计算思维与医学

第2讲 计算思维与医学
结构化数据表的排序与查找
查找总人数 在800-1000 之间的医院？
显然，在排好序的对象序列中查找效率高。
第2讲 计算思维与医学
实例5：排序与查找问题
有一组数，分别是78、68、98、58、89、79、69、59、 77、67、87、97、66、96、86、76、80。
将这些数值从大到小排序。 排序后查找78的位置。
利用散点图、趋势线和线性拟合： ➢ 2岁内儿童身高与体重呈线性生长 ➢ 男童的身高增长速度略快于女童
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第2讲 计算思维与医学
3）医疗卫生事业的可计算性
以上海市区域卫生信息化的建设为例，经过三个阶段的
建设，目前整个市级数据中心可以实现与所有公立医院的数
据共享，后台数据库每天入库数据1600万条，至今已累积数
计算1：简单的加、减、乘、除 5+1=6，5-1=4，5*2=10，6/2=3
a b
计算3：不定方程式，人可能无法完成可由机器自动完成。
2021/12/17
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第2讲 计算思维与医学
计算是执行一个算法的过程。即从算法的初始状 态开始，输入数据，并得到最终结果或输出结果 的过程。
核心概念包括计算的表示、数据的排序、可计算 性、计算的复杂性等。
计算化学
计算物理
计算社会学
第2讲 计算思维与医学
3、计算思维与医学的融合
生理组学计划：利用计算方法，建立整个人体的模型框架。 生物信息学：研究生物信息的采集，处理，存储，传播，分析
和解释等各方面的学科。人类基因组霰弹算法测序等。 药物信息学：综合应用生命科学、数学、计算机科学等多学科
的理论和方法，对伴随基因组计划产生的海量生物信息进行整 理和分析，然后应用于药物的设计和开发，以达到合理药物设 计的目的。
在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河 岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通 过每座桥一次，再回到起点？
抽象为
第2讲 计算思维与医学
（3）计算思维的本质
自动化（Automation）：反映了计算的根本问题，即什么 能被有效地自动进行。
自动检索
1997年5月11日计算机（深蓝）与 人（加里卡斯帕罗夫）象棋比赛， 获得冠军。
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第2讲 计算思维与医学
实例5：排序与查找
查找解决方法： 将要查找的数与排序后的第1个数比较，如果相
等则找到；如果不相等，则继续与第2个数比较。如 此继续这个过程，直到，找到该数。
思考：有关排序和查找的其他方法。
第2讲 计算思维与医学
用某种计算机语言（如VB）实现数的查找
For i = 1 To n If x = a(i) Then Print x; “在该数组中的位置是"; i; End If
2）可计算性
一个问题是可计算的是指可以使用计算机在有限步骤内解决。
第2讲 计算思维与医学
实例8：使用计算机作诗
编写一个求不同数的全排列的程序，能不能输入常用的4000 个汉字，对它们进行全排列，然后从全排列中摘出一些名言佳 句呢？ • 假如输入26个汉字时，26！≈4×1026。以每年365天计算， 每年共有365×24×3600=3.1536×107s。对于每秒能产生107 个排列的超高速计算机来做这项工作，产生26 !个排列共需要：
第2讲 计算思维与医学
使用计算思维解决数学中的问题
实例1：计算函数f(x)在区间[a,b]上的积分。
数学中的解法：使用牛顿-莱布尼兹公式，即
f(x)
F(x)
F(x)|ab 。
计算机中的解法：使用黎曼积分，即
（1）对区间[a,b]进行n等分 （2）计算各小矩形的面积 （3）累加。
第2讲 计算思维与医学
第2讲 计算思维与医学
一、计算思维与医学
科学研究的三大思维
科学研究的三大方法：理论、实验和 计算对应了三种科学思维：
理论思维（逻辑思维）：以推理和 演绎为特征，以数学学科为代表。
实验思维（实证思维）：以观察和 总结自然规律为特征，以物理学为 代表。
