八年级数学下册 17.1.3《反比例函数的图像和性质的应

课堂实录
第3课反比例函数图像和性质(2)
【情境导入】
师：请同学们完成基础知识的三条题目．
生：学生自已独立完成．
师：请同学报答案
生：学生讨论答案是否正确．
师：老师给出正确答案．
生：学生校对自已的解题过程，并完成预习思考题．
〖评析〗回顾上节课所学的内容，起到承上启下的作用，同时通过学生的独立思考，能有效的提升学生对本节课所学知识的兴趣．
【探索新知】
师：请同学们回忆一下上一节课我们学习的反比例函数的性质．
生：反比例函数的图像是双曲线，且与坐标轴无交点．
生：当k>0时，图像发布于一、三象限；在每一个象限内y随x增大而减少．当k<0时，图像发布于二、四象限；在每一个象限内y随x增大而增大．
师：（颔首微笑）同学们回答得很好，那请大家再思考一下图像为什么与坐标轴无交点呢？生：（学生讨论）因为函数中x不等于零．
师：如何判断点是否在函数图像上？
生：将点的坐标代人函数中看等式是否成立．
〖评析〗上节课所学知识是本节课的基础，本科相当于是一节习题课，提升课，因而知识点的掌握是解决题目的关键．
师：评讲预习思考题，要特别强调第二问的解题格式．
生：学生记录黑板的解题过程．
师：思考完成探究1，老师巡视教室并给学生适当提示．学生评讲题目．
生：第（1）题将x值代人求y的值，然后比较大小．
师：（征求其他同学意见）大家觉得这个方法怎么样？
生：不好，应该用函数的增减性完成．
师：很好，强调要将新学的知识用到解题当中．
师：第二题如何解答？等待举手．
生：学生踊跃举手．
师：指定学生回答．
生：先画一次函数的图像，然后再画反比例函数的图像，由图得出k的范围．
师：肯定解法，提醒学生注意数形结合的思想，下一题如何解？
生：讨论．
师：图像的分布由什么决定？
生：根据图像的分布得出a，b的范围．
〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生掌握反比例函数图像和性质的程度；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．【巩固新知】
师：请同学们完成探究2
生：学生练习，教师巡视．
师：相信大家一定做好了，我们来一起看看．
生：（脱口而出）第1题321y y y <<．
生：（不对）应该321y y y >>．
生：（不对）应该231y y y >>
师：你讲得很不错，能讲一下理由吗？
生：因为012<--k ，所以图像分布于二、四象限，图像不是连续的曲线，所以其增减性
不是连续的，可通过画图说明大小．
〖评析〗教师要适度的引导学生通过画图说明，充分运用数形结合的数学思想，直观形象，
同时能加深学生对反比例函数图像的性质的理解．
师：很好，请大家注意数形结合的思想．请xxx 回答第二题的答案．
生：1； 1>y ； 2-≤x
师：有不同答案吗？
生：第3个答案不对．应该是02>-≤x x 或．
师：肯定学生的回答，再次强调考虑问题要全面，双曲线不是连续的．
师：下面看第三题，会的请举手，并说一下解题思路．
生：将点的坐标代人函数关系式中，得到（1）1,2--=-=x y x
y ． 再结合图像得到x 的范围 （2）102<<-<x x 或．
师：老师讲解第四题，并得出结论在反比例函数的图像上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积是k S 2
1=，并且保持不变． 师：思考下面第五题．
生：学生得出一次函数的解析式，但不会求反比例函数的解析式．
师：提醒学生要求反比例函数解析式只需求出C 点的坐标．
生：思考，讨论．
师：讲解并板书（解题格式）
〖评析〗在教学过程中充分体现学生的主体性，让学生参与课堂中，注重培养学生思考问题，
解决问题，从侧面地激发了学生的学习积极性，同时教师在评讲问题时有详有略，主次分明，不光关注了学生解决问题的结果，更主要的是关注了学生的思维过程，并注重解题的格式，给学生正确的示范．
【课堂测试】
师：好！接下来我们一起做8道题．
学生练习．
教师批改．
教师有重点讲评．
〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时
又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．
【课后提升】
请大家记好今天的作业：。