2019-2020学年人教A版数学选修2-1课件：第1章 1.3 简单的逻辑联结词
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第二十一页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
含逻辑联结词命题真假的判断方法及步骤 (1)我们可以用口诀记忆法来记忆： “p∧q”全真才真，一假必假；“p∨q”全假才假，一真必真； “¬p”与 p 真假相对． (2)判断复合命题真假的步骤： ①确定复合命题的构成形式是“p∧q”“p∨q”还是“¬p”； ②判断其中的简单命题 p，q 的真假； ③根据真值表判断复合命题的真假．
第五页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
思考 1：(1)p∨q 是真命题，则 p∧q 是真命题吗？ (2)若 p∨q 与 p∧q 一个是真命题，一个是假命题，那么谁是真 命题？ [提示] (1)不一定，p∨q 是真命题，p 与 q 可能一真一假，此时 p∧q 是假命题． (2)p∨q 是真命题，p∧q 是假命题．
4．复合命题
用逻辑联结词“且”“或”“非”把命题 p 和命题 q 联结起来的
命题称为复合命题．
复合命题的真假判断
p
q
p∨q
p∧q
¬p
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
真
假
真
假
假
假
假
真
第九页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．“xy≠0”是指( )
A．x≠0 且 y≠0
B．x≠0 或 y≠0
C．x，y 至少一个不为 0 D．x，y 不都是 0
第十五页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
[解] (1)这个命题是“¬p”形式的命题，其中 p：方程 x2－3＝0 有有理根． (2)这个命题是“p∧q”形式的命题，其中 p：有两个内角是 45 °的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是 45°的三角形是直角三 角形． (3)这个命题是“p∨q”形式的命题，其中 p：1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根，q：－1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根．
2.本例题中，若命题 p 改为“关于 x 的不等式 ax>1(a>0，且 a≠1) 的解集是{x|x<0}，命题 q 改为“函数 y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为 R”．其他条件不变，试求 a 的取值范围．
第三十一页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解] 根据关于 x 的不等式 ax>1(a>0，且 a≠1)的解集为{x|x<0}
a>1， 0<a<1，
故 1 a>2
或a≤12.
解得
0<a≤12或
a>1.
所以 a 的取值范围是0，12∪(1，＋∞)．
第三十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
根据命题的真假求参数范围的步骤 (1)求出 p、q 均为真时参数的取值范围； (2)根据命题 p∧q、p∨q 的真假判断命题 p、q 的真假； (3)根据 p、q 的真假求出参数的取值范围．
知 0<a<1，由函数 y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为 R，知不等式 ax2－x
＋a>0
的解集为
a>0， R，则1－4a2<0，解得
a>12.
因为 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题．
所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q点 二十六 分。
第一章 常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑联结词
第一页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
学习目标
核心素养
1.了解逻辑联结词“且”“或”“非” 1. 通 过 对 逻 辑 联 结 词
的意义．(重点)
“且”“或”“非”的意义的
2.能够判断命题“p∧q”“p∨q”“¬p” 学习，培养学生的数学抽象素
的真假．(难点)
[解] (1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． ¬p：梯形没有一组对边平行． (2)p∧q：－1 与－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． p∨q：－1 或－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． ¬p：－1 不是方程 x2＋4x＋3＝0 的解.
[提示] 当 p∨q 为真命题时，参数的取值范围是 A∪B. 当 p∧q 为真命题时，参数的取值范围是 A∩B.
第二十六页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
【例 3】 已知 p：关于 x 的方程 x2＋mx＋1＝0 有两个不相等的 负根，q：关于 x 的方程 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根．若 p∨q 为真 命题，p∧q 为假命题，求 m 的取值范围．
第十六页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．判断一个命题的结构，不能仅从字面上看它是否含有 “且”“或”“非”等逻辑联结词，而应从命题的结构上看是否用逻 辑联结词联结两个命题．
2．用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时，关键是正确理 解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有 时为了语法的要求及语句的通顺，也可进行适当的省略和变形．
第二十二页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
2．(1)已知命题 p：若 x>y，则－x<－y；命题 q：若 x>y，则 x2>y2.
