医学统计学5定性资料的统计描述--

• 乙地标准 化死亡率
p 1763 1000 17.63% 100,000 1000
表5-7 按公式（5.5）用直接法计算标准化死亡率（‰）
年龄组
（岁） （1）
0～ 5～ 20～ 40～ 60～ 合计
标准人口构成 比
（Ni/N） （2）
0.141
甲地
乙地
原死亡率pi （3）
分配死亡率 （Ni/N）pi
统计指标。
一、率
• 率（rate）又称频率指标，是某现象实 际发生的观察单位数与可能发生该现象 的观察单位总数之比，用以说明某现象 发生的频率或强度。计算公式为：
率
发生某现象的观察单位 数 可能发生某现象的观察 单位总数
K
式中：K为比例基数，常以百分率（%）、千分率（‰）、 万分率（1/万）、十万分率（1/10万）表示，原则上使计 算结果至少保留1～2位整数。但在医学资料中某些指标的 比例基数是固定的。
• 2.关系指标：指两个有关的、但非同类 事物的数量的比。
• 3.计划完成指标：说明计划完成的程度 ，常用实际数达到计划数的百分之几或 几倍表示。
表5-1 1993～1998年某地损伤与中毒病死率（%）与构成比（%）
年度 发病人数 病死人数 病死率
（1） （2） （3） （4）
1993 584
8
1.37
（4）=（2） （3）
原死亡率pi （5）
分配死亡率 （Ni/N）pi
（6）=（2） （5）
57.2
8.07
72.9
10.28
0.188
3.6
0.68
4.6
0.86
0.543
5.3
2.88
7.2
3.91
0.104
12.1
1.26
14.2
1.48
0.024
40.0
0.96
46.0
1.10
1.000
16.19 13.85(P’) 13.90 17.63(P’)
比例基数K可为：100％,1000‰,10000/ 万，100000／10万。注意：分子为新发 生病例数，分母为可能发生病例数。一 定时期常指一年。计算公式为：
发病率
该期间新发生的某病病 例数 一定时期内可能发生某 病的平均人口数
K
• 2.患病率（prevalence rate） 又称 现患率，指在某时点上受检人数中现患 某种疾病的人数所占比例。
第四节 动态数列及其分析指 标
❖动态数列（dynamic series）是一系列 按时间顺序排列起来的统计指标，包括 绝对数、相对数或平均数，用以说明事 物在时间上的变化和发展趋势。
• 1.时间动态数列 各个指标在时点上的 数据；
• 2.时期动态数列 各个指标在一定的时 间间隔内陆续发生并积累的数据 。
1994 571
10
1.75
1995 714
12
1.68
1996 748
16
2.14
1997 942
21
2.23
1998 1095
24
2.19
合计 4654
91
1.96
构成比 （5） 8.8 11.0 13.2 17.6 23.0 26.4 100.0
相对比 （6）
— 1.28 1.23 1.56 1.63 1.60
表5-6 按公式（5.4）用直接法计算标准化死亡率（‰）
年龄组 （岁）
（1）
标准人口数 （Ni）
（2）
0～ 5～ 20～ 40～ 60～ 合计
14100 18800 54300 10400
2400 100000(N)
甲地
乙地
原死亡率pi （3） 57.2
预期死亡数 原死亡率pi Npi
（4）=（2） （5） （3）
807
72.9
预期死亡数Npi
（6）=（2） （5）
1028
3.6
68
4.6
86
5.3
288
7.2
391
12.1
126
14.2
148
40.0
96
46.0
110
16.19 1385(ΣNipi) 13.90 1763（ΣNipi)
标化结果
• 甲地标准 化死亡率
p 1385 1000 13.85% 100,000 1000
同年出生 28天以内的死亡数 某年活产数
1000
• 6. 围产儿死亡率（prenatal mortality rate） 孕期满28周至生后7天以内的死 亡，称为围产儿死亡。
• 产科指标。
围产儿死亡率
妊娠28周以上的死产数 7天内新生儿死亡数 妊娠28周以上的死产数 活产数
