《求比一个数多(少)百分之几的数是多少》教学实录

《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》
（第一课时） 教学实录
教学过程：
一.思维铺垫
1.师:下面的线段图,谁能说说是什么意思?
生:甲车运输1200千克重的物资,乙车运载的物资比甲车多¼，乙车可以运载多少千克物资？
师：说得很好，谁能说说这是一道解决什么问题的应用题？用什么方法解决？尝试计算。

指名学生板演。

学生1板演：1200×（1 + 41） 学生2板演：1200＋1200×41
=1200×45 =1200+300
=1500（千克） =1500（千克）
答：乙车运载1500千克。

答：乙车运载1500千克。

师：请各自说说解题思路。

生1：这是一道稍复杂的分数乘法应用题，已知单位“1”的量，用乘法计算。

生1：用单位“1”的量 × 乙车的分率 = 乙车的数量
生2：我是用单位“1”的量×乙车多运的分率=乙车多运的数量
再用 甲车运的+乙车多运的 = 乙车运的数量
师：非常好！两位同学把我们以前学习分数应用题的两种解题方法都流利的陈述出来了，这就是我们常说的——用量和率来分别计算的方法。

【设计意图】唤起学生对求比一个数多几分之几的分数应用题的解题方法。

2.分析分率句。

(1)今年产量比去年增加了25
3
（2）今年产量比去年增加了12%。

（3）肉牛比奶牛少20%。

生：去年产量→“1” 今年增加的→253 今年产量→1+253
师：你是如何确定单位“1”和各部分对应量的分率的呢？
生：这是一个比字分率句，比字后面的量就是标准量，也就是单位“1”； 以去年产量为标准，今年去去年多了253，所以今年增加的对应分率就是253； 今年产量比去年增加了，所以今年就要在去年的基础上加多，因此，今年产量的对应分率就是1+253。

师：非常棒！掌声鼓励！下面谁来继续说下去。

生2：去年产量→“1” 今年增加的→12% 今年产量→1+12%
师：完全正确，谁继续说说第3小题？
生3：奶牛的→“1” 肉牛少的→20% 肉牛的→1－20%
【设计意图】唤起学生对分率句的理解,会找准分率句中的单位“1”,并且能够找准对应分率所表示的数量。

突出解决应用题的重点。

二．自主探究：
师：同学们对分率句的理解能力越来越强了，对于稍复杂的分数应用题的解题也是那么的清楚。

现在老师想知道，第2题的第（2）句百分数的数量关系你是怎么知道的？
生：老师，其实第1句分率句的意思和第2句的分率句的意思是一样的，只是分数不同而已，一个是分数253，一个是百分数12%，所以分析方法是一样的。

师：同学们观察很仔细，这两句分率句真的都是表达同样的意思，就只是数的表现形式不一样而已。

请大家仔细再算一算，253和12%有什么关系没有？
生：老师，我知道了，25
3
=12%。

师：真快速！253
=12%，那么，大家是否可以推想一下，分数应用题是否可以改为百分数应用题来解决问题呢？出示教材第93页例3。

【设计意图】：让学生体验迁移类推的学习方法。

例3：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书馆
有多少册图书？
师：请同学们根据刚才对分率句的理解，根据老师提出的几个小问题，独立探究例3的解答方法。

（可以运用学过的知识去思考——画线段图、写数量关系）（1）这道应用题的关键句是哪一句？
（2）这个分率句以什么为单位“1”？
（3）如何用线段图来表示题目的数量关系？试试看。

（4）根据数量关系式如何解决问题？如何检验？
师：让学生展示各种方法，关键是说出解题思路，数量关系。

生1：画线段图。

生2：用数量计算：
原有的 + 今年多的 = 现在的
1400 + 1400×12%
= 1400 + 168
= 1568（册）
答：现在图书馆有1568册图书。

生3：用分率来计算：
“1”的量×现在的分率 = 现在的数量
1400 ×（1+12%）
= 1400×1.12
= 1568(册)
答：现在图书馆有1568册图书。

师：同学们都非常聪明，能够根据自己的思路想出不同的解决问题的方法，其实这道例题，和我们开课时的线段图列式计算对比一下，感觉如何？
生：老师，这两题的道理是一样的，都是比单位“1”的量多，开始课用分数表示，例题是用百分数表示而已，都可以用“数量”和“分率”两种方法计算。

师：你的眼睛真厉害！观察细致。

那下面就再考考大家，看看谁的观察力敏锐，能够找准解决问题的方法，出示教材第93页”做一做”第1小题.（要求标
出“1”，写出数量关系再计算）
【设计意图】给学生提供表现自我的大舞台，让学生展示能力，培养自信心。

生1板演：去年的学生人数→“1”（知，用“×”计算）
单位“1”的量×今年的分率= 今年的学生人数
2800×（1－0.5%）
= 2800×99.5%
=28 × 99.5
=2786(人)
答:今年小学生人数是2786人。

生2板演：去年的学生人数→“1”（知，用“×”计算）
去年的人数－今年少了的人数= 今年学生人数
2800 －2800 × 0.5%
= 2800 －28×0.5
= 2800 －14
= 2786(人)
答:今年小学生人数是2786人。

师让板演的学生各自说清楚自己的解决思路，从中沟通两种不同的计算方法。

师：请同学们对比例3和做一做第1小题的解题过程，你有什么发现没有？它们之间有什么区别?有什么相同之处?
生1：它们都是百分数应用题。

都是比较的分率句。

生2：对，例题是比一个数多百分之几，做一做第1小题是比一个数少百分之几。

生3：比标准量多百分之几，我们就用“1”+多的百分数
比标准量少百分之几，我们就用“1”—少的百分数
师：对呀！同学们总结得多好呀！我今天高兴地发现，同学们无论分析问题还是解决问题都比以前成熟多了。

所以，我们以后在解决百分数应用题时，就要仔细读题，看清楚题意，弄清数量关系，再列式计算。

新知小结:求比一个数增加(减少)百分之几的稍复杂百分数应用题,找准“1”,根据数量关系列式计算。

【设计意图】有意识引导对比，找出异同，让学生对所学新知识系统化。

师：那么，同学们，你们能够在本册书中找出与今天学习内容相对应的分数应用
题的例题吗？
生：老师，我们在教材P21页，可以找到与今天百分数应用题题型结构特征，解题方法相同的例3。

【设计意图】这件事对于学生来说是一件有趣的事，而设计的匠心在于有意识地培养学生把所学知识进行系统整理。

师：同学们的眼睛真亮！下面就来考考大家对下面的百分数应用题是否能够根据题型特征来正确解题。

1.完成教材P93做一做第2小题。

师：“拓宽了百分之几”是什么意思？这是一道什么百分数应用题？
生：拓宽了百分之几就是比原来多了百分之几，
多百分之几 = 多的数÷单位“1”的量
2.练习二十二第1小题。

学生做后投影评议。

3.完成练习二十二第5题。

师：交1%的汇费是什么意思？
【设计意图】增长知识，体会百分数的广泛应用。

师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？请与大家交流一下。

生1：我学习了百分数应用题与分数应用题解决问题的方法是一样的。

生2：我知道要找到题目单位“1”，找准对应分率才能正确解决问题。

生3······
师：今天我们学习的是求比一个数多（少）百分之几的数是多少的稍复杂百分数应用题，关键在于找准对应分率，弄清数量关系，再列式计算，可以用数量的方法来计算，也可以用分率的方法来计算。

四．作业布置
教材P94第2、3、4小题。