高考北京理综试题及答案解析物理

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2021年普通高等学校招生全国统一考试〔北京卷〕
理科综合能力测试〔物理〕
第一局部〔选择题共48分〕
〔13〕【2021年北京，13，6分】以下关于热运动的说法正确的选项是〔〕
〔A〕水流速度越大，水分子的热运动越剧烈〔B〕水凝结成冰后，水分子的热运动停止
〔C〕水的温度越高，水分子的热运动越剧烈〔D〕水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A错误；分子在永不停息地做无规那么运动，B错误；
水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D 错误；选项C说法
正确，应选C。

【点评】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规那么运动，单个分子在高温时速率可能较小。

〔14〕【2021年北京，14，6分】如下列图，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。

如果光束b是蓝光，那么光束a可能是〔〕
〔A〕红光〔B〕黄光〔C〕绿光〔D〕紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如下列图，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射
定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，应选D。

【点评】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角越大，
棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。

〔15〕【2021年北京，15，6分】某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如下列图，以下描述正确的选项是
〔〕
A〕t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B〕t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C〕t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D〕t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A
【解析】在t 1s和t 3s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，
A正确，C错误；在t 2s和t 4s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加
速度均为零，B、D
错误，应选A。

【点评】根据振动图像判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，上坡段质
点向上振动，下坡段质点向下振动。

〔16〕【2021年北京，16，6分】如下列图，理想变压器的原线圈接在u 220
2sint(V)的交
流电源上，副线圈接有R 55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电
压表均为理想电表。

以下说法正确的选项是〔〕
〔A〕原线圈的输入功率为2202W 〔B〕电流表的读数为 1A
〔C〕电压表的读数为1102V 〔D〕副线圈输出交流电的周期为50s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝
数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110V，C错误；流过电阻R的电流为2A，
可知负载消耗的公
率为220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，A错误；由P UI可
知，电流表的读数
为1A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，100 rads，周期T ，D错误，应选
B。

【点评】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，
电压由原线圈决定副线圈，电流与功率那么由副线圈决定原线圈。

〔17〕【2021年北京，17，6分】利用引力常量G和以下某一组数据，不能计算出地球质量的是〔〕
（．．
A〕地球的半径及重力加速度〔不考虑地球自转〕
B〕人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周
期
C〕月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距
离
D〕地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距
离【答案】D
..
.
【解析】在地球外表附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，
有
GMm mg ，
R 2
gR 2
可得M
，〔A 〕能求出地球质量。

根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由
G 2
GMm
mv 2
v 3
T GMm 月
42
r 3
2R ，解得M m 月 2
2
，vT 2 G ；由 r ，解得M 2 ，由
R
R r 2 T 月 GT 月
GM 日M
2 2
M r 日，会消去两边的 M ；故B 、C 能求出地球质量，D 不能求出。

应选D 。

r 日2
T 日
【点评】利用万有引力定率求出天体质量时，只能求中心天体的质量，无法求环绕天体的质量。

〔18〕【2021年北京，18，6分】2021年年初，我国研制的 “大连光源〞——极紫外自由电子激光装置，发出了波
长在100nm1nm109m 附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、
密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子
所具有的能量可以电离一个分子， 但又不会把分子打碎。

据此判断，能够电离一个分子的能量约为〔 〕
〔取普朗克常量 h1034Js ，真空光速c
3 108ms 〕
〔A 〕1021J
〔B 〕1018J
〔C 〕1015J
〔D 〕1012J
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为 E hc
210 18J ，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子
的能量稍大，因此数量级应相同，应选 B 。

【点评】根据题意可知光子的能量足以电离一个分子， 因此该光子的能量应比该分子的电离能大，
同时又不能把
分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。

〔19〕【2021年北京，19，6分】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图， L 1和L 2为电感线圈。

实验时，
断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关
S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯
A 3立
即变亮，最终
A 2与A 3的亮度相同。

以下说法正确的选项是
〔 〕
A 〕图1中，A 1与L 1的电阻值相同
B 〕图1中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流
C 〕图2中，变阻器R 与L 2的电阻值相同
D 〕图2中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等【答案】C 【解析】断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，由于线圈
L 1的自感，通过 L 1的电流逐渐减小，且通过 A 1，即自感电
流会大于原来通过
A 1的电流，说明闭合S 1 ，电路稳定时，通过 A 1的电流小于通过 L 1的电流，L 1的电阻
小于A 1的电阻，A 、B 错误；闭合S 2，电路稳定时， A 2与A 3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因 此变阻器R 与L 2的电阻值相同，C 正确；闭合开关
S 2，A 2逐渐变亮，而A 3立即变亮，说明L 2
中电流
与变阻器R 中电流不相等， D 错误，应选C 。

