高二上学期期中考试数学文科试题(解析版)
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A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据回归方程的意义判断①；先推出方程的一根大于1 , 一根大于0小于1,结合椭圆与双曲线离心率定义可判断②；利用参数法求出动点 的轨迹可判断③；由题意画出图形，得到满足直线 的斜率大于 的 所在的位置，求出直线 的斜率的取值范围可判断④.
【详解】①根据回归方程的意义，结合回归方程为 ，可得该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 ，正确；
【详解】解：因为 ，
所以
所以 ，解得
故双曲线的渐近线方程为
故答案为：
【点睛】本题考查双曲线的简单性质，利用方程右边为0得渐近线方程是解题的关键，属于基础题．
15.已知命题 ， ，若 是 的必要非充分条件，则实数 的取值范围是________.
【答案】
【解析】
【分析】
先化简命p，再根据 是 的必要非充分条件，利用集合法求解.
【详解】（1）命题 的否定 为： ， .
（2）∵若“ ”及“ ”均为真命题∴ 为假命题， 为真命题
∵ ，∴ .
∵ ， ，可得 ，
∴ 或 .故命题 为真命题时， 或 .
又命题 ： ， 为真，∴ 或 ，
从而命题 为假命题时， .
所以命题 为真命题， 为假命题时， 的取值范围为 .
【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和复合命题的真假性，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.
【点睛】本题主要考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，意在考查阅读能力、数据处理能力，考查数形结合思想的应用，属于中档题.
7.已知点 在双曲线 的渐近线上，则 的离心率等于
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
由题意得：点 在直线 上，
则
故选
8.圆 和圆 的位置关系是（）
A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切
11.双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点O为坐标原点，点 在双曲线左支上， 内切圆的圆心为 ，过 作直线 的垂线，垂足为 ，则 为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用切线长定理，结合双曲线的定义，把 ，转化为 ，从而求得点 的横坐标．再在三角形 中，由题意得，它是一个等腰三角形，从而在△ 中，利用中位线定理得出 ，从而解决问题．
【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查回归方程的意义、椭圆与双曲线的离心率、动点的轨迹以及直线与椭圆的位置关系，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线 和 异号，进而求得 的范围即可判断是什么条件．
【详解】解：因 方程 表示双曲线，所以 ，解得 ，
因为 ，
所以 是方程 表示双曲线的必要不充分条件，
故选：B
在 中，2018年第一季度 增速由髙到低排位第5的是浙江省，故 正确；
在 中，2018年第一季度总量和增速由髙到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个,故 不正确；
在 中，去年同期河南省的总量增长百分之六点六后达到2018年的4067.6亿元，可得去年同期河南省的总量不超过4000亿元,故 正确，故选C.
②关于 的方程 的两根之和大于2 ,两根之积等于1,故两根中，一根大于1 ,一根大于0小于1,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,正确；
③设定圆 的方程为 ，定点 ，设 ， ，由 ，得 ，消去参数 ，得 ，即动点 的轨迹为圆，③错误.
④由 ，得 ，
则 ，如图：
过 作垂直于 轴的直线，交椭圆于 ，过 斜率为 的直线与椭圆交于 ，当 在椭圆弧上 上时，符合题意， 又 ， ， ，当 在椭圆弧 上时，直线 的斜率的取值范围是 ，当 在椭圆弧 上时， 直线 的斜率的取值范围是 ，即满足直线 的斜率大于 ，直线 的斜率的取值范围是 正确，综上可知正确命题个数为3，故选C.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出两个圆的圆心和半径，根据圆圆之间的位置关系的条件即可得到结论．
【详解】解：因为圆 ，
所以圆 ，即 半径 ，
又圆 ，所以 半径 ，
又 ，即
故圆 和圆 的位置关系是相交，
故选：B
【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆的圆心和半径是解决本题的关键，属于基础题．
9.若 ，则 是方程 表示双曲线 （）
【答案】
【解析】
【分析】
根据分层抽样原理计算抽样比例，从而求出北乡应遣人数．
【详解】解：根据分层抽样原理，抽样比例为 ，
北乡应遣 （人 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分层抽样方法应用问题，属于基础题．
14.双曲线 的渐近线方程为_________.
【答案】
【解析】
【分析】
首先将双曲线方程化为标准式，再只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)
13.我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人.
2.为了解 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 的样本，则分段的间隔为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知，分段间隔为 ，故选C.
考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.