• 7. 出生率（birth rate） 亦称粗出生率 ，指一年内每千人口中的出生数。我国总出 生率为17‰ ；每年出生约2210万。去除正 常死亡的910万，净增长1300万。增长率为 10‰ 。
23
46.0
合计 50000 845
16.9 50000 695 13.90
二、标准化率的计算
• 标准化率（standardized rate）亦称调整 率（adjusted rate）。
• 常用的计算方法按已知条件有： 1. 直接法：间接法：不讲。反推法：不讲。 2。选择标准人口的方法： 1）选择两地数据之一的人口数或构成比； 2）选择两地数据之和的人口数或构成比； 3）选择当地或全国的人口数或构成比； 4）国际间比较选用世界通用标准。
年份
（1） 1990 1991 1992 1993 1994
… 1998
指标 符号
（2）
a0 a1 a2 a3 a4 …
a8
年末 床位数
（3） 5420 5608 5766 5886 5991
… 7352
绝对增长量
累计 逐年
（4） （5）
—
—
188 188
346 158
466 120
571 105
…
—
第二节 应用相对数应注意的问题
❖ 1.计算相对数时分母一般不宜过小 ，一般不能小于30例。 ❖ 2.分析时不能以构成比代替率 。 ❖ 3.对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。 ❖ 4.应当注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 ❖ 5.在比较相对数时应注意可比性。 ❖ 6.对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。
❖常用动态数列有：
• 1.绝对增长量 说明事物在一定时期所 增长的绝对值。
• 2.发展速度和增长速度：①定基比 ；② 环比。
• 3.平均发展速度和平均增长速度 用于 概括某一时期的速度变化，即该时期环 比的几何均数，其计算公式为:
平均发展速度＝n an a0
平均增长速度＝平均发展速度－1
表5-9 某地1990～1998年床位发展动态
年龄组 0～
甲地
人口数 9300
死亡人 数
532
死亡率 57.2
乙地
人口数 4800
死亡人 数
349
死亡率 72.9
5～ 12200
44
3.6 6600
30
4.6
20～ 19000 101
5.3 35300 254
7.2
40～ 7600
92
12.1 2800
39
14.2
60～ 1900
76
40.0 500
3。某部分变化，其它部 某率的变化，不影响其它
分随之变化。
各率。
三、比（相对比）
• 比（ratio）又称相对比，是A、B两个有
关指标之比，说明A是B的若干倍或百分
之几，通常用倍数或分数表示。计算公
式为：
比 A （或× 100%） B
❖ 常用相对比指标
• 1.对比指标：指两个同类事物某种指标 （绝对数、两个率或其它同类指标）的 比。
…
1932 1932
发展速度%
定基 环比
（6） （7）
—
—
103.4 103.4
106.4 102.9
108.6 102.1
110.5 101.7
…
…
135.6 135.6
增长速度%
定基 环比
（8） （9）
—
—
3.4 3.4
6.4 2.9
8.6 2.1
10.5 1.7
…
…
135.6 135.6
例5.4 对表5-9第（1）、（3）栏资料作动态分析
出生率
同年活产总数 某年平ncrease rate） 指出生率与死亡率之差。我国 已控制在10‰以下。这是我国的基本目 标。北京，上海为负增长，泰安也为负 增长。法国、德国：为负增长；非洲约 ：35‰左右。
• 人口自然增长率=出生率－死亡率
平均发展速度＝ 8 7352 1.039 5420
平均增长速度＝1.039 1 0.039
例 根据表5-9数据，预测2003年床位数
1.039＝13 a13 5420
a13 8912
第五节 常用的相对数指标
