高中物理第五章交变电流5电能的输送学案3_2

电能的输送
目标导航思维脉图
1。

理解输电线上电能的损失与哪些
因素有关。

(物理观念）
2.理解减小电能损失的两个途径以
及高压输电的原理。

(科学思维）
3.知道远距离输电的典型电路,并能
利用变压器和电路的规律解决实际
问题. （科学态度与责任）
必备知识·自主学习
一、降低输电损耗的两个途径
由欧姆定律I=可知，导体两端加的电压越大,导体中流过的电流越大,可在高压输电过程中，却有“提高电压，降低电流”的结论，这二者间是不是有矛盾?
提示：不矛盾。

欧姆定律是对纯电阻耗能元件而成立的定律，而“提高电压,降低电流”是从输送角度,由P=IU,且在P一定的条件下得出的结论,两者没有联系。

1.输送电能的基本要求：
（1）可靠:指保证供电线路可靠地工作，少出现故障.
（2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。

（3）经济:指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

2。

降低输电损耗的两个途径：
要减少输电线路上的功率损失，由公式P损=I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。

（1）要减小电阻,从R=ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积,但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；可以选用电阻率较小的导体。

（2)从公式P=IU来看,在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高输电电压。

前一种方法的作用十分有限,一般采用后一种方法。

二、电网供电
1.远距离输电基本原理：
在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。

2.电网:
通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。

3.电网输电的优点:
（1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益。

（2）减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡,保障供电的质量。

(3)合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。

4。

关于电能的输送：
解释符合科学实际的有：①③
①输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。

②由P=可知,输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小.
③使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。

④远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。

(1）仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少。

（√)（2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时,越粗的导线损失的电压越小。

（√)（3）从发电厂发出的电输送到用户需要采用高压输电。

（×)（4）远距离输电线上的功率损失与输电线上电压损失的平方成正比。

（√)（5)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本，获得最大的经济收益。

（√)
关键能力·合作学习
知识点一降低输电损耗的两个途径
1。

输电线上的电压损失:ΔU=U-U′=Ir=r。

2.输电线上的功率损失：
（1）ΔP=I2r,其中I为输电线上的电流。

（2）ΔP=ΔU·I或ΔP=，其中ΔU为输电线上的电压损失。

3.减少电压损失和功率损失的方法：
（1)减小输电线的电阻r,根据r=ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。

(2)减小输电电流I,根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r 一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降为原来的。

如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P，输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r）。

那么：
（1)用户两端的电压是多大？
(2）用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？
（3）输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么?降低功率损耗有哪些途径?
提示：（1）U′=U-ΔU=U-r。

(2)不相等,由能量守恒知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和。

（3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因。

功率损失表达式：ΔP=I2r=r，所以降低功率损耗的两个途径为:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I，即提高输送电压U。

【典例】西双版纳州水资源丰富,利用水力发电的电力除了供应本地使用以外，还源源不断地输送至邻近东盟国家。

2008年总装机容量175万千瓦的景洪电站建成之后,采用高压将的电力对老挝北部供电，如果从景洪到老挝北部的输电电线总.求：
（1）输电线上损耗的功率。

（2）输电线上损失的电压。

（3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出改进措施。

【审题关键】
序号信息提取
①输电电压U=110 kV=1.1×105 V
②输送功率P=11×104 kW=1.1×108 W
③输电线电阻r=5 Ω
【解析】(1)由P=UI可得:
电流I===1 000 A；
则损失的功率P损=I2r=(1 000 A)2×5 Ω=5×106 W。

(2）导线上的电压为U损=Ir=1 000 A×5 Ω=5×103 V。

（3)为了减少导线上的功率损耗,可以通过提高输电电压或减小导线电阻来减小输电线上功率的损耗。

答案：(1）5×106 W（2)5×103 V（3)见解析
（1）输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指损失在输电线路上的电压ΔU=IR.
（2）输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上消耗的功率。

（3)无论从减少输电线路上的功率损失,还是减少电压损失来看，都要求提高输电电压,以减小输电电流。

1。

远距离输电，输电功率一定,当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。

则当输电电压提高为2U0时()
A.由I=得，输电线上的电流变为2I0
B.由I=得，输电线上的电流变为
C。

由P=得，输电线上损失的电功率为4P0
D。

由P=IU得，输电线上损失的电功率为2P0
【解析】选B.设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时,损失的电功率为P0=R。

当输电电压提高为2U0时,由I=可知输
电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损=（)2R=，故选项B正确。

2。

（多选）发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2,下列计算输电线功率损耗的式子中,正确的是（）
A。

B. C.I2R线 D.I（U1-U2）
【解析】选B、C、D。

输电线功率损耗P损=I2R线==IU线，其中U线=U1-U2,故B、C、D正确。

【加固训练】
1。

中国已投产运行的1 000 kV特高压输电,是目前世界上电压最高的输电工程。

假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用 1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。