【点评】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要阻碍使原磁场变化的电流变化情况。

电流
突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流， 使电流逐渐增大；电流突然减小时，
会感应出逐渐减小的
正向电流，使电流逐渐减小。

〔20〕【2021年北京，20，6分】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。

例如，
利用波的干预，可将无线电波的干预信号用于飞机降落的导航。

如下列图，
两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏
干预实验中的双缝。

两天线同 时都发出波长为 1和
2 的无线电波。

飞机
．．．
降落过程中，当接收到
1和
2的信号都保持最强时，说明飞机已对准跑道。

以下说法正确的选项是〔
〕
〔A 〕天线发出的两种无线电波必须一样强
〔B 〕导航利用了
1与2两种无线电波之间的干预
〔C 〕两种无线电波在空间的强弱分布稳定
〔D 〕两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
【答案】C
【解析】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干预，在跑道处干预均加强，
两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的
1和2的信号都保持最强时，说明
..
.
机已准跑道。

由意，天出的两种无波不必一， A ；航利用了两种波的无 波波各自的定干预， B ；假设两种无波各自在空的弱分布完全重合， 接收到 1和
2
的信号都保持最的位置，不一定在跑道上， D ，故 C 。

【点】波相等的两列波可以生定的干预， 似双干预，在两波源的中垂上干预始加 〔波 差零〕。

第二局部〔非选择题 共72分〕
〔21〕【2021年北京，21，18分】如所示，用量 m 的重物通滑引小 ，使它在木板上运，打点器在上小的运情况。

利 用装置可以完成 “探究能定理〞的。

〔1〕打点器使用的源是 〔填前的字母〕。

A ．直流源 B ．交流源
〔2〕中，需要平衡摩擦力和其它阻力。

正确操作方法是 〔填 前的字母〕。

A ．把木板右端高
B ．改小的量
在不挂重物且 〔填前的字母〕的情况下，推一下小，假设小拖着做匀速运， 说明已消除了摩擦力和其它阻力的影响。

A ．器不打点 B ．器打点
3〕接通源，放小，打点器在上打下一系列点， 将打下的第一个点O 。

在上依次取A 、B 、C ⋯⋯
假设干个数点，相数点的隔T 。

得A 、B 、C ⋯⋯各点到O 点的距离x 1、x 2、x 3⋯⋯，如2
所示。

中，重物量小于小量，
可小所受的拉 力大小mg ，从打O 点到打B 点的程中，拉力小做的功 W
，打B 点小的速度v。

〔4〕以v 2坐，W 横坐，利用数据做出如
3所示的
v 2–W 像。

由此像可得v
2
随W 化的表达式________。

根据功与能的关系，能的表达式中可能包含 v 2个因子；分
析果的位关系，与斜率有关的物理量是
______。

〔5〕假已完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，
假设重物量不 足小于小量的条件，从理上分析，
4中正确反映
v 2–W 关系的是______________。

1B
；〔
2 〕 A
3
x 3 x 1 ；〔 4 〕v 2 ~m 2
s
2
J
1
【答案】〔〕
；〔〕mgx 2 ，
kW ，k
，量；〔5〕A 。

2T
【解析】〔1〕打点器均使用交流源， B 。

〔2〕平衡摩擦和其他阻力，是通高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它平衡， ；平衡摩擦力需要打点器工作，跟打点器限位孔会有摩擦力，且可以通
上打出的点迹判断小的运是否匀速直运，
B 。

〔3〕小拖移的距离等于重物下落的距离，又小所受拉力等于重物重力，因此
Wmgx 2；
小做匀速直运，因此打
B 点小的速度打
AC 段的平均速度， v
x 3x 1。

1
，即v 2
1
W ；小量
2T 〔4〕由3可知，斜率 k
M ，根据能定理有
2
2
，因此与斜率有关的物理量量。

W
Mv
，形得v 2
2 W ，即k
2
M
M Mmv
2
〔5〕假设m 缺乏小于M ，由能定理有
W
2
2
2
2
0，可得v Mm
W ，v 与W 仍然成
..
. 正比关系，选
A 。

