数学史在小学教学中的应用论文

数学史在小学教学中的应用论文
一、教学中的常见问题
1、学习兴趣不足
在当前的中小学数学教学中，学习兴趣不足的问题尤为突出。

一方面，由于数学学科的抽象性和逻辑性，学生往往感到难以理解和掌握，从而产生畏惧心理，导致学习兴趣的缺失；另一方面，传统的教学模式往往过于注重知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣，使得数学课堂变得枯燥乏味。

（1）课堂互动缺乏。

在传统教学中，教师往往扮演主导地位，学生的主体性得不到充分发挥。

课堂互动的缺乏使得学生难以产生学习兴趣。

（2）教学手段单一。

部分教师在教学过程中，过于依赖教材和黑板，缺乏现代教育技术的应用。

这使得数学课堂变得单调，难以激发学生的学习兴趣。

2、重结果记忆，轻思维发展
在当前的中小学数学教学中，部分教师过于注重学生的成绩，导致教学过程过分关注结果的记忆，而忽视了学生思维能力的发展。

（1）题海战术。

为了追求成绩，部分教师采取题海战术，让学生大量做题，导致学生陷入机械记忆的困境，难以形成自己的思考。

（2）教学过程缺乏引导。

在教学过程中，部分教师未能充分发挥引导作用，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。

3、对概念的理解不够深入
在数学学习中，概念的理解是基础。

然而，在当前的教学中，部分学生对数学概念的理解不够深入，导致在解决问题时无法灵活运用。

（1）教学过程中，部分教师对概念的讲解不够透彻，导致学生对概念的理解停留在表面。

（2）学生在学习过程中，对概念的理解往往依赖于死记硬背，而未能结合实际情境去深入理解。

二、教学实践与思考
1、梳理脉络，全面理解教材
（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系
为了解决教学中存在的问题，教师应当从培养目标出发，深入理解数学课程核心素养的发展体系。

这意味着教师需要把握数学学科的本质，将培养学生的思维能力、解决问题的能力以及数学语言表达能力等核心素养融入到教学过程中。

具体而言，教师应通过以下几个方面来实践：
- 分析课程标准和教学大纲，明确数学教学的核心目标；
- 结合学生实际，设计符合学生认知发展规律的教学活动；
- 强化数学思想方法的渗透，如逻辑推理、数形结合等，以促进学生核心素养的全面发展。

（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系
教师在进行数学教学时，应从学生的认知规律出发，深入分析教材的知识结构，构建逻辑体系，以便学生能够更好地理解和掌握数学知识。

- 理清教材中的知识点，分析它们之间的内在联系，形成知识网络；
- 按照由浅入深、循序渐进的原则组织教学内容，确保学生能够逐步建立起数学知识体系；
- 利用图表、示例等多种教学资源，帮助学生直观地理解抽象的数学概念和原
理；
- 通过变式练习和问题解决，引导学生从不同角度审视问题，加深对知识结构的理解和运用。

2、关键，促进思维发展
（1）从具体到抽象，打牢认知基础
在数学教学中，从具体到抽象的过程是培养学生思维能力的关键。

教师应通过以下方法来帮助学生打牢认知基础：
- 利用实物、模型等具体教具，引导学生从直观感知出发，逐步过渡到抽象概念的理解；
- 设计情境教学，将数学知识融入到学生的生活经验中，让学生在具体情境中感知数学概念；
- 通过举例说明，让学生在具体的例子中理解数学原理，再逐步引导学生提炼出一般性的规律；
- 创设问题情境，鼓励学生主动探索，通过观察、实验、猜测等手段，培养学生的直觉思维和归纳能力。

（2）从有限到无限，实现认知飞跃
数学教学不仅要关注基础知识的掌握，还要引导学生从有限的知识拓展到无限的可能，实现认知的飞跃。

- 在教学中，教师可以通过引入无限的概念，如无限小、无限大、无限循环等，让学生体会数学的深刻和广阔；
- 通过数学探究活动，如数列的极限、平面几何的无限逼近等，激发学生对无限概念的思考和探索；
- 利用数学悖论和难题，如希尔伯特的旅馆悖论、阿基里斯与乌龟等，引导学生思考无限与有限的辩证关系；
- 鼓励学生提出问题，对所学知识进行质疑和反思，从而在有限的知识框架内实现思维的无限拓展。

通过这样的教学实践，学生不仅能够掌握数学知识，还能在思维发展上取得质的飞跃。

3、强化辨析，深入理解概念
（1）明晰内涵外延，深入理解概念
为了使学生深入理解数学概念，教师需要帮助学生明晰概念的内涵与外延，从而加深对概念本质的理解。

- 对于每个数学概念，教师应详细解释其定义，指出关键词语，帮助学生抓住概念的核心；
- 通过举例和反例，让学生理解概念的边界，即哪些情况属于这个概念，哪些情况不属于；
- 设计具有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中运用和巩固概念，加深对其内涵的理解；
- 鼓励学生参与辨析讨论，比较相似概念之间的区别与联系，如概率与统计中的“随机事件”与“必然事件”等，以增强概念的辨析能力。

（2）对比表达形式，发展数学语言
数学语言的精确性和多样性是数学学科的特点之一。

通过对比不同的表达形式，教师可以促进学生数学语言的发展。

- 引导学生掌握数学概念的不同表达方式，如文字描述、符号表示、图形展示等，增强学生对概念的多维度理解；
- 在教学过程中，鼓励学生用数学语言表达自己的思考过程和解题策略，提高学生的数学表达能力；
- 通过翻译和转换不同表达形式，如将文字题转化为方程式，或将图形问题转化为代数问题，锻炼学生灵活运用数学语言的能力；
- 创设讨论和交流的平台，让学生在小组合作中运用数学语言进行讨论，相互借鉴和学习，从而提升数学语言的应用水平。

通过这样的教学策略，学生在辨析和表达中深入理解概念，进而提高数学素养。

三、核心素养视角下的教学再思考
1、学入研读，整体把握
在核心素养视角下，教学应引导学生深入研读教材，整体把握数学知识的结构体系。

- 教师应指导学生进行预习，通过自主学习初步了解新知识，培养独立获取信息的能力；
- 在课堂上，教师通过提问、讨论等方式，引导学生深入理解教材内容，把握知识之间的内在联系；
- 鼓励学生进行总结和归纳，形成知识网络，从而整体把握数学学科的知识结构。

2、充分感知，自主探究
培养学生的核心素养需要让他们在充分感知的基础上进行自主探究。

- 教师应提供丰富的学习资源，创设问题情境，激发学生的好奇心和探究欲望；
- 鼓励学生通过实践操作、数学实验等方式，亲身体验数学知识的形成过程，
增强感知能力；
- 支持学生根据自身兴趣和特点，选择合适的学习路径，开展个性化的探究活动。

3、思辨明义，主动建构
在核心素养的培养中，思辨能力的提升至关重要，学生应在思辨中明义，主动建构知识。

- 教师应引导学生对所学知识进行质疑和思考，提出自己的观点，培养批判性思维；
- 通过辩论、小组讨论等形式，让学生在交流中碰撞思维火花，深化对知识的理解；
- 鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，通过问题解决的过程，主动建构知识体系。

四、结语。