在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q 中，真命题是( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
C [由不等式的性质可知，命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，
A [xy≠0⇔x≠0 且 y≠0，故选 A.]
第十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
2．已知 p，q 是两个命题，若“(¬p)∨q”是假命题，则( ) A．p，q 都是假命题 B．p，q 都是真命题 C．p 是假命题，q 是真命题 D．p 是真命题，q 是假命题
D [若(¬p)∨q 为假命题，则¬p，q 都是假命题，即 p 真 q 假， 故选 D.]
C．3
D．4
思路探究： 判断p，q的真假 → 判断¬p，¬q的真假
→ 判断所给命题的真假
第二十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
C [由于 Δ＝(－2a)2－4×1×(－1)＝4a2＋4>0，所以方程 x2－ 2ax－1＝0 有两个实数根，所以命题 p 是真命题；当 x<0 时，f(x)＝x ＋4x<0，所以命题 q 为假命题，所以 p∨q，p∧(¬q)，(¬p)∨(¬q)是真 命题，故选 C.]
思考 2：命题的否定与否命题的区别是什么？ [提示] (1)命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题 则是对原命题的条件和结论分别否定． (2)命题的否定(¬p)的真假与原命题(p)的真假总是相对的，即一 真一假，而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．
第八页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
4．“5≥5”是________形式的新命题，它是________(“真”或 “假”)命题．
p∨q 真 [5≥5，即 5＞5 或 5＝5.]
第十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
合作探究 提素养
第十四页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
含有逻辑联结词的命题结构
【例 1】 指出下列命题的形式及构成它的简单命题． (1)方程 x2－3＝0 没有有理根； (2)有两个内角是 45°的三角形是等腰直角三角形； (3)±1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根．
第二十五页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
由复合命题的真假求参数的取值范围
[探究问题] 1．设集合 A 是 p 为真命题时参数的取值范围，则 p 为假命题时， 参数的取值范围是什么？ [提示] p 为假命题时，参数的取值范围是 RA.
2．设集合 M、N 分别是 p，q 分别为真命题时参数的取值范围， 则 p∨q 与 p∧q 分别为真命题时，参数的取值范围分别是什么？
养.
3.会使用联结词“且”“或”“非”联 2.借助含逻辑联结词命题的真
结并改写成某些数学命题，会判断命题 假判断及应用，提升学生的逻
的真假．(易错点)
辑推理和数学运算素养.
第二页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
自主预习 探新知
第三页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．“且” (1)定义 一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∧q ．读作“ p且q ”． (2)真假判断 当 p，q 都是真命题时，p∧q 是 真命题 ；当 p，q 两个命题中 有一个命题是假命题时，p∧q 是 假命题 ．
第十七页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的 命题．
(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； (2)p：－1 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解，q：－3 是方程 x2＋4x＋3 ＝0 的解．
第十八页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第十一页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
3．已知 p： {0}，q：{2}∈{1，2，3}．由它们构成的新命题
“¬p”“¬q”“p∧q”“p∨q”中，真命题有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
B [∵p 真，q 假， ∴¬p 假，¬q 真，p∨q 真，p∧q 假．]
第十二页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第四页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
2．“或” (1)定义 一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∨q ．读作“ p或q ”． (2)真假判断 当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，p∨q 是 真命题 ；当 p，q 两个命题都是假命题时，p∨q 是 假命题 ．
思路探究：
分别求当p、q为 真时m的范围
→
根据p∨q，p∧q 的真假分析p、q 的真假
→
得出m 的范围
第二十七页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解]
当
x2＋mx＋1＝0
m2－4>0， 有两个不相等的负根为真时，－m<0，
解得 m>2，
当 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根为真时，16(m－2)2－16<0，解得
第十九页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
含逻辑联结词命题的真假判断 【例 2】 已知命题 p：方程 x2－2ax－1＝0 有两个实数根；命
题 q：函数 f(x)＝x＋4x的最小值为 4.给出下列命题：
①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨(¬q)．
则其中真命题的个数为( )
A．1
B．2
第二十九页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
1．本例题条件不变，试求 p∨q 与 p∧q 分别为真命题时 m 的取 值范围．
[解] 由例题知，当 p 为真时， m>2，当 q 为真时 1<m<3，则 当 p∨q 为真命题时，m>1，
当 p∧q 为真命题时，2<m<3.
