2.1整式(1)-单项式

§2.1.1整式（1）
学习目标
1.熟练掌握单项式的有关概念.
2.会确定单项式的系数和次数.
教学重点：单项式的有关概念.
教材难点：确定单项式的系数和次数.
一.情境导入
（一）唱儿歌《数青蛙》：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通跳下水……
1.如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什么规律？
2.如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？
（学生齐读儿歌，教师提出问题，学生思考回答问题。

）
上课时课件一出示画面学生就控制不住开始读，气氛很活跃，激发了学生学习兴趣。

（二）青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请回答：
列车在冻土地段行驶时，
2小时能行驶多少千米？
3小时呢？
t小时呢？
由以上两个实际问题引出用字母表示式子。

题目简单，学生直接口答，教师要板书答案。

二.自主探究
用含有字母的式子填空，并观察这些式子有什么共同特点？
1. 边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

2. 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

3. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

4. 数n的相反数是（）.
课件出示问题，要学生思考，口答后集体订正。

教师帮助分析其共同特点，寻找单项式的概念。

-n可以表达为-1×n.
结论1：
数或字母的积叫做单项式。

单独的一个数或单独的一个字母也是单项式。

阅读教材并思考：
什么叫单项式的系数？
什么叫单项式的次数？
结论2：
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

学生自己看书自学就可以。

但教师要重点分析，教学时我采用让学生代表数和字母，代表字母的学生坐下后让学生直接口答系数是谁。

注意补充单项式可以有分母，但是分母中不能有字母。

三尝试应用
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n 包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h 的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是（ ）;
（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积（ ）.
学生口答，纠错时借助（4）（5）小题说明用字母表示式子，同一个式子可以代表不同的含义。

并让学生赋予0.9a 一个新的意义吗？
四拓展提高
1. 如果-52 xy m-1为4次单项式,则m=__.
2. 关于2×103 a 的说法正确的是（ ）
Ａ.系数是２，次数是１
Ｂ. 系数是２，次数是４
Ｃ.系数是２×103，次数是０
Ｄ.系数是２×103，次数是１
3. 说出一个系数是-2，只含有ab 的4次单项式.
4.观察下列各式： a,-12 a 2,13 a 2,-14 a 2,15 a 2,-16
a 2 …
第2n 个单项式是 .
五随堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.x 不是单项式
B.x+y 是单项式
C.-x 的系数是-1
D.0不是单项式
2.下列式子书写正确的是（ ） A. x 2y 23 B. 112mn C.xy 23 D.14
a
3.写出下列单项式的系数和次数.
-18a 2b, xy, -m, 25x 7 , πxy 2
六课堂小结
本结课你有什么收获，每个知识点要注意什么？
七今日作业
书面作业：
课本56页练习1，2
课后反思：
反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。

1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。

新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。

” 本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指导一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。

在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。

学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。

这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。

2、数学教学是师生之间、学生之间交往互动的过程。

正如爱尔兰著名作者肖伯纳所说：“我是你的一个旅伴，你向我问路，我指向我俩的前方。

”新课程要求教师从单纯的知识传授者变为学习活动的指导者、支持者和合作者。

在教学中，我在充分了解学生已有知识经验的基础上，用启发提问的方式，引导学生如何区分不同
单项式。

在本课教学的第一至第四环节，师生之间的互动交往，以及学生与学生的互动交往较为频繁，为学生掌握知识与训练思维的起到了积极的效果。