江苏省盐城中学高三数学周末练习8 新人教A版

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1
江苏省盐城中学2014届高三数学周末练习8 新人教A 版
一、填空题:
2.若复数
(,12a R i i
∈+为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为____________. 3.根据如图所示的伪代码,最后输出的S 的值为________ .
4.如图是青年歌手大奖赛上9名评委给某位选手打分的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为 .
5.设m ,n 是两条不同直线,βα,是两个不同的平面,给出下列四个命题 ①若n m n m //,//,则αα⊂ ②βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m ③若,//,//,//n m n m m αβαβ⋂=则且
④若βαβα//,,则⊥⊥m m 其中正确的命题是 ________.
6.从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是____________. 7.若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6
π
个单位得到)34sin()(πω-=x x f 的图象,则|ω|的最小值
为____________.
8.设命题p :方程
1762
2=-++a y a x 表示双曲线,命题q :圆9)1(22=-+y x 与圆16)1()(22=++-y a x 相交.若“p ⌝且q ”为真命题,求实数a 的取值范围____________.
9.已知点F 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左焦点,点E 是该双曲线的右顶点,过点F 且垂直于x
轴的直线与双曲线交于B A ,两点,若ABE ∆是锐角三角形,则该双曲线的离心率e 的取值范围是___________.
10.已知(1,7),(3,1)OA OB ==u u u r u u u r
,D 为线段AB 的中点,设M 为线段OD 上的任意一点,(O
为坐标原点),
第3题
7 8 9 9
4 4 4 6 7 1 3 6 第4题
2
则MA MB ⋅u u u r u u u r
的最大值为___________.
11.已知实数,,a b c 满足9a b c ++=,24ab bc ca ++=,则b 的取值范围是____________. 12.直线y kx =与曲线|ln |
|2|x y e
x =--有3个公共点时,实数k 的取值范围是 .
13.设正数数列{}n a 的前n 项之和是n b ,数列{}n b 前n 项之积是n c ,且1n n b c +=,则数列1
{}n
a 中最接近
二、解答题:
15.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边长分别为,,a b c , 且2
12
b a
c =
. (1) 求证: 3cos 4
B ≥; (2) 若cos()cos 1A
C B -+=, 求角B 的大小.
16.已知BC 是半径为1的半圆O 的直径,A 是半圆周上不同于B ,C 的点,F 为弧AC 的中点.梯形ACDE
中,DE ∥AC ,且AC=2DE ,平面ACDE ⊥平面ABC .
求证:(1)平面ABE ⊥平面ACDE ;(2)平面OFD ∥平面BAE
17.如图所示,一科学考察船从港口O 出发,沿北偏东α角的射线OZ 方向航行,而在离港口a 13(a 为正常数)海里的北偏东β角的A 处有一个供给科考船物资的小岛,其中3
1tan =α,13
2cos =
β.现指
挥部需要紧急征调沿海岸线港口O 正东m (a m 3
7
>
)海里的B 处的补给船,速往小岛A 装运物资供给考察船,该船沿BA 方向全速追赶考察船,并在C 处相遇.经测算当两船运行的航向与海岸线OB 围成的三角形OBC 的面积最小时,这种补给最适宜. ⑴ 求S 关于m 的函数关系式)(m S ; ⑵ m 为何值时,补给最适宜.

3
19.对于给定数列{}n c ,如果存在实常数p q 、,使得1n n c pc q +=+对于任意*
N n ∈都成立,我们称
数列{}n c 是 “M 类数列”.
(I )若n a n 2=,32n n b =⋅,*
N n ∈,数列{}n a 、{}n b 是否为“M 类数列”?若是,指出它对应的实常数
,p q ,若不是,请说明理由;
(II )若数列{}n a 满足12a =,*
132(N )n n n a a n ++=⋅∈.
(1) 求数列{}n a 前2013项的和. (2) 已知数列{}n a 是 “M 类数列”,求n a .
18. 已知椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y =4
1x 2
的焦点,离心率等于5
52.
(1)求椭圆C 的方程;(2)过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点,交y 轴于M 点,若=λ1AF ,
=λ2,求证λ1+λ2为定值.
20.已知函数()ln()f x x x a =-+在(,1)a -上单调递增,在(1,)+∞上单调递减.
(1)求实数a 的值;
(2)若关于x 的方程2()2f x x x b +=+在1
[,2]8
上恰有三个不相等的实数根,求实数b 的取值范围;
(3)证明:22132
()(1)n
k n n k f k n n =-->-+∑(*,2n n ∈≥N ).(参考数据:ln20.6931≈)。

相关文档
最新文档