3.准线方程为 的抛物线的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由题意得，抛物线 ，可得 ，
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.命题“若a>b，则a＋1>b” 逆否命题是( )
A.若a＋1≤b，则a>bB.若a＋1<b，则a>b
C.若a＋1≤b，则a≤bD.若a＋1<b，则a<b
【答案】C
【解析】
命题若“ ”则“ ”的逆命题是“ ”则“ ”，所以“若 ，则 ”的逆否命题是：“若 ，则 ”，故选 ．
故众数为83，中位数为84；
故选：D
【点睛】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定众数与中位数是关键，属于基础题．
6.如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（ ）
A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长
B.2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
且开口向左，其准线方程为 .
故选B．
考点：抛物线的几何性质．
4.已知直线 ，若直线 ，则直线 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析】
根据直线垂直，则可求得 的斜率，再根据斜率求得倾斜角，即可选择.
【详解】因为直线 ，直线 ，故可得 .
设直线 的倾斜角为 ，则 ，又 ，
故可得 .
①设某大学的女生体重 与身高 具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 ；
②关于 的方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆 上一定点 作圆的动弦 ， 为原点，若 ，则动点 的轨迹为椭圆；
④已知 是椭圆 的左焦点，设动点 在椭圆上，若直线 的斜率大于 ，则直线 （ 为原点）的斜率的取值范围是 .
18.已知圆 ，
（1）求实数 的取值范围；
（2）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值.
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）将圆配凑成标准方程，利用 ，解出即可．
（2）设出直线，联立方程，利用韦达定理求出 ，再计算出 ，由 ，即 ，解出即可．
【详解】解：（1）配方得 ,所以 ,即 .
（2）设 ， ，所以 ，
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义是解决本题的关键，属于基础题．
10.执行如图所示的程序框图，则输出的 等于（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
【答案】C
【解析】
执行程序框图， ； ； ； 结束循环，输出 故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
【详解】解：根据题意得 ， ，
设 的内切圆分别与 ， 切于点 ， ，与 切于点 ，
则 ， ， ，
又点 在双曲线右支上，
，
，
而 ，
设 点坐标为 ，
则由 ，
得 ，
解得 ，
， 在△ 中，
，
的长度为 ．
故选：A．
【点睛】本题考查两条线段长的求法，解题时要熟练掌握双曲线简单性质的灵活运用，属于中档题．
12.下列说法正确的个数是（ ）
三、解答题：(17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知命题 ： ， ；命题 ： ， .
（1）写出命题 的否定；
（2）若“ ”及“ ∨ ”均为真命题，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ， ；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接写出即可；
（2）由“ ”及“ ”均为真命题可得 为假命题， 为真命题，然后分别求出对应的范围，然后取公共部分即可.
【答案】
【解析】
【分析】
设 ， ，则 ，求得 ， ，由题意可得 ，则椭圆的方程可化为 ，采用点差法即可求得答案．
【详解】解：设 ， ，则 ，
∴ ， ，
∵椭圆的离心率 ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴椭圆的方程可化为 ，
∵直线 与椭圆 交于两点 ，
∴ ， ，
作差得 ，即 ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，考查点差法求斜率，考查计算能力，属于中档题．
由 得 ，
因为直线与圆相交于 两点,所以 ,即 .
易得 ，
，
从而由 得 ，
解得 ，满足 且 ，所以 的值为 .
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查韦达定理及运算能力，属于基础题．
19.已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：
数学成绩
88
C.2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据柱型图与折线图的性质，对选项中的结论逐一判断即可，判断过程注意增长量与增长率的区别与联系.
【详解】由2018年第一季度五省 情况图，知：
在 中,与去年同期相比，2018年第一季度五个省的 总量均实现了增长， 正确；
数学（文史类）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.填空题和解答题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.
故选：C.
【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，以及由斜率求解倾斜角，属综合基础题.
5.如图是某学生在七次周考测试中某学科所得分数的茎叶图，则这组数据的众数和中位数分别为（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据茎叶图将数据一一列举，即可得到众数和中位数；
【详解】解：由茎叶图可得，这几个数据分别是79,83,83,84,86,87,93；
83
117
92
108
100
112
物理成绩
94
91
108
96
104
101
【详解】因为命题 ，
化简得：命题 ，
因为 是 的必要非充分条件，
所以 ，
解得 ，
经检验知， 成立，
所以实数 的取值范围是 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查逻辑条件的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
16.已知椭圆 的离心率为 ，过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ，点 关于原点的对称点为 ，设直线 的斜率为 ，则 的值为_________.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据回归方程的意义判断①；先推出方程的一根大于1 , 一根大于0小于1,结合椭圆与双曲线离心率定义可判断②；利用参数法求出动点 的轨迹可判断③；由题意画出图形，得到满足直线 的斜率大于 的 所在的位置，求出直线 的斜率的取值范围可判断④.
