生活中的不等式优质课一等奖ppt课件

第一类——有明显的不等关系
关键 词语
大于 超过
小于 低于
比…大 比…小
不大于 不超过
至多
不小于 不相等
不低于 至少
不等号 > <
≤
≥≠
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了．
聪明的你，觉得呢？
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
课本98页：A组必做 B组选做
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你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽
车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用
v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的
关系?
V ≤ 40
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如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,
最高气温是6℃,该市这天某一时刻
的气温是t℃;
解: -2≤t ≤6
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你还能举出其它具有 不等关系的实例吗？
和你的同桌交流交流。
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判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是
学了本节课，你能解决以下几个问题 吗？————5分钟测试
1（、—1）（—下2列—）（式4—）（子—6是）—不等式的是
(1)10>2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c
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你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷 跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的 身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示 p 、q之间的关系?
p＜ q +2
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（1）x的4倍小于3
4x
＜
3
（2）x的2倍与1的和大于x 2x+1＞x
（3）a与5的差不大于2
a-5 ≤ 2
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试一试
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）。
你能用关于x 的一个式子 刻画水位需 满足的高度 要求吗？
解:145 ≤x ≤175
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我选择
我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
Y减去1不大于2
Y-1≤2
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那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不
是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然
120<135
这就是说，买30张票比买27张票付
款要少，表面上看是“浪费”了3张票，
而实际上反而节省了。
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2 、用不等式表示下列关系:
(1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词 ②选准不等号
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
第二类——隐含的不等关系
正数
负数 非负数 非正数
>0
<0
≥0
≤0
根据下列数量关系列不等式: 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
3x＞ 5
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积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.
像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
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根据下列数量关系列不等式:
x2 减去10大于10 X2-10 ＞ 10
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P千克
q千克
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(3) 13＞9
是 (4) 3x-1≤x 是
(5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
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1、根据下列数量关系列出不等式:
(1) x的2倍与1的和大于x
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
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根据下列数量关系列不等式:
x的4倍小于3
4x ＜ 3
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根据下列数量关系列不等式:
a是非负数
a ≥0
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设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然 按实际人数买票，每张票只要付4元。如果 x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元） 买30张票，要付款4×30＝120（元） 如果买30张票合算，那么应有
120<5 x 现在的问题就是：x取哪些数值时，上 式成立？
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你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示 t和6000之间的关系?
t ≥ 6000
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2.根据下列数量关系列出不等式： （1）x的4倍小于3； 4x<3 （2）y减去1不大于2； y-1 ≤2 （3）x的2倍与1的和大于x；2x+1>x
（4）a的一半不小于－7。 a 7 2
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成立
26 130 120 < 130=5x
成立
27 135
120<5x
成立
……
…
…
由上表可见，当x＝___2_5_、_2_6____，27，28，……时，也就
是说，至少要有__2_5__人进公园时，买30张票合算。
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前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我 们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x 5x
比较120与5 x的大小
120< 5 x
21 105
120> 105=5x
不成立
22 110 120> 110=5x
不成立
23 115 24 120
120> 115=5x 120=120=5x
不成立 不成立
25 125 120 < 125=5x
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥ ＞＜
（5）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x 的值与3之间有什么关系?
x≠ 3
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如长度和长度， 质量与质量，体
不等式（五种形式来表示）
列
抓住关键词，选准不等号
收获和体会
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。
你还有需要老师和同学们帮你解决的问题 吗？
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2x＋1＞x
(2) y的20%不小于1与y的和 20%y ≥ 1＋y
(3) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。
大家注意 啦！！
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