3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题 课件-人教版初中数学七年级上册

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问题5：某队的胜场总积分能 等于它的负场总积分吗？
解：设一个队胜了x场，则负 了(14－x)场. 根据题意，得
2x＝14－x
解得
x＝14
3
x(所胜的场数)的值必须是整数，所以x＝14不符合实际，由此可以判定没有 哪 这个个队问的 题胜 说场 明总 ：积 利分 用等方x可于程表以负不示是场仅什分总能么数积求量吗分具？？.体它数值3 ，而且可以进行推理判断.
小结梳理
球赛积分问题的解题要点： 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量 间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的 实际意义．
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问题6：某队的胜场总积分能 等于它的负场总积分的2倍吗？ 解：设一个队胜了x场，则负 了(14－x)场. 根据题意，得
2x＝2(14－x)
解得 x＝7
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问题7：如果删去积分榜的最后一行， 你还能求出胜一场和负一场的得分 吗? 解：设胜一场得x分，则东方队负场
总积分为_2_4_1_0_x_分，由此可知负一
1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传 递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断.
情境引入
2022年女篮世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳 大利亚举办，赛程为期10天，中国女篮自1984年之 后再次获得世界杯（世锦赛）亚军，追平了队史最 好成绩.
情境引入
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问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 每队的总积分＝这个队的总积分.
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问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 观察积分榜，从最下面一行，由钢铁队得分可知负一场积1分.
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问题3：你能进一步算出胜一 场积多少分吗？
迁移应用
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某 队比赛14场得到23分，则该队胜了___9__场. 2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分. 某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为___1_9__.
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3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场 记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所 负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场? 解:设该队负了x场，则胜了(x+2)场，平了11-x-(x+2)=(9-2x)场. 根据题意得 3(x+2)+(9-2x)=18. 解得x=3. 所以x+2=5，9-2x=3. 答:该队胜了5场，负了3场，平了3场.
迁移应用
爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分， 小明赢一盘得3分. (2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗? (2)假设会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况. 设爷爷赢了m盘. 根据题意,得m=2×3(12-m). 解得m=72.
7
因为m只能是整数，所以不符合题意. 故不会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况.
场得_24_4_10_x_分.光明队负场总积分为 _2_3_9_x_ 分，由此可知负一场得_2_35_9_x_分，
根据题意，得 24 10x 23 9x
4
5
解得 x＝2
所以 24 10x 1
4
总结提升
球赛积分问题的解题要点： 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量 间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的 实际意义．
考点解析
难点
例2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表 记录的是5名参赛者的得分情况:
(1)由表格知，答对一题得__5__分，答错一题得__-_1_分. (2)参赛者F得了82分，他答对了几道题? (3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗?为什么?
考点解析
难点
(2)参赛者F得了82分，他答对了几道题? 解：(2)设他答对了x道题，则答错了(20-x)道题. 根据题意，得 5x-(20-x)=82. 解得 x=17. 答:他答对了17道题.
考点解析
重点
例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一 场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍， 共得17分，该队胜了多少场?
考点解析
重点
例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一 场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍， 共得17分，该队胜了多少场? 解:设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8—x-2x)场. 根据题意，得3(8-x-2x)+2x=17. 解得:x=1. 所以8-x-2x=5. 答:该队胜了5场.
分析：设胜一场积x分，根据表中 其他任何一行可以列方程求解， 这里以第一行为例.
解：设胜一场积x分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得
x＝2
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
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问题4：用式子表示总积分与 胜、负场数之间的数量关系.
解：如果一个队胜m场，则负 (_1_4_－__m_)_场，胜场积分为 __2_m__，负场积分为_(_1_4_－__m_). 总积分为： __2_m_＋__(_1_4_－__m_)＝__m_＋__1_4__.
考点解析
难点
(3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗?为什么? (3)不可能.理由:设参赛者G答对了m道题，则答错了(20-m)道题. 根据题意,得 5m-(20-m)=90. 解得m=55.
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因为m只能是整数，所以不符合题意，故参赛者G不可能得90分.
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爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分， 小明赢一盘得3分. (1)爷爷赢了多少盘? (2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗? (3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由. 解:(1)设爷爷赢了x 盘. 根据题意,得x=3(12-x). 解得:x=9. 答:爷爷赢了9盘.
迁移应用
爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分， 小明赢一盘得3分. (3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由. (3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况. 理由:设爷爷赢了n盘. 根据题意,得n-3(12-n)=4. 解得n=10. 所以爷爷赢10盘时,他的得分比小明多4分.