云南省普通高中学业水平考试数学参考试卷

云南省普通高中学业水平考试数学参考试卷
一、选择题（本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）.
1. 设集合}2,1,0{=M ,}1,0{=N ,则=⋂N M ( )
}2.{A }1,0.{B }2,0.{C }2,1,0.{D
2已知i 为虚数单位，设z=2-i,则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列各式正确的是（ ）
632.πππ=⋅A 332.e e B = 15lg 2lg .=+C
3ln 2ln 6ln .=D 4. 函数)62sin(2π
-=x y 的最小正周期是（ ） π4.A π2.B π.C 2.π
D
5.下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）
x y A 1.= 1.2+=x y B x y C 2.= ⎩⎨⎧≤-=>==)
0()0(.x x y x x y y D
6.已知)(x f 在（2 , 5）上是减函数，)5,2(,21∈∀x x ，若21x x <，
则下列正确的是（ ） )()(.21x f x f A <
)()(.21x f x f B = )()(.21x f x f C > D. 以上都可能 7. 设,3
1
cos sin =+αα则α2sin =（ ） 91.-A 94.-B 9
8.-C 1.-D
8. 已知i 是虚数单位，若复数z=（i -2）（2i +1），则=z （ ）
5.A 3.B 4.C
5.D 9. 已知x a )21(=,x b 21log =,2x c =,当)2
1,0(∈x 时，下列不等式正确的是（ ）
c b a A <<. a c b B <<. c a b C <<. b a c D <<.
10. 在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.若8,3,7===c b a ，则C 的余弦值等于（ ）
81.A 7
1.B 81.-C 71.-D 11. 下列函数，图像关于原点对称的是（ ）
x x f A lg )(.= x x f B 3)(.=
)1lg()(.2x x x f C ++= 2)(.x x f D =
12. 已知向量),,3(),1,2(λ==b a 且b a ⊥，则λ等于（ ）
A. -6
B.6
23.C 23.-C 13. 不等式x x
32≥的解集是（ ） []3,0.A ),3[]0,.(+∞-∞ B )3,0.(C ),3()0,.(+∞-∞ D
14. 在正方体1111D C B A ABCD -中，点P 是线段1BC 上任意一点，则（ ）.
DP AD A ⊥1.
C B AP B 1.⊥
DP AC C ⊥1. C B P A D 11.⊥ 15. 已知),2(ππα∈，2tan -=α，则αcos =（ ） 53.-A 52.-B 55
.-C 552.-D
16. 化简MN PN PM +-所得结果是（ ）
MP A . NP B . 0.C MN D .
17. =-+︒︒
75tan 175tan 1（ ）
33.A 3.B 33
.-C 3.-D
18. 某公司有男、女职工1900人，有关部门按男、女比例用分层随机抽样的方法，从该公司全体职工中抽取n 人进行调查研究，如果抽到女职工27人，那么n 等于（ ）
57.A 64.B 67.C
77.D 19. 已知n m b x a x x f ,,6))(()(---=是方程0)(=x f 的两根，若n m b a <<,，则（ ） n b a m A <<<. b n m a B <<<. n b m a C <<<. b n a m D <<<.
20. 在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（ ）
43.A 85.B 21.C 4
1.D 21. 已知1052==b a ，则=+b a 11（ ）
A.1
B.2 21.C 51.D
22. 已知 .0,0>>y x 若 1=+y x ，则 xy y x 2+的最小值为（ ） 22.A 322.+B 6.C 10.D
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡的位置上.
23. 已知P(-3,4)是角α的终边上的一点，则角α的正弦值等于 .
24. 已知),3,2(),1,2(-=-=CB AB = .
25. 经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速去的时速（单位：km/h ）,并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速的范围是],80,30[数据分组为)40,30[，)50,40[，)60,50[，)70,60[，]80,70[.设时速达到或超过60km/h 的汽车有x 辆，则x 等于 .
26. 已知A,B 是球O 的球面上两点，︒
=∠90AOB ,C 为该球面上的动点，若三棱锥O -ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 .
三、解答题：（本大题共3小题，共18分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
27. (本小题5分)
一台设备由两大部件构成，在设备运转中，一天之内各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2.假设各部件的状态相互独立.
(1)求一天之内恰有一个部件需要调整的概率；
(2)求一天之内至少有一个部件需要调整的概率.
28. (本小题满分6分)
如图，在四棱锥ABCD S -中，四边形ABCD 为矩形，AD SD ⊥,AB SD ⊥,AD=2，AB=4.32=SD .
(1)证明：平面
SDB平面ABCD; (2)求SA与平面SDB所成角的正弦值.。