RC电路暂态特性的研究

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§3.11 RC 及RL 电路暂态特性的研究
目的
考察RC 电路的暂态过程,加深对电容特性的认识;
仪器及用具
电阻箱、直流电压表、电解电容、开关等.
原理
RC 串联电路在阶跃电压的作用下,从开始发生变化到稳态的过程叫暂态过程. RC 电路的暂态过程
RC 串联电路如图3.11-1所示,当开关K 接通1时,电源E 通过R 对电容C 充电;在电容C 充电后,把开关K 从1合向2,电容C 将通过R 放电.
电路方程为 根据初始条件:充电时t =0,U C =0;放电时t =0,U C =E 0,则(3.11-1)式的解为 充电过程 放电过程
令τ=RC ,称τ为RC 串联电路的时间常数,单位是秒.同理可得
充电过程
放电过程
由(4)式,有
(3.11-6)式是以ln u R 和t 为变量的直线方程,-1/τ为直线的斜率,根据图象斜率即可求得τ值.
如果RC 串联电路的输入电压为矩形波时,则电阻两端的电压u R 为一交变的尖脉冲电压,T K 为脉冲宽度.在图3.11-3中,直接给RC 电路加上一个幅值为E 的矩形波电压,就相当于将开关K 在1和2之间掷来掷去.
)211.3()1(/--=-RC t C e E U )311.3(/-=-RC t C Ee V )411.3(/-=-τt R Ee u )511.3(/--=-τt R Ee u
u 充电过程 0 u
放电过程
图3.11-2 RC 电路暂态过程的电压波形 图3.11-1 )111.3(1-=+E U RC
dt dU C C )611.3(1ln ln --=t E u R τ
2 dt
dU RC U S R ≈
当τ<<T K 时,即τ=RC 很小时,有
即输出电压与输入电压的微商近似地成正比,图3.11-3（a ）称为微分电路.
在图3.11-4的电路中,当τ=RC >>T K 时,电容两端的电压u C 为锯齿波.在0～T K 时间内,有
即输出电压是输入电压对时间的积分,称为积分电路.
思考题
1．测定RC 电路或RL 电路的时间常数有哪些方法？
2．用示波器观察RC 电路或RL 电路的电压波形时为什么要用矩形波？ dt t U RC t u K T S C )(1)(0
⎰
=
(a)
u 图3.11-3 RC 串联电路的输入电压为矩形波及电源、电阻两端的电压波形 图3.11-4 RC 串联电路的输入电压为矩形波及电源、电容两端的电压波形
(a) u。