第三十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1<m<3.
第二十八页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
因为 p∧q 为假命题，p∨q 为真命题，所以 p 与 q 一真一假． m>2，
若 p 真 q 假，则m≥3或m≤1，所以 m≥3. m≤2，
若 p 假 q 真，则1<m<3，所以 1<m≤2. 所以 m 的取值范围为(1，2]∪[3，＋∞)．
第六页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
3．“非” (1)定义 一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ¬p ， 读作“ 非p ”或“ p的否定 ”． (2)真假判断 若 p 是真命题，则¬p 必是 假命题 ；若 p 是假命题，则¬p 必 是__真__命__题___．
第七页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第二十四页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解] ①∵p 是假命题，q 是真命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是假命题，¬p 是真命题． ②∵p 是假命题，q 是假命题， ∴p∨q 是假命题，p∧q 是假命题，¬p 是真命题． ③∵p 是真命题，q 是真命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是真命题，¬p 是假命题． ④∵p 是真命题，q 是假命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是假命题，¬p 是假命题.
故①p∧q 为假命题，②p∨q 为真命题，③¬q 为真命题，则 p∧(¬q)
为真命题，④¬p 为假命题，则(¬p)∨q 为假命题．]
第二十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
(2)分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的 命题的真假．
①p：1∈{2，3}，q：2∈{2，3}； ②p：2 是奇数，q：2 是合数； ③p：4≥4，q：23 不是偶数； ④p：不等式 x2－3x－10<0 的解集是{x|－2<x<5}， q：不等式 x2－3x－10<0 的解集是{x|x>5 或 x<－2}．
含逻辑联结词命题真假的判断方法及步骤 (1)我们可以用口诀记忆法来记忆： “p∧q”全真才真，一假必假；“p∨q”全假才假，一真必真； “¬p”与 p 真假相对． (2)判断复合命题真假的步骤： ①确定复合命题的构成形式是“p∧q”“p∨q”还是“¬p”； ②判断其中的简单命题 p，q 的真假； ③根据真值表判断复合命题的真假．
第五页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
思考 1：(1)p∨q 是真命题，则 p∧q 是真命题吗？ (2)若 p∨q 与 p∧q 一个是真命题，一个是假命题，那么谁是真 命题？ [提示] (1)不一定，p∨q 是真命题，p 与 q 可能一真一假，此时 p∧q 是假命题． (2)p∨q 是真命题，p∧q 是假命题．
4．复合命题
用逻辑联结词“且”“或”“非”把命题 p 和命题 q 联结起来的
命题称为复合命题．
复合命题的真假判断
p
q
p∨q
p∧q
¬p
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
真
假
真
假
假
假
假
真
第九页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．“xy≠0”是指( )
A．x≠0 且 y≠0
B．x≠0 或 y≠0
C．x，y 至少一个不为 0 D．x，y 不都是 0
第十五页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
[解] (1)这个命题是“¬p”形式的命题，其中 p：方程 x2－3＝0 有有理根． (2)这个命题是“p∧q”形式的命题，其中 p：有两个内角是 45 °的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是 45°的三角形是直角三 角形． (3)这个命题是“p∨q”形式的命题，其中 p：1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根，q：－1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根．
2.本例题中，若命题 p 改为“关于 x 的不等式 ax>1(a>0，且 a≠1) 的解集是{x|x<0}，命题 q 改为“函数 y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为 R”．其他条件不变，试求 a 的取值范围．
第三十一页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解] 根据关于 x 的不等式 ax>1(a>0，且 a≠1)的解集为{x|x<0}
a>1， 0<a<1，
故 1 a>2
或a≤12.
解得
0<a≤12或
a>1.
