江苏专版高中数学第5章 瞬时变化率__导数第1课时瞬时变化率分层作业课件苏教版选择性必修第一册
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解 运动方程为 .因为 ,所以 ,所以当 无限趋近于0时, 无限趋近于 .由题意知, , ,所以 ,即子弹射出枪口时的瞬时速度为 .
C层 拓展探究练
13.某人拉动一个物体前进，他所做的功 是时间 的函数 ，则当 无限趋近于0时， 表示的物理意义为_______________.
（3）物体在 时的瞬时速度.
因为物体在 附近位移的平均变化率为 ，所以当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以物体在 时位移的瞬时变化率为 ，即物体在 时的瞬时速度为 .
C
A.2 B. C.8 D.
4.已知曲线 上两点 ， ， ，当 时，割线 的斜率为_ ___.
5.当 无限趋近于0时, 无限趋近于___, 无限趋近于__.
8
6.一做直线运动的物体,其位移 与时间 的关系是 （位移单位: ,时间单位: ）.
（1）求 到 的平均速度；
01
分层作业
A层 基础达标练
1.抛物线 在点 2.已知曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则实数 的值是( )
B
A. B.1 C. D.2
3.某物体的运动速度与时间的关系为 ，则 时的加速度为( )
解 .
（2）求此物体在 时的瞬时速度.
.当 无限趋近于0时, 无限趋近于 ,所以 时的瞬时速度为 .
B层 能力提升练
7.一辆汽车按规律 做直线运动，若汽车在 时的瞬时速度为4，则 ( )
C
A. B. C.2 D.3
8.已知函数 的图象上四点 , , , ,割线 , , 的斜率分别为 , , ,则( )
时的功率
[解析] 由题意知,当 无限趋近于0时, 表示 时的功率.
14.若一物体运动方程如下（位移单位： ，时间单位： ）:
求：
（1）物体在 内的平均速度；
解 在 时，其时间变化量为 ，其位移变化量为 ，故所求平均速度为
（2）物体的初速度 ；
求物体的初速度 ，即求物体在 时的瞬时速度.因为物体在 附近位移的平均变化率为 ，所以当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以物体在 处位移的瞬时变化率为 ，即物体的初速度 .
11.[2023连云港模拟] 已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为 ，其中 为蜥蜴的体温（单位： ）, 为太阳落山后的时间（单位： ）.当 时，蜥蜴体温的瞬时变化率为_ ____ .
[解析] ，当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以瞬时变化率为 .
12.子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动，其运动方程为 ，如果它的加速度 ，子弹在枪筒中的运动时间为 ，求子弹射出枪口时的瞬时速度.
A
A. B. C. D.
9.火车开出车站一段时间内,速度 （单位: ）与行驶时间 （单位: ）之间的关系是 ,则当火车加速度为 时, ( )
B
A. B. C. D.
10.若曲线 在 处的切线与直线 平行,则 _ ___.
[解析] 根据题意,得 ,当 无限接近于0时, ,所以 ,当 时, ,切点是 ,切线的斜率 ,故切线方程是 ,即 ,和直线 重合,故 .
C层 拓展探究练
13.某人拉动一个物体前进，他所做的功 是时间 的函数 ，则当 无限趋近于0时， 表示的物理意义为_______________.
（3）物体在 时的瞬时速度.
因为物体在 附近位移的平均变化率为 ，所以当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以物体在 时位移的瞬时变化率为 ，即物体在 时的瞬时速度为 .
C
A.2 B. C.8 D.
4.已知曲线 上两点 ， ， ，当 时，割线 的斜率为_ ___.
5.当 无限趋近于0时, 无限趋近于___, 无限趋近于__.
8
6.一做直线运动的物体,其位移 与时间 的关系是 （位移单位: ,时间单位: ）.
（1）求 到 的平均速度；
01
分层作业
A层 基础达标练
1.抛物线 在点 2.已知曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则实数 的值是( )
B
A. B.1 C. D.2
3.某物体的运动速度与时间的关系为 ，则 时的加速度为( )
解 .
（2）求此物体在 时的瞬时速度.
.当 无限趋近于0时, 无限趋近于 ,所以 时的瞬时速度为 .
B层 能力提升练
7.一辆汽车按规律 做直线运动，若汽车在 时的瞬时速度为4，则 ( )
C
A. B. C.2 D.3
8.已知函数 的图象上四点 , , , ,割线 , , 的斜率分别为 , , ,则( )
时的功率
[解析] 由题意知,当 无限趋近于0时, 表示 时的功率.
14.若一物体运动方程如下（位移单位： ，时间单位： ）:
求：
（1）物体在 内的平均速度；
解 在 时，其时间变化量为 ，其位移变化量为 ，故所求平均速度为
（2）物体的初速度 ；
求物体的初速度 ，即求物体在 时的瞬时速度.因为物体在 附近位移的平均变化率为 ，所以当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以物体在 处位移的瞬时变化率为 ，即物体的初速度 .
11.[2023连云港模拟] 已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为 ，其中 为蜥蜴的体温（单位： ）, 为太阳落山后的时间（单位： ）.当 时，蜥蜴体温的瞬时变化率为_ ____ .
[解析] ，当 无限趋近于0时， 无限趋近于 ，所以瞬时变化率为 .
12.子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动，其运动方程为 ，如果它的加速度 ，子弹在枪筒中的运动时间为 ，求子弹射出枪口时的瞬时速度.
A
A. B. C. D.
9.火车开出车站一段时间内,速度 （单位: ）与行驶时间 （单位: ）之间的关系是 ,则当火车加速度为 时, ( )
B
A. B. C. D.
10.若曲线 在 处的切线与直线 平行,则 _ ___.
[解析] 根据题意,得 ,当 无限接近于0时, ,所以 ,当 时, ,切点是 ,切线的斜率 ,故切线方程是 ,即 ,和直线 重合,故 .