【详解】①根据回归方程的意义，结合回归方程为 ，可得该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 ，正确；
【详解】解：因为 ，
所以
所以 ，解得
故双曲线的渐近线方程为
故答案为：
【点睛】本题考查双曲线的简单性质，利用方程右边为0得渐近线方程是解题的关键，属于基础题．
15.已知命题 ， ，若 是 的必要非充分条件，则实数 的取值范围是________.
【答案】
【解析】
【分析】
先化简命p，再根据 是 的必要非充分条件，利用集合法求解.
【详解】（1）命题 的否定 为： ， .
（2）∵若“ ”及“ ”均为真命题∴ 为假命题， 为真命题
∵ ，∴ .
∵ ， ，可得 ，
∴ 或 .故命题 为真命题时， 或 .
又命题 ： ， 为真，∴ 或 ，
从而命题 为假命题时， .
所以命题 为真命题， 为假命题时， 的取值范围为 .
【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和复合命题的真假性，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.
【点睛】本题主要考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，意在考查阅读能力、数据处理能力，考查数形结合思想的应用，属于中档题.
7.已知点 在双曲线 的渐近线上，则 的离心率等于
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
由题意得：点 在直线 上，
则
故选
8.圆 和圆 的位置关系是（）
A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切
11.双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点O为坐标原点，点 在双曲线左支上， 内切圆的圆心为 ，过 作直线 的垂线，垂足为 ，则 为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用切线长定理，结合双曲线的定义，把 ，转化为 ，从而求得点 的横坐标．再在三角形 中，由题意得，它是一个等腰三角形，从而在△ 中，利用中位线定理得出 ，从而解决问题．
【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查回归方程的意义、椭圆与双曲线的离心率、动点的轨迹以及直线与椭圆的位置关系，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线 和 异号，进而求得 的范围即可判断是什么条件．
【详解】解：因 方程 表示双曲线，所以 ，解得 ，
因为 ，
所以 是方程 表示双曲线的必要不充分条件，
故选：B
在 中，2018年第一季度 增速由髙到低排位第5的是浙江省，故 正确；
在 中，2018年第一季度总量和增速由髙到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个,故 不正确；
在 中，去年同期河南省的总量增长百分之六点六后达到2018年的4067.6亿元，可得去年同期河南省的总量不超过4000亿元,故 正确，故选C.
②关于 的方程 的两根之和大于2 ,两根之积等于1,故两根中，一根大于1 ,一根大于0小于1,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,正确；
③设定圆 的方程为 ，定点 ，设 ， ，由 ，得 ，消去参数 ，得 ，即动点 的轨迹为圆，③错误.
④由 ，得 ，
则 ，如图：
过 作垂直于 轴的直线，交椭圆于 ，过 斜率为 的直线与椭圆交于 ，当 在椭圆弧上 上时，符合题意， 又 ， ， ，当 在椭圆弧 上时，直线 的斜率的取值范围是 ，当 在椭圆弧 上时， 直线 的斜率的取值范围是 ，即满足直线 的斜率大于 ，直线 的斜率的取值范围是 正确，综上可知正确命题个数为3，故选C.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出两个圆的圆心和半径，根据圆圆之间的位置关系的条件即可得到结论．
【详解】解：因为圆 ，
所以圆 ，即 半径 ，
又圆 ，所以 半径 ，
又 ，即
故圆 和圆 的位置关系是相交，
故选：B
【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆的圆心和半径是解决本题的关键，属于基础题．
9.若 ，则 是方程 表示双曲线 （）
【答案】
【解析】
【分析】
根据分层抽样原理计算抽样比例，从而求出北乡应遣人数．
【详解】解：根据分层抽样原理，抽样比例为 ，
北乡应遣 （人 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分层抽样方法应用问题，属于基础题．
14.双曲线 的渐近线方程为_________.
【答案】
【解析】
【分析】
首先将双曲线方程化为标准式，再只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)
13.我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人.
2.为了解 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 的样本，则分段的间隔为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知，分段间隔为 ，故选C.
考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.