1.发病率（incidence rate） 指一定时 期内，可能发生某病的一定人群中新发 生的某病病例数的频率。
第5章定性资料的统计描述 目录
第一节 常用相对数 第二节 应用相对数应注意的问题 第三节 率的标准化法 第四节 动态数列及其分析指标 第五节 常用的相对数指标
第五章 定性资料的统计描述
第一节 常用相对数
• 绝对数－－调查或实验研究中清点定性资料 得到的实际数据被称为绝对数。
• 相对数：两个有联系指标之比。 • 医学上常用的相对数有率、构成比相对比等
常见率的指标如下：
❖ ⒈粗死亡率、出生率、人口自然增长率 、婴儿死亡率、新生儿死亡率等人口学指 标常用的比例基数是1000‰。 ❖ 2.恶性肿瘤的死亡率、发病率、患病 率通用比例基数是100000/10万。 ❖ 3.生存率、病死率通用的比例基数是 100%。
二、构成比
• 构成比（proportion）又称构成指标， 说明某一事物内部各组成部分所占的比 重或分布。
西方发达国家：8～12‰ 。该率变化反映 经济水平和生活水平。不受人口构成影响， 各国可直接比较。
婴儿死亡率
同年不满1岁婴儿死亡数 某年活产总数
1000
• 5.新生儿死亡率（neonatal mortality rate） 指某年内出生之不满28天的死 亡人数与全年活产数的比值。产科指标 。
新生儿死亡率
❖ 生存率常用于评价某些慢性病如癌症、心血管等的远期 疗效。可以计算3年、5年或10年生存率。
n年生存率
活滿n年的某病病例数 随访满 n年的该病病例数
100%
• 注意：病人可以是新老病人。时点：常 指几天，一周或二周等。
患病率
检查时发现的某病现患 病例总数 该时点受检人口数
K
• 3.死亡率（mortality rate） 亦称粗
死亡率（crude death arte），是指某
人群在一定期间内死于所有原因的人数
在该人群中所占的比例。时期常为一年
。我国总死亡率稳定在7‰左右；按13亿
三、标准化法使用注意事项
• 1.标准化法是采用统一标准人口年龄构成； • 2.标准化后的率并不表示某地实际水平，只
能表明相对水平 ； • 3.如不计算标准化率，而分别比较各组的率
，也可得出正确结论，但不能比较总率的大 小。 • 4.两样本标准化率是样本值，存在抽样误差 ，应作假设检验。检验方法比较麻烦。一般 参考书上也没有。
人估计：每年正常死亡者约910万人。
死亡率
某人群某年总死亡人数 该人群同年平均人口数
1000
• 4。婴儿死亡率（infant mortality rate） 指某年内不满一岁的婴儿死亡人数与全年活 产数的比值。
• 我国1949年以前：该率为200‰；现在：城市 为14‰；农村为：34‰ ；印度：50～80‰ ；非洲：120‰。
9.某病病死率（case fatality）表示一定
期间内，某病患者中死于该病的频率。
反映疾病严重程度。也可评价医院医疗
水平。注意：各医院比较时，要有可比
性。一般不同级别的医院不能直接比较
。
某病病死率
观察期间因某病死亡人 同期某病病人数
数 100 %
10.生存率（survival rate） 是指患某种 疾病的人（或接受某种治疗的某病病人） 经n年的随访，到随访结束时仍存活的病 例数所占的比例。
• 常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或 所占比重。由于构成比之和为100%，一 部分变化会影响其它部分的也发生变化 。
构成比
某一组成部分的观察单 位数 同一事物各组成部分的 观察单位总数
100 %
率和构成比的区别（补充）
构成比
率
1。各部分可直接相加
各率不可直接相加。
2。各部分之和等于100％。 总率不一定等于各率之 和。
第三节 率的标准化法
• 一、标准化法的意义和基本思想 • 率的标准化－－不同时间或不同地区的几组
率比较时，为了消除资料在年龄、性别或其 它有关指标的构成的不同，而选用某一标准 人口构成加以校正，称为率的标准化。 • 不同地区，不同时间的两个或多个率直接进 行比较是不太合适的。会造成错误的结论。
表5-4 甲、乙两地各年龄组人口数及死亡率（‰）