则（)
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C.输电线上降落的电压将变为原来的
D。

输电线上损耗的电功率将变为原来的
【解析】选C。

根据输送电功率P输=U输I输及P输不变，可知,输电电流I输=∝，当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的，选项A错误;输电线上降落的电压U降=I输R线∝I输，所以，当输电电流变为原来的时，输电线上降落的电压也变为原来的，选项B错误,C正确；输电线上损耗的电功率P损=R线∝,所以输电线上损耗的电功率将变为原来的,选项D错误。

2。

(2018·江苏高考）采用220 kV高压向远方的城市输电。

当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为（) A。

55 kV B。

110 kV C.440 kV D.880 kV
【解析】选C.输电线上损耗的功率P=I2r,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,电流I要减小为原来的，当输送功率一定时,输电电压要升高为原来的2倍,选项C正确。

知识点二远距离输电
1.对高压输电中几个电压的理解:
(1）输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。

(2）用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4.
(3）损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值(ΔU=U2-U3=I
线R线）,形成的原因是输电线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。

2。

远距离输电的基本关系(如图所示):
(1）功率关系：P1=P2，P2=P损+P3,P3=P4。

（2)电压关系：=，U2=U线+U3,=。

(3）电流关系:=,I2=I线=I3,=.
（4）输电电流:I线===。

（5)输电线上损耗的电功率：
P损=P2-P3=R线==U线I线。

（6）输电线上的电压损失:
U线=I线R线=U2-U3。

某发电站向远处送电的示意图如图所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路。

(1）结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)。

(2）若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系?
提示:（1)第一个回路：P1=U1I1
第二个回路：U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=R+P3
第三个回路：P4=U4I4
（2)=、=、P1=P2;=、=、P3=P4。

【典例】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。

有一个电站，输送的电功率P=500 kW,当使用U=5 kV的电压输电时，测得在一昼夜(24小时)内在输电线上的损失为4 800 kW·h。

(1)求这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

(2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线,那么应使用多高的电压输电？
(3）在第（2)问的情况下，若用户得到电压为220 V,则进入用户前的降压变压器的变压比为多大？
【解析】（1）输送功率P=500 kW，一昼夜输送的电能E=Pt=12 000 kW·h
终点得到的电能E′=E-ΔE=7 200 kW·h
效率η==60%
由P=UI得,输电线上的电流
I=100 A
输电线损耗功率
P r=kW=200 kW
由P r=I2r 得:r=20 Ω
(2）若使输电效率提高到90%,即输电线上损耗的功率为：P r′=P(1-90％）=50 kW
由P r′=r 得I1=50 A
P=U′I1得输电电压应调为:
U′=10 kV
(3)用户降压变压器的输入电压为:
U1=U′-I1r=10×103 V-50×20 V=9×103 V
用户降压变压器的输出电压U2=220 V
由=得：==
答案：(1)60%20 Ω（2)10 kV（3）
1。

(多选)远距离输电装置如图所示,电厂输送功率一定，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。

当开关S由2改接为1时,下列说法正确的是()
A.电压表读数变小
B.电流表读数变大
C.电流表读数变小
D。

输电线损失的功率减小
【解析】选C、D。

S接到1后，升压变压器副线圈匝数增多，所以输电电压U2升高（U1∶U2=n1∶n2，n2增多），因为输出功率不变,所以输电线电流减小，电流表的示数减小，输电线上的电压减小,所以最终降压变压器的输出电压变大,电压表测路端电压，示数变大，则A、B错误，C正确；电流表示数减小,输电线损失的功率减小，故D正确。

2.输送4。

0×106 W的电能,若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4。

25 cm2的铜导线,把电能送到400 km远处,线路损耗的功率为5。

0×105 W。

若已知铜的电阻率ρ=1。

7×1Ω·m，求：
(1）应选用匝数比为多少的升压变压器;
（2）在用户方使用降压变压器,其原线圈两端的电压为多大。

【解析】(1)由P=I2R得I=,式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻，两条导线总电阻
R=ρ=ρ,
则R=1.7×10-8×Ω=32 Ω
所以I==A=125 A
因为P输入=P输出，
所以在升压变压器副线圈两端的电压为
U2==V=3。