3.准线方程为 的抛物线的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由题意得，抛物线 ，可得 ，
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.命题“若a>b，则a＋1>b” 逆否命题是( )
A.若a＋1≤b，则a>bB.若a＋1<b，则a>b
C.若a＋1≤b，则a≤bD.若a＋1<b，则a<b
【答案】C
【解析】
命题若“ ”则“ ”的逆命题是“ ”则“ ”，所以“若 ，则 ”的逆否命题是：“若 ，则 ”，故选 ．
故众数为83，中位数为84；
故选：D
【点睛】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定众数与中位数是关键，属于基础题．
6.如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（ ）
A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长
B.2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
且开口向左，其准线方程为 .
故选B．
考点：抛物线的几何性质．
4.已知直线 ，若直线 ，则直线 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析】
根据直线垂直，则可求得 的斜率，再根据斜率求得倾斜角，即可选择.
【详解】因为直线 ，直线 ，故可得 .
设直线 的倾斜角为 ，则 ，又 ，
故可得 .
①设某大学的女生体重 与身高 具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 ；
②关于 的方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆 上一定点 作圆的动弦 ， 为原点，若 ，则动点 的轨迹为椭圆；
④已知 是椭圆 的左焦点，设动点 在椭圆上，若直线 的斜率大于 ，则直线 （ 为原点）的斜率的取值范围是 .
18.已知圆 ，
（1）求实数 的取值范围；
（2）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值.
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）将圆配凑成标准方程，利用 ，解出即可．
（2）设出直线，联立方程，利用韦达定理求出 ，再计算出 ，由 ，即 ，解出即可．
【详解】解：（1）配方得 ,所以 ,即 .
（2）设 ， ，所以 ，
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义是解决本题的关键，属于基础题．
10.执行如图所示的程序框图，则输出的 等于（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
【答案】C
【解析】
执行程序框图， ； ； ； 结束循环，输出 故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
【详解】解：根据题意得 ， ，
设 的内切圆分别与 ， 切于点 ， ，与 切于点 ，
则 ， ， ，
又点 在双曲线右支上，
，
，
而 ，
设 点坐标为 ，
则由 ，
得 ，
解得 ，
， 在△ 中，
，
的长度为 ．
故选：A．
【点睛】本题考查两条线段长的求法，解题时要熟练掌握双曲线简单性质的灵活运用，属于中档题．
12.下列说法正确的个数是（ ）
三、解答题：(17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知命题 ： ， ；命题 ： ， .
（1）写出命题 的否定；
（2）若“ ”及“ ∨ ”均为真命题，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ， ；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接写出即可；
（2）由“ ”及“ ”均为真命题可得 为假命题， 为真命题，然后分别求出对应的范围，然后取公共部分即可.
【答案】
【解析】
【分析】
设 ， ，则 ，求得 ， ，由题意可得 ，则椭圆的方程可化为 ，采用点差法即可求得答案．
【详解】解：设 ， ，则 ，
∴ ， ，
∵椭圆的离心率 ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴椭圆的方程可化为 ，
∵直线 与椭圆 交于两点 ，
∴ ， ，
作差得 ，即 ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，考查点差法求斜率，考查计算能力，属于中档题．
由 得 ，
因为直线与圆相交于 两点,所以 ,即 .
易得 ，
，
从而由 得 ，
解得 ，满足 且 ，所以 的值为 .
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查韦达定理及运算能力，属于基础题．
19.已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：
数学成绩
88
C.2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据柱型图与折线图的性质，对选项中的结论逐一判断即可，判断过程注意增长量与增长率的区别与联系.
【详解】由2018年第一季度五省 情况图，知：
在 中,与去年同期相比，2018年第一季度五个省的 总量均实现了增长， 正确；
数学（文史类）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.填空题和解答题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.
故选：C.
【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，以及由斜率求解倾斜角，属综合基础题.
5.如图是某学生在七次周考测试中某学科所得分数的茎叶图，则这组数据的众数和中位数分别为（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据茎叶图将数据一一列举，即可得到众数和中位数；
【详解】解：由茎叶图可得，这几个数据分别是79,83,83,84,86,87,93；
83
117
92
108
100
112
物理成绩
94
91
108
96
104
101
【详解】因为命题 ，
化简得：命题 ，
因为 是 的必要非充分条件，
所以 ，
解得 ，
经检验知， 成立，
所以实数 的取值范围是 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查逻辑条件的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
16.已知椭圆 的离心率为 ，过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ，点 关于原点的对称点为 ，设直线 的斜率为 ，则 的值为_________.