北师大版八年级数学 上册导学案：2.2平方根(1)(无答案)

神木第三中学数学导学案
姓名：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿ 序号：＿＿＿＿
［学习目标］
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
［学习提纲］
一、自主预习（感知）自学课本P26页内容完成下列问题：
1.计算：42= ； 72= ；92 = ;112 = 。

2．填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.
3.若x 2=a ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？
4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空
2x =______ 2y =______2z =______ 2w =______
请大家再分析一下，x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？
5、大家能不能把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来呢？请大家仔细看书后回答.
二、合作探究（理解）
1.算术平方根的概念：
一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的 ____ 记做 ； 读叫做 .
注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即00 .
2. 例1、求下列各数的算术平方根：
（1）900； （2）1； （3）64
49； （4）14．
例2、自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
结论：
（1）算术平方根的概念，式子a 中的双重非负性：一是a ≥0，二是a ≥0．
（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
三、轻松尝试（运用）
1、完成课本“随堂练习”
2.填空题：
（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ; 0.81的算术平方根是 ；0.0081的算术平方根是 ． （2）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
（3）16的算术平方根的相反数是_____．
（4）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是 ．
（5）81的算术平方根为_________，04.0=_________
（6）若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；
（7）9的算术平方根是 ；2)32(的算术平方根是 ；
（8）若22=+m ，则2)2(+m = ．
3.选择题：
（1）下列各式计算正确的是（ ）
A.36＝±6
B.()25-＝－5
C.64-＝－8
D.()()2268-+-＝10
（2）下列各式无意义的是（ ）
A.－23
B.23-
C.()23-
D.3-
4、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)241.
（5）100 （6）
6449 （7）0.0001
作业：习2.3 第1、2、3题
小结： A。