离心泵叶片反问题设计

收稿日期:19990628
3甘肃省自然科学基金资助项目(项目编号:ZR
9733)
李文广　甘肃工业大学水力机械教研室室主任　副教授,730050　兰州市
离心泵叶片反问题设计
3
李文广
【摘要】　研究了中等比转数离心泵叶片反问题设计问题,解决了叶片造型、滑移修正和流动控制等3个重要问题,介绍了反问题设计过程,给出了具体计算实例。

计算表明,叶片反问题设计对叶轮内部流动具有可控性,有利于叶片形状的优化。

叙词:离心泵　叶片　反问题　设计
中图分类号:TH 3111022 文献标识码:A
I nverse Problem D esign of Blade for Cen tr ifuga l Pu m ps
L iW enguang
(Gansu U n iversity of T echnology )
Abstract
T he inverse p rob lem design of b lade fo r hydrau lic tu rb ines o r p um p s has draw n a great atten ti on of researchers in recen t years w ith the developm en t of Com p u tati onal F lu id D ynam ics (CFD ).B u t all the studies in th is asp ect w ere ai m ed at b lade design of the m ixed flow tu rb ine ,m ixed flow p um p o r cen trifugal p um p w ith h igh sp ecific sp eed .A s w ell know n ,the cen trifugal p um p s w ith m edium sp ecific sp eed are w idely app lied in p rocessing engineering ,so the i m p rovem en t of the p um p p erfo rm ance is needed .T he app licati on of a new techn ique in the hydrau lic design of the p um p i m p eller is of i m po rtance to the p erfo rm ance i m p rovem en t .T hu s the inverse p rob lem design of b lade fo r cen trifugal p um p s w ith m edium sp ecific sp eed w as investigated ,the th ree i m po rtan t p rob lem s ,such as b lade m odeling ,flow con tro l ,etc .w ere so lved ,and the p rocedu re of the design w as in troduced in the p ap er .F inally ,an exam p le w as given .T he com p u ted resu lts show that the inverse p rob lem design is help fu l in con tro l of the flow in the p um p i m p eller and op ti m izati on of the b lade .
Key words Cen trifugal p um p ,B lade ,Inverse p rob lem ,D esign
引言
所谓离心泵叶片反问题就是由给定的叶轮前后盖板形状和叶片表面压力或流速分布求出叶片形状的问题。

文献[1,2]研究了混流式水轮机叶片的反问题设计问题。

文献[3]研究了混流泵叶片的反问题设计计算。

文献[4]计算了比转数为224的离心泵叶片的反问题。

目前,比转数为100左右的离心泵叶片的反问题设计尚未解决。

为此,本文对该问题进行了研究,以解决叶片造型、滑移修正和流动控制等问题以及反问题设计过程,使叶片反问题设计对叶轮内部流动具有可控性,有利于叶片形状的优化。

1　流动控制方程和3个重要问题
111　流动控制方程
依据流体力学基本方程,结合对叶轮内部流动
所作出的假设条件而得到的方程为叶轮内部流动控制方程。

在离心泵叶片的反问题设计中,贴体坐标系下的流动控制方程为
Α7ΝΝ-2Β7ΝΓ+Χ7ΓΓ+7ΝΣ+
z ΓJ r
+Αln 1
B f
Ν
- Βln 1
B f
Γ
+7
Γ
Ρ+
z ΝJ r
+Χln
1
B f Γ
-
Βln
1
B f
Ν
=-rJB f f Ν(V u r )Γ-f Γ(V u r )Ν
2000年5月
农业机械学报
第31卷第3期
式中的符号所代表的意义详见文献[5]。

通过求解该方程,可得到叶轮内部流动,为设计叶轮提供依据。

112　3个重要问题11211　叶片造型
利用已知数据,得到满足预定性能参数要求的叶片的过程为叶片造型。

一般分两步进行,即骨面生成和加厚,其中骨面生成为关键。

叶片骨面由叶片圆周角f 与坐标r 、z 之间的关系来表示。

在叶片设计中,该关系是离散的。

在准三维叶片反问题设计中,一般采用叶片骨面微分方程计算叶片骨面[1～3],即
V
z
5f 5z +V r 5f
5r =V u r r
2-Ξ式中　V z 、V r ——已知量,由流动计算得到
V u r ——流体平均角动量,设计人员事先指定
本课题研究初期,曾采用过这种叶片造型方法。

