福建省福州文博中学2016-2017学年高一10月月考数学试题

福州文博中学 2016-2017 学年
高一年级第一次月考数学学科（题目卷）
（完卷时间： 120 分钟，总分：
150 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每题
5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有
一项为哪一项切合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上． ）
1. 以下命题正确的选项是（
）
A. 我校篮球水平较高的学生能够当作一个会合
B.
1 N
C.
A
D.Q
Z
2．已知全集 U R ，会合 A 1,2,3,4,5 ， B x x 2 ，则图中暗影部分所表示的会合为
（
）
A ．1 B
．0,1
C
．1,2 D ．0,1,2 3．与
A ．
y x 为同一函数的是（ ）。

y
( x )2
B ． y
x 2
C ． y t
D ． y
x 2
x
4．设会合 M { x 0 x 2} ， N { y 0 y 2} ，从 M 到 N 有四种对应如下图：此中
能表示为 M 到 N 的函数 , 且 N 为值域的关系的有
( )
y y
y
y 2
2
2
2
O
1 2 x
O 1 2 x
12 x O1
2 x
A
B
O
C
D
5．已知 f (x) m 3 ，则 f (m) =( )
A ． m
B
． m 3
C.
3
m
D ．不确立
6．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程 . 在以下图中纵
d d d d
d 0
d 0
d 0
d 0
O t 0 t
O t 0 t O t 0 t O t 0 t
A ．
B ．
C ．
D ．
轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中的四个图形中较切合该学生走法的是
（
）
7．奇函数 f ( x) 在区间
2,5 上为减函数，且有最大值
7，则它在区间
5, 2 上（
）
A. 是减函数，有最大值 -7
B. 是增函数，有最小值 -7
C.
是增函数，有最大值 -7
D.
是减函数，有最小值
-7
8．若函数 f ( x) 是一次函数，且 f ( f ( x))
4 x 1 ，则 f ( x) =（
）
A ． 2x
1
B
． 2x 1
C ． 2x 1
D
． 2x
1
或 2x 1
3
3
9．设会合 M
{ x | x
k 1
,k
Z}，N
{ x | x
k 1
,k Z} ，则（ ）
2 4
4 2
A ．N M
B ．MN
C ．MN
D
． M N
10．已知函数 f (x)
x 2 4x, x
0,
a) f (a) ，则 a 的范围是（
）
4x
x 2 , x
，若 f (2
0.
A ．[ ,1)
B ． (1, )
C
． [1, ] D ． (
,1)
11．已知函数 f x
x 2
2 a 1 x 2 在区间
,4 上是减函数，则实数
a 的取值范围是
（
）
A ． a3 B
． a 3
C ． a 5
D
． a 3
12．若函数 y
x 2 3x 4 的定义域为 [0, m] , 值域为 [
25
， 4] ，则 m 的取值范围是（
）
3
3
4
3
A ． 0,4
B
．
，4
C
．
，
D
．
，
）
[ ]
3]
2
2
2
二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分。

在答题卡上的相应题目的答题地区
内作答） .
13．已知会合 A
2,3,4,6 ，则该会合的子集个数为
______________ 个。

14．已知函数 f (x)
3x 2, x 0
，则 f ( f (0)) 的值是 ______________ 。

3 x , x
15．函数 f ( x)
x 2
x 的单一递减区间是
____________________ 。

16．定义在 R 上的奇函数
f ( x) 知足：① f (x) 在 0,
内单一递加；②
f (1)
0 ；则不等式
(x 1) f ( x) 0
三、解答题（本大题共 6 小题，共74 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、（此题满分10 分）计算以下各式的值：
（ 1）3620（70.5－ 2
（
10－20 37
23(3 )2）0.12）3－3
( 2017) ；（ 2）
48
927
18. （此题满分12 分）用定义证明：函数地 f ( x)1x2在区间(0,) 上是减函数。

x
19.（此题满分12 分）A x 2 x 6 B x 3x 7 8 2x ,
（1）A B, C R(A B)
（ 2）若C x a 4 x a 4 ,且 A C ,求a的取值范围。

20.（此题满分12 分）已知函数 f ( x) 是定义在R上的偶函数，已知当x0 时，
f (x) x24x 3.
（ 1）求函数 f ( x) 的分析式；
（ 2）画出函数 f ( x) 的图象，并写出函数 f ( x) 的单一递加区间。

21. （此题满分 12分）已知二次函数 f (x) 知足条件 f (0) 2 及 f ( x 1) f (x)2x ,求：
（ 1）求f (x)；（ 2）求f ( x)在区间1,2 上的最大值和最小值。

22、（此题满分12 分）有一用户到电信局打算上网开户,经咨询,有三种月花费方式：
方式 A：上网资费 2 元 / 小时；
方式 B：每个月 30 元 ( 可上网 50 小时 ),超出50小时以上的资费为 2 元 / 小时；
方式 C：每个月 50 元 , 时长不限 ( 其余要素均忽视不计 ). (每个月以30日计算)
(1)分别写出三种上网方式中所用月资费( y元 ) 与时间 ( x小时 ) 的函数关系式；
(2) 在已给出的同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费( y元 ) 与时间 ( x小时 ) 的函数图象 ;
(3) 依据你的研究 , 给这一用户一个合理化的建议,帮助其选择适合的资费方式。