的表面积是125平方米，它的棱长是（）
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11、杨树30棵，柳树的棵数是杨树的一,槐树的棵树比柳树多一,槐树有（）棵。

2 5
12、长方体长减少2厘米后变成一个正方体，表面积减少40平方厘米，长方体的表面积是（
分成3个同样大小的正方体，一个正方体的表面积是（）
、计算
3.14 X 2.61+314 X 0.015+0.589 X 31.4
11 + 21 + 3—+ 4 —+ 5 —
4 8 16 32 64
[1 + 2_Z+_9_ 3£—
2 6 12 20 30 42 56
4、一个长方体，如果高增加
5、一个正方体木块，棱长为
只有一个面是红色的有（
6. - X 5 表不' （
8
7. 把一根4米绳子平均分成6份，每份长（）米，每份是全长的
8. 一种大豆的含油量是4
一，10吨这样的大豆含油（
5
）千克。

9.
…4 日，
2吨的------ 是（
25
）千克
3 …
——小时=(
2
13、一个长方体的棱长总和是100厘米,
2004 X 翻二。