2×104 V
故==。

(2）设U2′为降压变压器原线圈两端的电压，
则U2′=U2-IR=2.8×104 V。

答案:（1)1∶16(2)2。

8×104 V
【加固训练】
发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω，求:
(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？
（2）如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户,则用户得到的电压和电功率各是多少？
【解析】（1）输电线上的电流
I R==A=200 A
损失的电压U R=I R R=200×2×0.2 V=80 V
损失的功率P R=U R I R=80×200 W=16 kW
故用户得到的电压U用户=U-U R=140 V
用户得到的功率P用户=P-P R=28 kW.
（2)已知升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶10
输入电压U1=220 V
因此，升压变压器的输出电压
U2=U1=2 200 V
输电线上的电流I′R==A=20 A
损失的电压U′R=I′R R=20×2×0.2 V=8 V
损失的功率P′R=U′R I′R=8×20 W=160 W
因此,降压变压器的输入电压
U3=U2—U′R=2 192 V
已知降压变压器的匝数比
n3∶n4=10∶1
所以用户得到的电压
U4=U3=219.2 V
用户得到的功率
P′用户=P-P′R=43。

84 kW.
答案:(1）140 V28 kW(2)219.2 V43.84 kW
【拓展例题】
考查内容:生活中的远距离输电有一条河流,水的流量为Q=2 m3/s,落差h=5 m，现利用其发电,若发电机的总效率为50%,输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω,允许损失的电功率为发电机输出电功率的6%。

（1)为满足用电的需求,使用户获得220 V的电压，分别求输电线路使用的理想升压变压器、降压变压器的原、副线圈的匝数
比.
(2）如果输送的电能供“220 V100 W”的电灯使用，正常发光的电灯的盏数为多少？
【解析】（1）远距离输电的示意图如图所示.
发电机的输出功率P总=ηρQgh=5×104 W
设输电线上的电流为I，
则电功率损失P损=I2R
所以输电线中的电流为
I===A=10 A
升压变压器原线圈两端的电压U1=240 V
副线圈的输出电压为
U2==V=5×103 V
故升压变压器原、副线圈的匝数比为
n1∶n2=U1∶U2=240∶(5×103)=6∶125
输电线上的电压损失为
ΔU=IR=10×30 V=300 V
降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2—ΔU=5×103 V—300 V=4 700 V
降压变压器副线圈的输出电压为
U4=220 V
故降压变压器原、副线圈的匝数比为
n3∶n4=U3∶U4=4 700∶220=235∶11。

（2）设正常发光的电灯的盏数为N,则
N==盏=470(盏）.
答案：（1)6∶125235∶11(2)470盏
情境·模型·素养
中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高,农民负担过重,其中客观原因是电网陈旧老化.近来进行农村电网改造。

探究:（1)为什么边远落后农村电价会过高?
(2)为减少远距离输电的损耗而降低电费价格,可采取的措施有哪些?
【解析】（1)电网末端输电线长，损耗多。

(2）为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压。

电站的输出电压U1=250 V，输出功率P1=100 kW,输电线电阻R=8 Ω。

则进行远距离输电时,
探究：(1）若电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压会怎样?
(2）输电线损耗比例为5％时,所用升压变压器的匝数比为多少?
【解析】(1）由U3=U2-R知,若电站的输出功率突然增大,U3减小，又=,故U4也减小。

（2）I1==400 A，ΔP=5%P1,I2==25 A,===。

课堂检测·素养达标
1.关于电能输送的以下分析,正确的是()
A.由公式P=知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B。

由公式P=知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少C。

由公式P=I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大D.由公式P=UI知,输电导线上的功率损失与电流成正比
【解析】选C。

输电线上损失的功率P损=I2R线=,U损指输电线上的分压,而不是输电电压，选项C正确.
2.(多选)在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D。

输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【解析】选C、D。

发电厂的输出电压不变,升压变压器的输入电压不变,输出电压不变，选项A错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大,输电线上损失的电压(ΔU=IR)增大,降压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小,选项B错误;随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大,输电线上损耗的功率（ΔP=I2R)增大,选项C正确；输电线上损耗的功率ΔP=I2R=(）2R，输电线上损耗的功率占总功率的比例=P输
增大,选项D正确。

3.(2020·浙江7月选考)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW，发电机的电压U1=250 V，经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。

已知输电线上损失的功率P线=5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（）
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C。

降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D。

用户得到的电流I4=455 A
【解析】选C。

发电机的输出电流I1 = =A=400 A,选项A 错误.输电线上的电流I线= =A=25 A，选项B错误。

升压变压器的副线圈输出电压U2 = =V=4×103 V,输电线损耗电压ΔU=I线R=25×8 V=200 V,降压变压器的原线圈电压U3=U2-ΔU= 3 800 V,故降压变压器的匝数比===，
选项C正确。

降压变压器的功率P4=P3=P—P线=95 kW,故用户得到的电流I4= =A=431。

8 A，选项D错误。

4。

（多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为220 V，输电线总电阻为R，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。

要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(）
A.>
B.〈
C。

升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D。

升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【解析】选A、D。

由于在输电线上有电压和功率的损失,所以升压变压器的输出电压、输出功率都大于降压变压器的输入电压、输入功率,故C错误，D正确;由变压器规律可知=,=，而U2〉U3,所以>，故A正确，B错误。