计算思维（构造思维）：以设计和 构造为特征，以计算机学科为代表。
第2讲 计算思维与医学
计算复杂性的评价
主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
时间复杂度 指执行算法所需要的计算工作量。一般来说，计算机算法是 问题规模n的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做： T(n)=Ο(f(n))。 因此，问题的规模n越大，算法执行的时间的增长率与f(n)的
增长率正相关。 空间复杂度
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第2讲 计算思维与医学
实际问题描述
算法设计
编程实现
第2讲 计算思维与医学
实例6：指纹识别系统的设计与实现
实际问题分析
抽象化、模块化
算法设计
编程实现
第2讲 计算思维与医学
（3）计算思维的本质
计算思维的本质是抽象（Abstract）和自动化（Automation）。 抽象 实例7：18世纪著名古典数学问题-格尼斯堡七桥问题。
实际问题描述
数学模型
算法设计
编程实现
算法优化
第2讲 计算思维与医学
（2）应用计算思维求解问题的一般过程
明确问题
理解分析问题
寻找及选择最优算法
实际问题
方案评价
算法编程
使用计算思维解决生活中的问题
实例4：电子健康档案系统的设计。
实例4：电子健康档案系统的设计。
进行系统设计时，可采用面向服务的思想和架构。 • 首先对业务进行整理和抽象，将业务模型化、组件化； • 再采用分布和集中数据存储相结合的方式实现信息管理。 • 采用工作流管理技术来应对参与者之间的动态关系。 • 设计时可综合多种安全技术。 • 同时可采用电子商务认证中心签发的认证方案，保证电 子签名真实性。
当n=64时， f(64)=264-1=18 446 744 073 709 551 615
假定每移动一个盘子需要1s，一年按365×24×60×60=31536000s计 算，僧侣们一刻不停地来回移动盘子，也需要花费5849亿年的时间。 如果用计算机来解决这个问题，假定计算机每称可移动1000万个盘子， 也需要花费大约58490年的时间。
第2讲 计算思维与医学
使用计算思维解决生活中的问题
实例3：百元买百鸡的问题 （1）问题描述：假定公鸡是5元1只，母鸡是3元1只，小鸡 是1元3只，现在有100元钱要买100只鸡，若每种鸡至少买1 只，问有几种购买方案。 （2）建立数学模型：设公鸡、母鸡、小鸡各为x、y、z只， 根据问题可列出如下方程：
（5）算法优化：
Dim x, y, z As Integer Print “公鸡数”, “母鸡数”, “小鸡数" For x = 1 To 19
For y = 1 To 31 z = 100 - x - y If 5 * x + 3 * y + z / 3 = 100 Then
Print x, y, z End If Next y Next x
第2讲 计算思维与医学
实例5：排序与查找
排序解决方法（算法）：
（1）先找到最大的数
用第1个数与后面每个数比较，如果后面的数大于第1个数，则交 换两个数，当比较完后面所有的数，就找到了最大的数。
（2）找次大的数
将最大的数排除掉，用同样的方法，从剩余的数中找最大的数。
（3）再找第三大的数
将最大和次大的数排除掉，用同样的方法，从剩余的数中找最大 的数。 ………
使用计算思维解决数学中的问题
实例2：计算函数n的阶乘f(n)=n!。 计算机中的解法：
方法一：将计算f(n)的问题分解成计算一个较小的问题f(n-1)， 再将计算f(n-1)的问题分解成计算一个更小的问题f(n-2)…….一 直分解下去直到f(1)=1为止，然后从f(1)逐步计算到f(n)。
方法二： 知道f(1)=1，根据f(1)计算f(2) …….最后根据f(n-1) 计算f(n)。
据43亿多条，形成了数据量很大的核心数据库。
如何管好、利用好这些数据？
涉及到的技术： • 数据库技术 • 分布式存储 • 分布式计算 • 数据挖掘技术等
第2讲 计算思维与医学
2、计算思维的应用
计算化学：数值计算、模拟、模式识别、数据库及检索 计算物理：模拟，如原子弹的爆炸、火箭的发射等 社会学：使用计算机模拟、人工智能等方法
