2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

选择题（共50分，每小题5分）
1. 下列说法中，正确的是（）
A. 任何一个集合必有两个子集；
B. 若则中至少有一个为
C. 任何集合必有一个真子集；
D. 若为全集，且则
【答案】D
【解析】A. 例如空集?的子集只有它本身，即一个子集，故A不正确；
B. 如A={1，2}，B={3，4，5}，则A∩B=?，且它们都不是空集，故B不正确；
C. 由空集是任何集合的子集和真子集的定义知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正确；
D. 因A∩B=S，则S?A且S?B，又因S为全集，则A=B=S，故D正确。

故选D.
2. 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
（1）若
（2）若
（3）若
A. 个
B. 个
C. 个 D . 个
【答案】D
【解析】= (A∩B)=U,真；②=(A∩B)=,真；③若
A∪B= ,则只有A=B= ,真.
答案：D
3. 满足集合{1,2}的集合的个数是 ( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
【答案】C
【解析】集合{1,2}
∴M中至少含有三个元素且必有1，2，
而M为集合{1，2，3，4，5}的真子集，故最多四个元素，
∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}，。