高中物理易错题专题三物理牛顿运动定律(含解析)

高中物理易错题专题三物理牛顿运动定律(含解析)

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v ＝4m/s 。B 、C 分别是传送带与两轮的切点，相距L ＝6.4m 。倾角也是37︒的斜面固定于地面且与传送带上的B 点良好对接。一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m ＝1kg 的工件（可视为质点）。用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B 点时速度v 0＝8m/s ，A 、B 间的距离x ＝1m ，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C 点即为运送过程结束。g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；

（2）工件沿传送带由B 点上滑到C 点所用的时间；

（3）工件沿传送带由B 点上滑到C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。

【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J

【解析】

【详解】

（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：

2P 01sin 37cos372

E mgx mgx mv μ︒︒=++ 解得：E p ＝42J

（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a 1，由牛顿第二定律得： 1sin 37cos37mg mg ma μ︒︒+=

解得：a 1＝10m/s 2 工件与传送带共速需要时间为：011

v v t a -=

解得：t 1＝0.4s 工件滑行位移大小为：22

0112v v x a -= 解得：1 2.4x m L =<

因为tan 37μ︒

<，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a 2，则有：

2sin 37cos37mg mg ma μ︒︒-=

解得：a 2＝2m/s 2

假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：

22v t

a = 解得：t 2＝2s 工件滑行位移大小为：2 3? 1

n n n n n 解得：x 2＝4m

工件运动到C 点时速度恰好为零，故假设成立。

工作在传送带上上滑的总时间为：t ＝t 1+t 2＝2.4s

（3）第一阶段：工件滑行位移为：x 1＝2.4m 。

传送带位移'11 1.6m x vt ==，相对位移为：10.8m x =V 。

摩擦生热为：11cos37Q mg x V μ︒=

解得：Q 1＝3.2J

第二阶段：工件滑行位移为：x 2＝4m ，

传送带位移为：'228m x vt ==

相对位移为：24m x ∆=

摩擦生热为： 22cos37Q mg x μ︒=∆

解得：Q 2＝16J

总热量为：Q ＝19.2J 。

2．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。求：

(1)t=0时刻木板的速度；

(2)木板的长度。

【答案】（1）05/v m s =（2）163

l m =

【解析】

【详解】

（1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+

令初始时刻木板速度为0v 由运动学公式：101v v a t =+

代入数据求得：0=5m/s v

（2）碰撞后，对物块：22mg ma μ=

对物块，当速度为0时，经历时间t ，发生位移x 1，则有21112v x a =，112

v x t = 对木板，由牛顿第二定律：()213mg M m g Ma μμ++=

对木板，经历时间t ，发生位移x 2

221312

x v t a t =- 木板长度12l x x =+代入数据，16=m 3

l

3．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg 的长木板，在长木板右端有一质量m=1kg 的小物块，长木板与小物块间的动擦因数μ=0.2，开始时长木板与小物块均静止．现用F=14N 的水平恒力向石拉长木板，经时间t=1s 撤去水平恒力F ，g=10m/s 2．求

(1)小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度a 的大小；

(2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端的距离s ；

(3)撒去F 后，系统能损失的最大机械能△E ．

【答案】（1）2m/s 2（2）0.5m （3）0.4J

【解析】

【分析】

（1）对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出木块的加速度；

（2）先根据牛顿第二定律求出木板的加速度，然后根据匀变速直线运动位移时间公式求出长木板和小物块的位移，二者位移之差即为小物块离长木板右端的距离；

（3）撤去F 后，先求解小物块和木板的速度，然后根据动量守恒和能量关系求解系统能损失的最大机械能△E ．

【详解】

（1）小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则：µmg=ma 1， 解得a 1=µg=2m/s 2

（2）对木板，受拉力和摩擦力作用，

由牛顿第二定律得，F-µmg=Ma 2，

解得：a 2= 3m/s 2．

小物块运动的位移：x 1=12a 1t 2=12

×2×12m=1m ，