For y = 1 To 100 For z = 1 To 100 If x + y + z = 100 And 5 * x + 3 * y + z / 3 = 100 Then
Print x, y, z End If Next z Next y Next x
第2讲 计算思维与医学
实例3：百元买百鸡的问题
计算机基础与应用
Computer Essentials and Applications
机器和数学公式主导的“双十一”狂欢
算法游戏：
数据是变量，算法就是游戏规则。 DT（data technology）数据时代
“数据化运营”
几百亿成交额的背后实则是 无数个“0和1”、成千上万 套算法的叠加。
数据红娘 用“0和1”重建商业秩序
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。
第2讲 计算思维与医学
3）医疗卫生事业的可计算性
一个医学问题是否能用计算机来求解，关键是它能不能表示 成计算机可接受的方式，求解的过程是否能用算法表示。
第2讲 计算思维与医学
3）医疗卫生事业的可计算性
一个医学问题是否能用计算机来求解，关键是它能不能表示 成计算机可接受的方式，求解的过程是否能用算法表示。
第2讲 计算思维与医学
实例5：排序与查找问题 排序：对一组杂乱无章的对象按照某种规则进行有序排列。
• 按“身高”由高到低进行排队
• 对“分数”由高到低进行排序 100，99，90，67，87，… • 对“姓氏”按字母顺序由前到后进行排序 查找：在一组（有序的/无序的）对象中，通过一定的方 法找出与给定关键字相同的对象的过程。
x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 两个方程怎么解三个未知数？这是典型的不定方程组。
第2讲 计算思维与医学
实例3：百元买百鸡的问题
（3）求解计算：把x、y、z可能的取值一一列举，解必在其 中，而且不止一个。 （4）编程实现：
Dim x, y, z As Integer Print “公鸡数”, “母鸡数”, “小鸡数" For x = 1 To 100
第2讲 计算思维与医学
1、计算思维 （Computational thinking） （1）定义
是运用计算机科学的基础概念去求解 问题、设计系统和理解人类行为等一 系列思维活动的总称。
周以真
美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真(Jeannette M.Wing) 教授于2006年3月在美国计算机权威期刊给出计算思维的定义。
每次只能移动1个盘子 盘子只能在本根柱子上来回移动，不能放在地上 不管在哪号柱子上，大盘子不能放在小盘子上 如何移动？最少移动多少次？
第2讲 计算思维与医学
1
2
3
1 2
3 ..
64
假设有n个盘子，移动次数是f(n)。显然有f(1)=1， f(2)=2，f(3) =3， 且f(k+1)=2f(k)+1。通过证明，f(n)=2n-1。
第2讲 计算思维与医学
（4）计算思维的特征
计算思维是人类求解问题的一条途径，是属于人的思维 方式。
计算思维的过程可以由人执行，也可以由计算机执行。 计算思维是思想，不是人造物。 计算思维是概念化，不是程序化。
（5）计算思维的基本问题
可计算性 计算复杂性
第2讲 计算思维与医学
可计算性 1）计算
4×1026/3.1536×107 ≈1.2×1012年 就目前最快的计算机，在人类能够忍受及机器寿命允许的条 件下，完成这项工作是不可能的。
第2讲 计算思维与医学
计算复杂性
就是用计算机求解问题的难易程度。 实例9：汉诺塔问题
传说，印度教的天神在创造地球世界时做了三根金刚石柱子，在一根柱 子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘，形成金塔，即所谓的汉 诺塔。天神命令僧侣们将第一根柱子上的64个盘子借助第二根柱子全部 移到第三根柱子上，同时定下三条规则：
（4）最后对数中最后的两个数进行比较。
第2讲 计算思维与医学
用某种计算机语言（如VB）实现数的排序
For i = 1 To n - 1 For j = i + 1 To n If a(i) < a(j) Then t = a(i) a(i) = a(j) a(j) = t End If Next j