但是,进行数值计算发现,前盖板上的叶片包角与后盖板上的叶片包角相差悬殊,无法形成叶片骨面。

虽然给出过多种V u r 分布方案,但是效果十分不理想,更谈不上叶片形状的控制。

对中等比转数叶轮,叶片进口边位于流道由轴面拐向径向的转弯处,前后盖板处的进口边上的相对流速的轴面分速度大小相差约一个数量级,如图1所示,图中横坐标等于零处为叶片进口边。

显然,为这样的轴面速度分布配上一个V u r 分布,从而得到符合要求的光滑叶片骨面是十分困难的。

也就是说,由V u r 分布来控制中等比转数离心泵叶片形状是不现实的。

这种以V u r 分布来进行叶片造型的方法称为间接造型法或给定角动量法。

图1　轴面流速分布
既然给定V u r 分布的目的是得到最佳叶片形状,那么就可以利用事先已知的流场,按某种数学模型直接给出叶片形状。

然后重新计算流场,直到叶片骨面形状变化很小为止。

这种叶片造型法称为直接造型法。

在数学模型中有1～3个调整参数,通过调整参数,改变叶片骨面形状。

被调整参数的最终合理性,由叶片表面相对流速分布规律决定。

这种方法的突出特点是:①易于保证叶片的光滑性。

②易于控
制叶片形状。

直接造型法的具体做法是:①先给定前后盖板上的叶片包角,计算进出口角,用3次多项式定义叶片骨线。

②规定f sh =f sh (r ,z ),f h =f h (r ,z ),利用线性插值得到在前后盖板之间网格结点上的f i 值,得到离散的叶片骨面。

③求解流动控制方程,得到新的流场,进一步得到新的叶片进出口角,重新进行叶片造型。

④重复步骤①～③直到叶片骨面变动误差小于指定很小的误差为止。

⑤计算收敛后,不但得到了叶片,而且还得到叶轮内部流场及叶片表面流速以及其他流动参数,从而判断叶片形状的优劣。

11212　滑移修正
将叶片骨面的出口部分做适当修正后,将之作为S 2m 流面是恰当的。

修正的约束条件是叶片出口角Β2b 满足给定的理论扬程H th ,即
H
th
=
1
g
(u 2V
u 2
-V u 1u 1)
式中　V u 2——叶轮出口流体绝对流速的圆周分速度,V u 2=Ρu 2-V m 2 tan Β2b
Β2b ——出口角
V u 1——叶轮入口流体绝对流速的圆周分速
度,是已知的
Ρ——叶轮出口流体滑移系数,Ρ=sin Β2b
Z
017
u 2——叶轮出口圆周速度 u 1——叶轮进口圆周速度 Z ——叶片数,由设计人员给定
利用二分法对Β2b 进行迭代计算,直到得到满足给定理论扬程的Β2b 。

具体修正方法见文献[5]。

11213　流动控制
所谓流动控制就是通过调整某些参数,使叶片表面相对流速以及流体动力负荷系数合理化。

流动控制实质是叶片形状优化。

调整的参数有:叶片冲角、叶片扭曲包角、叶片包角、叶片数。

流动控制的原则是:①叶片压力面不能出现负的相对流速。

②叶片表面流体动力负荷系数不能超过2。

负荷系数∃W W 的定义见文献[5]。

113　计算过程
离心泵叶片反问题设计过程可按以下6步进行:
(1)输入基本设计参数,如理论流量、扬程、流体密度、泵效率、叶片数等必需的设计参数。

(2)生成叶片轴面图,规定叶片进口边、叶片厚度分布。

(3)将计算域进行适当延伸,划分计算网格,不
考虑叶片,计算轴面流场。

(4)输入进口冲角以及叶片包角、扭曲包角,迭
05农　业　机　械　学　报2000年
代叶片出口角、叶片骨面造型,加厚叶片得到三维实体叶片。

(5)根据(4)所得三维实体叶片参数,重新计算流场,并进行叶片造型,直到收敛。

(6)判断叶片表面相对流速和负荷系数分布是否合理,若不合理,则回到(1),重新设计;否则,结束。

2　结果与讨论
为了探讨上述方法的可行性,对IS 8065160原配叶轮,即旧叶轮进行了准三维反问题设计研究。

保持叶片轴面形状不变,但进口边形状有些微小变化,这不影响问题本质,旧叶轮几何数据见文献[5]。

表1列出了旧叶轮和新设计的叶轮叶片主要几何参数。

图2表示了旧叶轮和新设计的叶轮叶片形状,该
图是假设去掉前盖板后从叶轮吸入口方向看到的叶片投影图,即轴垂面投影图。

新叶轮叶片与旧叶轮叶片最根本的差别是叶片数和扭曲规律不同。

表1　新旧叶轮叶片主要几何参数
叶轮叶片数
包角5 (°)扭曲包角Υm (°)出口角
Β2b (°)进口边旧41286523在同一轴面上
新
6
140
120
23
不在
图2　新旧叶叶片形状
(a )旧叶轮　(
b )新叶轮
图3表示了新旧叶轮叶片进口边流动冲角的分
布情况。