所以 a 的取值范围是0，12∪(1，＋∞)．
第三十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
根据命题的真假求参数范围的步骤 (1)求出 p、q 均为真时参数的取值范围； (2)根据命题 p∧q、p∨q 的真假判断命题 p、q 的真假； (3)根据 p、q 的真假求出参数的取值范围．
知 0<a<1，由函数 y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为 R，知不等式 ax2－x
＋a>0
的解集为
a>0， R，则1－4a2<0，解得
a>12.
因为 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题．
所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q点 二十六 分。
第一章 常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑联结词
第一页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
学习目标
核心素养
1.了解逻辑联结词“且”“或”“非” 1. 通 过 对 逻 辑 联 结 词
的意义．(重点)
“且”“或”“非”的意义的
2.能够判断命题“p∧q”“p∨q”“¬p” 学习，培养学生的数学抽象素
的真假．(难点)
[解] (1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． ¬p：梯形没有一组对边平行． (2)p∧q：－1 与－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． p∨q：－1 或－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． ¬p：－1 不是方程 x2＋4x＋3＝0 的解.
[提示] 当 p∨q 为真命题时，参数的取值范围是 A∪B. 当 p∧q 为真命题时，参数的取值范围是 A∩B.
第二十六页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
【例 3】 已知 p：关于 x 的方程 x2＋mx＋1＝0 有两个不相等的 负根，q：关于 x 的方程 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根．若 p∨q 为真 命题，p∧q 为假命题，求 m 的取值范围．
第十六页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．判断一个命题的结构，不能仅从字面上看它是否含有 “且”“或”“非”等逻辑联结词，而应从命题的结构上看是否用逻 辑联结词联结两个命题．
2．用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时，关键是正确理 解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有 时为了语法的要求及语句的通顺，也可进行适当的省略和变形．
第二十二页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
2．(1)已知命题 p：若 x>y，则－x<－y；命题 q：若 x>y，则 x2>y2.
在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q 中，真命题是( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
C [由不等式的性质可知，命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，
A [xy≠0⇔x≠0 且 y≠0，故选 A.]
第十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
2．已知 p，q 是两个命题，若“(¬p)∨q”是假命题，则( ) A．p，q 都是假命题 B．p，q 都是真命题 C．p 是假命题，q 是真命题 D．p 是真命题，q 是假命题
D [若(¬p)∨q 为假命题，则¬p，q 都是假命题，即 p 真 q 假， 故选 D.]
C．3
D．4
思路探究： 判断p，q的真假 → 判断¬p，¬q的真假
→ 判断所给命题的真假
第二十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
C [由于 Δ＝(－2a)2－4×1×(－1)＝4a2＋4>0，所以方程 x2－ 2ax－1＝0 有两个实数根，所以命题 p 是真命题；当 x<0 时，f(x)＝x ＋4x<0，所以命题 q 为假命题，所以 p∨q，p∧(¬q)，(¬p)∨(¬q)是真 命题，故选 C.]
思考 2：命题的否定与否命题的区别是什么？ [提示] (1)命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题 则是对原命题的条件和结论分别否定． (2)命题的否定(¬p)的真假与原命题(p)的真假总是相对的，即一 真一假，而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．
第八页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
4．“5≥5”是________形式的新命题，它是________(“真”或 “假”)命题．
p∨q 真 [5≥5，即 5＞5 或 5＝5.]
第十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
合作探究 提素养
第十四页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
含有逻辑联结词的命题结构
【例 1】 指出下列命题的形式及构成它的简单命题． (1)方程 x2－3＝0 没有有理根； (2)有两个内角是 45°的三角形是等腰直角三角形； (3)±1 是方程 x3＋x2－x－1＝0 的根．
第二十五页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
由复合命题的真假求参数的取值范围
[探究问题] 1．设集合 A 是 p 为真命题时参数的取值范围，则 p 为假命题时， 参数的取值范围是什么？ [提示] p 为假命题时，参数的取值范围是 RA.
2．设集合 M、N 分别是 p，q 分别为真命题时参数的取值范围， 则 p∨q 与 p∧q 分别为真命题时，参数的取值范围分别是什么？
养.