【点评】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图像读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在 一定范围内即可；第〔 5〕问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。

〔22〕【2021年北京，22，16分】如下列图，长 l 1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视
为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角
37。

已 知小球所带电荷量q
10–6C ，匀强电场的场强 E103NC ，取重力加速度
g10ms 2
，sin37 ，cos37 ，求：
1〕小球所受电场力F 的大小。

2〕小球的质量m 。

〔3〕将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。

解：〔1〕根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为 F
qE
106
103
N
103N 。

〔2〕小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用处于平衡状态，如下列图。

根据几何关系有
F
tan37
，
mg
得m
104kg 。

〔3〕撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有
mgl1
cos37
1 mv 2，
2
得v 2gl 1 cos37
s 。

【点评】此题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力
F 作用效果相同，因此可以用相关的力学
知识来解答。

〔23〕【2021年北京，23，18分】在磁感应强度为
B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次
衰变。

放射出的
粒子
24
H 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为
R 。

以m 、q 分别表示
粒子的
质量和电荷量。

〔1〕放射性原子核用 Z A
X 表示，新核的元素符号用 Y 表示，写出该
衰变的核反响方程。

〔2〕粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

〔3〕设该衰变过程释放的核能都转为为
粒子和新核的动能，新核的质量为
M ，求衰变过程的质量亏损
m 。

Z A
X
A Z
42Y+24
He 。

解：〔1〕根据核反响中国质量数与电荷数守恒可知，该
衰变的核反响方程为
2
〔2〕设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为
v ，由洛伦兹力提供向心力有
qvB m
v。

根据圆周运动的
R
参量关系有T
2R
，得粒子在磁场中运动的周期
T
2m 。

根据电流强度定义式， 可得环形电流大
v
qB
小I
q q 2B 。

T
2m
〔3〕由qvB
m v 2 ，得v
qBR。

设衰变后新核Y 的速度大小为v ，核反响前后系统动量守恒， 有Mv mv0，
R m
可得v
mv qBR
，根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有 mc 2 1 Mv 2 1 mv 2，
M M 2
2
2
M
m qBR A4
解得 m 。

说明：假设利用M m 解答，亦可。

2mMc 2
4
【点评】〔1〕无论哪种核反响方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒。

〔2〕 衰变的生成物是两种带电荷量不同
的带电粒子，反响前后系统动量守恒，因此反响后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹 力作用将各自做匀速圆周运动， 且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动
周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小。

〔3〕核反响中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，
在结合动量守恒定律即可解得质量亏损。

〔24〕【2021年北京，24，20分】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。

直流发电机
和直流电动机的工作原理可以简化为如图
1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场 中，两根光滑平行金属轨道
MN 、PQ 固定在水平面内，相距为
L ，电阻不计。

电阻为
R 的金属导体棒ab
垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度
v 〔v 平行于MN 〕向右做匀速运动。

图 1轨道端
点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。

图
2轨道端点MP 间接有直流电源，
..
.
导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

〔1〕求在 t时间内，图1“发电机〞产生的电能和图2“电动机〞输出的机械能。

2〕从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。

为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a．请在图3〔图1的导体棒ab〕、图4〔图2的导体棒ab〕中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。

那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能
量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机〞为例，通过计算分析说明。

解：〔1〕图1中，电路中的电流I1BLv，棒ab受到的安培力F1BI1L，在t时间内，“发电机〞产生的电
R r
B2L2v2t。

图
能等于棒ab克服安培力做的功E电F1vt2中，棒ab受到的安培力F2BIL，在t
R r
时间内，“电动机〞输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机F2vtBILv t。

〔2〕a．图3中，棒ab向右运动，由左手定那么可知其中的正电荷受
到b a方
向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应
电流，有沿b a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，
在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a b方向运动，受到
向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向
右的分速度，又受到沿b a方向的洛伦兹力作用。

如图3、图4。

b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。

如图4所
示，沿棒方向的洛伦兹力f1qvB，做负功W1f1u t qvBu t，
垂直棒方向的洛伦兹力f2quB，做正功W2f2vt quBv t，所示W1W2，即导体棒中一
个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。

f1做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为反电
动势，消耗电源的电能；f2做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。

大量自由电荷
所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做
功起到传递能量的作用。

【点评】洛伦兹力永不做功，此题看似洛伦兹力做功，实那么将两个方向的分运动结合起来，所做正、负功和为零。

..。