由图可见,新叶轮的冲角明显比旧叶轮小,
可望其冲击损失比旧叶轮小。

图4表示了新旧叶轮前后盖板流面上的叶片表面相对流速分布。

由图可见,新叶轮不但流速分布光滑,而且叶片压力面(PS )也没有负的速度,比旧叶轮叶片表面相对流速有较大改善。

满足了流动控制的第一条原则。

图5表示了新旧叶轮前后盖板流面、中间流面和后盖板流面上的叶片表面流体动力负荷系数分布情况。

新叶轮的负荷系数不但数值大大小于旧叶轮,
而且分布也比旧叶轮合理。

满足了流动控制的第二条原则。

图3　冲角沿进口边分布
图4　新旧叶轮叶片表面相对流速分布
(a )旧叶轮　(b )新叶轮
图5　新旧叶轮叶片表面负荷系数分布
(a )旧叶轮　(b )新叶轮
由此可见,与一元叶片设计理论相比,叶片的准
三维反问题设计的突出特点是叶轮内部流动参数分布信息能够实时地再现出来。

通过信息的反馈,调整设计参数,实现叶片设计的可控化和最优化,提高了离心泵叶片的设计质量。

3　结论
(1)在离心泵叶片准三维反问题设计中,叶片
造型是很关键的,对中等比转数叶轮,直接造型法是必须的。

(2)在不改变叶轮轴面形状的前提下,通过改变叶片形状和数量就可以控制叶轮内部流动,使之更加合理化。

(3)离心泵叶片的反问题设计的突出特点是能够实现叶片设计的可控化和最优化。

(下转第54页)
1
5第3期 李文广:离心泵叶片反问题设计
式中角标m表示模型机组。

式(10)为真机起动过渡过程计算起动时间T 的表达式。

T不仅与T m n0m
n
有关(该项和常用的n t=
con st的展开式相同),还与J
J m
的一次方成正比,
与D m
D
的5次方成正比。

也就是说起动时间还与机组的转动惯量、水泵机组的尺寸比相关,该公式为计算真机起动时间提供了一种新方法。

2　计算实例
以广东“东深三期扩建”工程东江泵站安装的2000Z LQ14155型立式可调轴流泵为例,利用上述新公式,计算真机的起动时间。

0°角工况模型机组　n0m=1377r m in　J m=0189N・m2
D m=013m　T m=2153s
真机 n0=21413r m in　J=15337N・m2
D=2105m
将数值代入公式(10)计算,真机起动时间为1818s。

东江泵站机组已投入运行,向香港供水,由于泵站工作繁忙,尚未对机组进行现场原型有关数据的测试,精确的机组起动时间有待验证。

3　结束语
实际上,利用模型装置动态模拟真机是有不少困难的,涉及因素很多。

除要求模型、真机几何相似外,还要求机组的转动惯量相似,保持电机的电磁计算相似以及电压相似等。

今后,需作大量的试验和理论分析、计算工作,才能准确地预测真机的起动特性。

参考文献
1　王煦时.大型轴流式及斜流式水泵的起动.咸宁:中国农机学会排灌机械学术讨论会论文,1977.
2　刘大恺.水力机械流体动力学.上海:上海交通大学出版社,1988.
3　常近时.水力机械过渡过程.北京:机械工业出版社,1991.
4　许光远.东江大型轴流泵装置起动过渡过程与负扬程特殊工况的模型试验研究:[硕士学位论文].北京:北京农业工程大学,1995.
(上接第51页)
参考文献
1　罗兴琦,林汝长,陈乃祥.有厚叶片的S2流面反问题计算.水利学报,1995(7):8～15
2　罗兴琦,陈乃祥,林汝长.混流式转轮内部为有旋流动的准三维设计.机械工程学报,1997,33(1):48～53
3　Bo rges J E.A p ropo sed inverse m ethod fo r the design of m ixed2flow pump s.In ternati onal Jou rnal fo r N um erical M ethods in F lu ids,1993,17(12):1097～1114
4　王福军.考虑滑移的离心泵叶片S2流面反问题计算方法.水利学报,1998(1):10～13
5　李文广.采用贴体坐标计算离心泵叶轮内部流动.水泵技术,1998(6):14～18
45农　业　机　械　学　报2000年。