2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷与解析

2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷
一、填空题（每空10分）
1．（10分）++++=．
2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的．
3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班人．
二、选择题（每题10分）
4．（10分）下面展开图中，能折成完整的正方体的图是
A．B．C．
D．
5．（10分）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）
A．小刚到达终点时，小勇落后2.5米
B．小刚到达终点时，小勇落后2米
C．小勇到达终点时，小刚落后2米
D．小刚小勇同时到达终点
三、解决问题（每题10分）
6．（10分）两桶油重量相等，从甲桶中倒出全桶油的，从乙桶中倒出全桶油的
，两桶共倒出110千克油．两桶油原来各有多少千克？
7．（10分）图中，AC是正方形ABCD的一条对角线，且AC=8厘米，求阴影部分的面积．
8．（10分）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？
2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空10分）
1．（10分）++++=．
【解答】解：++++，
=1﹣++﹣+﹣+﹣，
=1﹣，
=．
故答案为：．
2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的144%．
【解答】解：这种商品原定价：1，
先提价20%，后来又提价20%的价钱：
（1+20%）×（1+20%），
=1.2×1.2，
=1.44，
1.44÷1，
=1.44，
=144%．
答：现在的售价是原定价的144%．
故答案为：144%．
3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班40人．
【解答】解：设甲班有x人，则乙班有85﹣x人，可得方程：
x+×（84﹣x）=58．
x+63﹣x=58，
x=5，
x=40．
答：甲班有40人．
故答案为：40．
二、选择题（每题10分）
4．（10分）下面展开图中，能折成完整的正方体的图是A、B、C、D
A．B．C．
D．
【解答】解：由正方体展开图的特点可知，A、B、C、D可以做成完整的正方体；故选：A、B、C、D．
5．（10分）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）
A．小刚到达终点时，小勇落后2.5米
B．小刚到达终点时，小勇落后2米
C．小勇到达终点时，小刚落后2米
D．小刚小勇同时到达终点
【解答】解：（50+10）×（40÷50）
=60×，
=48（米）．
50﹣48=2（米）．
即小刚到达终点时，小勇落后2米．
故选：B．
三、解决问题（每题10分）
6．（10分）两桶油重量相等，从甲桶中倒出全桶油的，从乙桶中倒出全桶油的
，两桶共倒出110千克油．两桶油原来各有多少千克？
【解答】接：110÷（+），
=110÷，
=150（千克）．
答：甲桶的重量150千克，乙桶的重量150千克．
7．（10分）图中，AC是正方形ABCD的一条对角线，且AC=8厘米，求阴影部分的面积．
【解答】解：S ABCD=8×（8÷2）÷2×2，
=8×4，
=32（平方厘米）；
×π×82﹣32，
=×3.14×64﹣32，
=3.14×16﹣32，
=50.24﹣32，
=18.24（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．
8．（10分）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？
【解答】解：6分=时，10分=时，12分=时．
中车比骑车人速度快：
（24﹣20）×÷（﹣）
=4×÷，
=6（千米）；
原来与骑车人之间的距离为：
[24﹣（20﹣6）]×
=[24﹣14]×，
=1（千米）．
则慢车速度为：14+5=19（千米/时）．
答：慢车每小时行19千米．。