3.会使用联结词“且”“或”“非”联 2.借助含逻辑联结词命题的真
结并改写成某些数学命题，会判断命题 假判断及应用，提升学生的逻
的真假．(易错点)
辑推理和数学运算素养.
第二页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
自主预习 探新知
第三页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．“且” (1)定义 一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∧q ．读作“ p且q ”． (2)真假判断 当 p，q 都是真命题时，p∧q 是 真命题 ；当 p，q 两个命题中 有一个命题是假命题时，p∧q 是 假命题 ．
第十七页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1．分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的 命题．
(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； (2)p：－1 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解，q：－3 是方程 x2＋4x＋3 ＝0 的解．
第十八页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第十一页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
3．已知 p： {0}，q：{2}∈{1，2，3}．由它们构成的新命题
“¬p”“¬q”“p∧q”“p∨q”中，真命题有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
B [∵p 真，q 假， ∴¬p 假，¬q 真，p∨q 真，p∧q 假．]
第十二页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第四页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
2．“或” (1)定义 一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一 个新命题，记作 p∨q ．读作“ p或q ”． (2)真假判断 当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，p∨q 是 真命题 ；当 p，q 两个命题都是假命题时，p∨q 是 假命题 ．
思路探究：
分别求当p、q为 真时m的范围
→
根据p∨q，p∧q 的真假分析p、q 的真假
→
得出m 的范围
第二十七页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解]
当
x2＋mx＋1＝0
m2－4>0， 有两个不相等的负根为真时，－m<0，
解得 m>2，
当 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根为真时，16(m－2)2－16<0，解得
第十九页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
含逻辑联结词命题的真假判断 【例 2】 已知命题 p：方程 x2－2ax－1＝0 有两个实数根；命
题 q：函数 f(x)＝x＋4x的最小值为 4.给出下列命题：
①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨(¬q)．
则其中真命题的个数为( )
A．1
B．2
第二十九页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
1．本例题条件不变，试求 p∨q 与 p∧q 分别为真命题时 m 的取 值范围．
[解] 由例题知，当 p 为真时， m>2，当 q 为真时 1<m<3，则 当 p∨q 为真命题时，m>1，
当 p∧q 为真命题时，2<m<3.
第三十页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
1<m<3.
第二十八页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
因为 p∧q 为假命题，p∨q 为真命题，所以 p 与 q 一真一假． m>2，
若 p 真 q 假，则m≥3或m≤1，所以 m≥3. m≤2，
若 p 假 q 真，则1<m<3，所以 1<m≤2. 所以 m 的取值范围为(1，2]∪[3，＋∞)．
第六页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
3．“非” (1)定义 一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ¬p ， 读作“ 非p ”或“ p的否定 ”． (2)真假判断 若 p 是真命题，则¬p 必是 假命题 ；若 p 是假命题，则¬p 必 是__真__命__题___．
第七页，编辑于星期六：二十三点 二十六分。
第二十四页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
[解] ①∵p 是假命题，q 是真命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是假命题，¬p 是真命题． ②∵p 是假命题，q 是假命题， ∴p∨q 是假命题，p∧q 是假命题，¬p 是真命题． ③∵p 是真命题，q 是真命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是真命题，¬p 是假命题． ④∵p 是真命题，q 是假命题， ∴p∨q 是真命题，p∧q 是假命题，¬p 是假命题.
故①p∧q 为假命题，②p∨q 为真命题，③¬q 为真命题，则 p∧(¬q)
为真命题，④¬p 为假命题，则(¬p)∨q 为假命题．]
第二十三页，编辑于星期六：二十三点 二十六 分。
(2)分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的 命题的真假．
①p：1∈{2，3}，q：2∈{2，3}； ②p：2 是奇数，q：2 是合数； ③p：4≥4，q：23 不是偶数； ④p：不等式 x2－3x－10<0 的解集是{x|－2<x<5}， q：不等式 x2－3x－10<0 的解集是{x|x>5 或 x<－2}．